Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş, Enerji ve Güç

Düşey kesiti şekilde verilen eğik düzlemin K noktasından EE kinetik enerjisiyle yukarı doğru fırlatılan mm kütleli bir cisim, en fazla L noktasına kadar çıkabilmektedir. L noktasından geri dönen cisim tekrar K noktasına ulaşıyor. Yol boyunca cisim ile eğik düzlem arasındaki sürtünme katsayısı sabittir.

Cisim K noktasından L noktasına çıkarken sürtünme kuvvetinin yaptığı işin büyüklüğü Wsu¨rW_{\text{sür}}, L noktasında cismin yere göre potansiyel enerjisi EpotE_{\text{pot}} olduğuna göre, cismin tekrar K noktasına ulaştığı andaki kinetik enerjisini veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

  1. E−2Wsu¨rE - 2W_{\text{sür}}Cevap
  2. B
    E−Ws��rE - W_{\text{s��r}}
  3. C
    E+2Wsu¨rE + 2W_{\text{sür}}
  4. D
    Epot−2Wsu¨rE_{\text{pot}} - 2W_{\text{sür}}
  5. E
    Epot+Wsu¨rE_{\text{pot}} + W_{\text{sür}}

Cevap

Cismin tekrar K noktasına ulaştığı andaki kinetik enerjisi E−2Wsu¨rE - 2W_{\text{sür}} ifadesi ile bulunur.
Cisim K'den L'ye çıkarken ve L'den K'ye inerken olmak üzere iki kez sürtünmeli yoldan geçer. Her iki yönde de sürtünme kuvvetinin yaptığı işin büyüklüğü Wsu¨rW_{\text{sür}} kadar olduğundan, toplamda kaybedilen enerji 2Wsu¨r2W_{\text{sür}} olur. Başlangıç enerjisi EE olduğundan, dönüşteki kinetik enerji E−2Wsu¨rE - 2W_{\text{sür}} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Cisim K noktasından L noktasına çıkarken enerji korunumu bağıntısını yazalım.
E=Epot+Wsu¨rE = E_{\text{pot}} + W_{\text{sür}}
Başlangıçtaki kinetik enerjinin (EE), tepe noktasındaki potansiyel enerji (EpotE_{\text{pot}}) ve sürtünmeye harcanan enerjiye (Wsu¨rW_{\text{sür}}) eşit olduğunu göstermek için.
2
Cisim L noktasından K noktasına geri dönerken enerji korunumu bağıntısını yazalım.
Epot=Edo¨nu¨s¸+Wsu¨rE_{\text{pot}} = E_{\text{dönüş}} + W_{\text{sür}}
Tepe noktasındaki potansiyel enerjinin, dönüşteki kinetik enerjiye (Edo¨nu¨s¸E_{\text{dönüş}}) dönüşürken yine sürtünme nedeniyle Wsu¨rW_{\text{sür}} kadar enerji kaybedileceğini göstermek için.
3
Dönüş kinetik enerjisini çekip ilk adımdaki potansiyel enerji ifadesini yerine koyalım.
Edo¨nu¨s¸=Epot−Wsu¨r=(E−Wsu¨r)−Wsu¨r=E−2Wsu¨rE_{\text{dönüş}} = E_{\text{pot}} - W_{\text{sür}} = (E - W_{\text{sür}}) - W_{\text{sür}} = E - 2W_{\text{sür}}
Nihai kinetik enerjiyi başlangıç parametreleri cinsinden ifade etmek için.

Anahtar Kavram

Enerjinin korunumu ve sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji kaybı
Bu soruyu puanla

Konular

İş, Enerji ve Güç

Bu konudan daha fazla soru