Examkin

Soru

Zorluk: KolayMekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden hh yüksekliğindeki K noktasından serbest bırakılan mm kütleli bir cisim yere vv süratiyle çarpmaktadır.

Aynı ortamda, kütlesi 2m2m olan başka bir cisim aynı K noktasından serbest bırakılırsa yere çarpma sürati ve yere çarptığı andaki mekanik enerjisi ilk cisme göre nasıl değişir?

  1. A
    Yere çarpma sürati artar, mekanik enerjisi artar.
  2. B
    Yere çarpma sürati değişmez, mekanik enerjisi değişmez.
  3. Yere çarpma sürati değişmez, mekanik enerjisi artar.Cevap
  4. D
    Yere çarpma sürati artar, mekanik enerjisi değişmez.
  5. E
    Yere çarpma sürati azalır, mekanik enerjisi artar.

Cevap

Yere çarpma sürati değişmez, mekanik enerjisi artar.
Sürtünmesiz ortamda serbest düşmeye bırakılan bir cismin mekanik enerjisi hareket boyunca korunur. İlk durumdaki potansiyel enerji yer seviyesinde tamamen kinetik enerjiye dönüşür: mgh=12mv2mgh = \frac{1}{2}mv^2 yazılır. Burada kütleler (mm) sadeleştiği için yere çarpma sürati v=2ghv = \sqrt{2gh} olur ve cismin kütlesine bağlı değildir. Dolayısıyla 2m2m kütleli cismin de yere çarpma sürati değişmez. Cisimlerin mekanik enerjileri ise başlangıçtaki potansiyel enerjilerine eşittir. İlk cismin mekanik enerjisi mghmgh iken, kütlesi 2m2m olan ikinci cismin mekanik enerjisi 2mgh2mgh olur, yani mekanik enerji artar. Bu durum, yere çarpma süratinin değişmeyip mekanik enerjinin artacağını belirten seçeneği doğrular.

Adım Adım Çözüm

1
Cismin başlangıçtaki ve yerdeki enerjilerini belirleme
K noktasında serbest bırakılan cismin ilk enerjisi tamamen potansiyel enerjidir ve Eilk=mghE_{ilk} = mgh olarak yazılır. Yere çarptığı anda ise bu enerji tamamen kinetik enerjiye dönüşür ve Eson=12mv2E_{son} = \frac{1}{2}mv^2 olur.
Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji korunur, bu yüzden ilk mekanik enerji son mekanik enerjiye eşittir (mgh=12mv2mgh = \frac{1}{2}mv^2).
2
Yere çarpma süratinin kütleye bağlılığını analiz etme
Mekanik enerjinin korunumu denkleminde (mgh=12mv2mgh = \frac{1}{2}mv^2) her iki taraftaki kütle (mm) terimleri sadeleşir. Buradan yere çarpma sürati v=2ghv = \sqrt{2gh} olarak bulunur. Bu değer kütleye bağlı değildir.
Kütle değiştiğinde yere çarpma süratinin nasıl etkileneceğini belirlemek için.
3
Mekanik enerjinin kütleyle ilişkisini değerlendirme
Cismin mekanik enerjisi, sahip olduğu kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamıdır. Başlangıçta kinetik enerji sıfır olduğundan mekanik enerji ilk potansiyel enerjiye (Emek=mghE_{mek} = mgh) eşittir. Kütle 2m2m yapıldığında yeni mekanik enerji Emek′=(2m)gh=2mghE'_{mek} = (2m)gh = 2mgh olur, yani artar.
Kütle artışının cismin toplam mekanik enerjisine etkisini belirlemek için.

Anahtar Kavram

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Bu konudan daha fazla soru