Bir sıvı içerisinde yüzen katı bir cisme uygulanan bazı işlemler sol sütunda, bu işlemler … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir sıvı içerisinde yüzen katı bir cisme uygulanan bazı işlemler sol sütunda, bu işlemler sonucunda cismin batan hacmi ( $V_b$ ) ve cisme etki eden kaldırma kuvvetinin ( $F_k$ ) büy��klüğündeki değişimler ise sağ sütunda verilmiştir. Buna göre, sol sütundaki işlemleri sağ sütundaki doğru sonuçlarla eşleştiriniz.

Kaptaki sıvıya, bu sıvı ile homojen karışabilen ve özkütlesi daha büyük olan başka bir sıvı eklenmesi (Cismin yüzmeye devam ettiği bilinmektedir).Kaldırma kuvveti ( $F_k$ ) değişmez, cismin batan hacmi ( $V_b$ ) azalır.
Düzeneğin tamamının yer çekimi ivmesinin daha büyük olduğu başka bir ortama götürülmesi (Cismin yüzmeye devam ettiği bilinmektedir).Kaldırma kuvveti ( $F_k$ ) artar, cismin batan hacmi ( $V_b$ ) değişmez.
Kaptaki sıvının sıcaklığının artırılması (Cismin genleşmesi önemsizdir ve cisim yüzmeye devam etmektedir).Kaldırma kuvveti ( $F_k$ ) değişmez, cismin batan hacmi ( $V_b$ ) artar.

Cevap

Birinci işlem 'Kaldırma kuvveti değişmez, batan hacim azalır' sonucuyla; ikinci işlem 'Kaldırma kuvveti artar, batan hacim değişmez' sonucuyla; üçüncü işlem ise 'Kaldırma kuvveti değişmez, batan hacim artar' sonucuyla eşleşir.

Yüzen cisimlerde düşey doğrultudaki net kuvvet sıfır olduğundan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin ağırlığı değişmedikçe kaldırma kuvveti değişmez. Batan hacim ise cismin kütlesinin sıvının özkütlesine oranına eşit olup yer çekimi ivmesinden bağımsızdır.

Adım Adım Çözüm

Yüzen cisimler için denge şartını yazınız.

F_k = G

ve buradan

V_b \cdot d_s \cdot g = m \cdot g

yazılır.

g

terimleri sadeleştirildiğinde batan hacim

V_b = \frac{m}{d_s}

olarak bulunur.

Kaldırma kuvveti ve batan hacmin hangi değişkenlere bağlı olduğunu matematiksel olarak analiz etmek.

Birinci işlemi analiz ediniz.

Daha yoğun sıvı eklendiğinde sıvının özkütlesi (

d_s

) artar. Cisim yüzmeye devam ettiği için kaldırma kuvveti ağırlığa (

mg

) eşit kalır ve değişmez.

V_b = \frac{m}{d_s}

bağıntısına göre

d_s

arttığı için batan hacim (

V_b

) azalır.

Yoğunluk değişiminin kaldırma kuvveti ve batan hacme etkisini belirlemek.

İkinci işlemi analiz ediniz.

Yer çekimi ivmesi (

g

) arttığında cismin ağırlığı (

G = mg

) artar. Denge durumunda cisim yüzdüğü için

F_k = G

eşitliğinden kaldırma kuvveti artar. Batan hacim formülü

V_b = \frac{m}{d_s}

yer çekimi ivmesinden bağımsız olduğundan batan hacim değişmez.

Yer çekimi ivmesinin kaldırma kuvveti ve batan hacme etkisini belirlemek.

Üçüncü işlemi analiz ediniz.

Sıcaklık arttığında sıvının hacmi genleşir ve özkütlesi (

d_s

) azalır. Cismin ağırlığı değişmediği ve yüzmeye devam ettiği için kaldırma kuvveti değişmez.

V_b = \frac{m}{d_s}

bağıntısına göre

d_s

azaldığı için batan hacim (

V_b

) artar.

Sıcaklık ve buna bağlı özkütle değişiminin kaldırma kuvveti ve batan hacme etkisini belirlemek.

Anahtar Kavram

Sıvıların kaldırma kuvvetinde yüzen cisimler için denge şartı (

F_k = G

) ve batan hacmin sıvı özkütlesi ile yer çekimi ivmesine bağlılığı.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru