Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖteleme Kinetik Enerjisi

Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemde hareket eden KK ve LL oyuncak arabalarının kütleleri ve hız vektörleri şekildeki gibidir.

Buna göre;

I. KK arabasının öteleme kinetik enerjisi 3.6 J3.6\text{ J}'dür.
II. LL arabasının öteleme kinetik enerjisi, KK arabasınınkinden büyüktür.
III. Arabaların hareket yönleri zıt olduğu için kinetik enerjilerinin işaretleri de zıttır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. Yalnız ICevap
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Yalnız I
Birinci öncülde belirtilen K arabasının kinetik enerjisi EK=12mKvK2E_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2 formülünden hesaplanır. Kütle kilogram birimine çevrildiğinde 200 g=0.2 kg200\text{ g} = 0.2\text{ kg} olur. Buradan EK=12×0.2×62=3.6 JE_K = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 3.6\text{ J} elde edilir. L arabasının kinetik enerjisi ise EL=12×0.4×32=1.8 JE_L = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 1.8\text{ J}'dür. Dolayısıyla K'nin enerjisi L'ninkinden büyüktür, ikinci öncül yanlıştır. Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olduğundan yönü yoktur ve işareti hareket yönüne bağlı olarak değişmez, her iki arabanın kinetik enerjisi de pozitiftir, bu yüzden üçüncü öncül de yanlıştır. Sonuç olarak yalnızca birinci öncül doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
K arabasının gram cinsinden verilen kütlesini SI birim sistemine uygun olarak kilograma dönüştürün.
mK=200 g=0.2 kgm_K = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}
SI birim sisteminde kinetik enerji birimi olan Joule (J) elde edebilmek için kütlenin kilogram (kg), hızın ise metre/saniye (m/s) cinsinden yazılması gerekir.
2
K arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.
EK=12mKvK2=12×0.2×62=0.1×36=3.6 JE_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 0.1 \times 36 = 3.6\text{ J}
Öteleme kinetik enerjisi E=12mv2E = \frac{1}{2}mv^2 formülüyle hesaplanır. Bu hesaplama birinci öncülün doğru olduğunu gösterir.
3
L arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.
EL=12mLvL2=12×0.4×32=0.2×9=1.8 JE_L = \frac{1}{2} m_L v_L^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 0.2 \times 9 = 1.8\text{ J}
L arabasının enerjisi 1.8 J1.8\text{ J} olduğundan K'ninkinden küçüktür. Bu durum ikinci öncülün yanlış olduğunu gösterir.
4
Kinetik enerjinin yön ve işaret durumunu analiz edin.
Kinetik enerji skaler bir büyüklüktür. Arabaların zıt yönlerde (doğu-batı) hareket etmesi enerjilerinin işaretini etkilemez; her iki arabanın da kinetik enerjisi pozitiftir.
Hız vektörünün yönünün kinetik enerjinin işaretini etkilemediğini teyit ederek üçüncü öncülün yanlış olduğu belirlenir.

Anahtar Kavram

Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olup, bir cismin kütlesi ve süratinin karesi ile doğru orantılıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Öteleme Kinetik Enerjisi

Bu konudan daha fazla soru