Laboratuvarda araştırma yapan bir öğrenci; iç direnci önemsiz, her birinin elektromotor ku… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Laboratuvarda araştırma yapan bir öğrenci; iç direnci önemsiz, her birinin elektromotor kuvveti $\varepsilon$ olan özdeş piller ve farklı direnç değerlerine sahip ısıtıcı teller kullanarak üç farklı elektrik devresi kuruyor.

* 1. Devre: Bir adet pil, $R$ dirençli ısıtıcıya bağlanmıştır.
* 2. Devre: Seri ve düz bağlı iki pil, $R$ dirençli ısıtıcıya bağlanmıştır.
* 3. Devre: Paralel bağlı iki pil, $2R$ dirençli ısıtıcıya bağlanmıştır.

Bu devrelerdeki pillerin tamamı aynı anda akım vermeye başladığına göre, devrelerin çalışma süreleri (pillerin tükenme süreleri) $t_1$ , $t_2$ ve $t_3$ arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

$t_3 > t_1 > t_2$ Cevap
B
$t_1 > t_2 > t_3$
C
$t_2 > t_1 > t_3$
D
$t_3 > t_2 > t_1$
E
$t_1 = t_2 = t_3$

Cevap

Üçüncü devrenin tükenme süresi en büyük, ikinci devrenin tükenme süresi ise en küçüktür. Sıralama

t_3 > t_1 > t_2

şeklindedir.

Üreteçlerin tükenme süresi, üreteçten birim zamanda çekilen yük miktarı yani akımla ters orantılıdır (

t \propto 1/i

). Devreler analiz edildiğinde; birinci devrede pilden çekilen akım

\frac{\varepsilon}{R}

, ikinci devrede seri bağlantıdan dolayı pillerden çekilen akım

\frac{2\varepsilon}{R}

, üçüncü devrede ise paralel bağlantı ve büyük dirençten dolayı pillerden çekilen akım

\frac{\varepsilon}{4R}

olur. En az akım üçüncü devredeki pillerden çekildiği için bu piller en geç tükenir (

t_3

en büyüktür). En fazla akım ikinci devredeki pillerden çekildiği için bu piller en erken tükenir (

t_2

en küçüktür). Sıralama

t_3 > t_1 > t_2

şeklinde gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

Her bir devrenin toplam elektromotor kuvvetini (EMF) ve devrenin eşdeğer direncini belirlemek.

1. Devre için:

V_1 = \varepsilon

R_1 = R

. 2. Devre için:

V_2 = 2\varepsilon

(seri bağlı piller),

R_2 = R

. 3. Devre için:

V_3 = \varepsilon

(paralel bağlı piller),

R_3 = 2R

Ohm Yasası yardımıyla devrelerden geçecek toplam akımı hesaplayabilmek için toplam gerilim ve eşdeğer direnç değerleri bilinmelidir.

Devrelerdeki ana kol akımlarını (

I_1, I_2, I_3

) Ohm Yasası (

I = V/R

) kullanarak hesaplamak.

I_1 = \frac{\varepsilon}{R}

I_2 = \frac{2\varepsilon}{R}

I_3 = \frac{\varepsilon}{2R}

Ana kol akımları belirlendikten sonra her bir pilin üzerinden geçen akımlara geçiş yapılacaktır.

Her bir devredeki tek bir pilden çekilen akımları (

i_1, i_2, i_3

) bulmak.

1. Devrede tek pil olduğundan

i_1 = I_1 = \frac{\varepsilon}{R}

. 2. Devrede piller seri bağlı olduğundan her birinden geçen akım ana kol akımına eşittir:

i_2 = I_2 = \frac{2\varepsilon}{R}

. 3. Devrede piller paralel bağlı olduğundan ana kol akımı iki pile eşit olarak paylaşılır:

i_3 = \frac{I_3}{2} = \frac{\varepsilon}{4R}

Bir pilin tükenme süresi, tüm devrenin akımına değil, doğrudan o pilin kendisinden çekilen akım şiddetine bağlıdır.

Pillerin tükenme sürelerini üreteç akımlarıyla ters orantılı olacak şekilde sıralamak.

Pillerden çekilen akımlar arasındaki ilişki

i_2 > i_1 > i_3

olduğundan, tükenme süreleri arasındaki ilişki

t_3 > t_1 > t_2

olur.

Tükenme süresi formülü

t = q/i

şeklindedir; çekilen akım ne kadar az ise pil o kadar uzun süre akım vermeye devam eder.

Anahtar Kavram

Üreteçlerin tükenme süresi, üreteçten çekilen akım şiddeti ile ters orantılıdır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru