Examkin

Su Dalgalarında Hız ve Kırılma

4 soru

Tüm türler4Çoktan seçmeli3Sıralama1
Soru 1Soru →

Bir dalga leğeninde sabit frekansla çalışan doğrusal dalga kaynağının ürettiği dalgaların, derinliği sabit ve h1h_1 olan KK ortamından, derinliği sabit ve h2h_2 olan LL ortamına geçişi şekildeki gibi modellenmiştir.

Gelen dalga cephesinin ortamları ayıran ara kesit çizgisiyle yaptığı açı θ1\theta_1, LL ortamına geçen (kırılan) dalga cephesinin ara kesit çizgisiyle yaptığı açı θ2\theta_2 olup θ1<θ2\theta_1 < \theta_2 dir.

Buna göre;

I. LL ortamındaki su derinliği, KK ortamındaki su derinliğinden büyüktür.
II. Kaynağın periyodu artırılırsa dalgaların LL ortamındaki yayılma hızı artar.
III. KK ortamına bir miktar su eklenerek derinliği artırılırsa (h1<h2h_1 < h_2 kalacak şekilde), dalgaların LL ortamındaki kırılma açısı θ2\theta_2 artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Yalnız I ifadesi doğrudur.
Yalnız I öncülünü içeren seçenek doğrudur. Çünkü theta_1 < theta_2 ilişkisi, dalganın L ortamına geçerken hızlandığını gösterir. Su dalgalarında hız derinlikle doğru orantılı olduğundan, L ortamının derinliği K ortamının derinliğinden daha büyüktür. Periyodun değişmesi hızı etkilemez. K ortamının derinliği artırıldığında ise kırılma açısı theta_2 azalır.

Adım Adım Çözüm

1
Dalga cephelerinin ara kesit çizgisiyle yaptığı açılar ile hızlar arasındaki ilişkiyi kurmak.
sin⁡θ1sin⁡θ2=v1v2\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} bağıntısı elde edilir.
Kırılma yasasına göre dalganın ilerleme doğrultusunun normalle yaptığı açılar, dalga cephesinin sınır çizgisiyle yaptığı açılara e��ittir ve bu açılar hızlarla doğru orantılıdır.
2
Açılar arasındaki büyüklük ilişkisini kullanarak derinlikleri karşılaştırmak.
θ1<θ2  ⟹  sin⁡θ1<sin⁡θ2  ⟹  v1<v2  ⟹  h1<h2\theta_1 < \theta_2 \implies \sin\theta_1 < \sin\theta_2 \implies v_1 < v_2 \implies h_1 < h_2 bulunur. Dolayısıyla L ortamı K ortamından daha derindir.
Su dalgalarının yayılma hızı sadece ortamın derinliğine bağlıdır ve derinlik arttıkça hız artar.
3
Kaynağın periyodunun hız üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Kaynağın periyodunun artması hızı etkilemez, L ortamındaki hız (v2v_2) sabit kalır.
Dalgaların yayılma hızı kaynağın periyoduna veya frekansına bağlı olmayıp yalnızca ortamın derinliğine bağlıdır.
4
K ortamının derinliği artırıldığında kırılma açısının nasıl değişeceğini analiz etmek.
K ortamına su eklenip h1h_1 artırılırsa v1v_1 artar. L ortamına dokunulmadığı için v2v_2 değişmez. Kırılma yasasında sin⁡θ1sin⁡θ2=v1v2\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} oranında sağ taraf artar. Gelme açısı θ1\theta_1 sabit olduğundan eşitliğin sağlanması için paydadaki sin⁡θ2\sin\theta_2 azalmalı, yani kırılma açısı θ2\theta_2 azalmalıdır.
Kırılma yasasına göre gelme açısı sabitken gelen ortamdaki hızın artması, kırılan ortamdaki kırılma açısının azalmasına neden olur.

Anahtar Kavram

Su dalgalarında kırılma olayı, dalgaların yayılma hızının yalnızca su derinliğine bağlı olması ve ortam değiştiren dalgaların frekans/periyot değerlerinin değişmemesi prensiplerine dayanır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2Soru →

Derinliği sabit ve derin olan bir ortamdan, yine kendi içinde derinliği sabit ve sığ olan başka bir ortama geçen doğrusal su dalgalarının bu geçiş sürecindeki davranışı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dalgaların sığ ortama geçtiğinde yayılma sürati azalır ve dalga boyu küçülür.

Cevap

Dalgaların sığ ortama geçtiğinde yayılma sürati azalır ve dalga boyu küçülür.
Doğru seçenek olan ifadedeki gibi, derin ortamdan sığ ortama geçen dalgalar için suyun derinliği azaldığı için yayılma sürati azalır. Dalgaların frekansı sadece kaynağa bağlı olduğundan ortam değişiminden etkilenmez ve sabit kalır. v=λ⋅fv = \lambda \cdot f ilişkisinde frekans sabitken süratin azalması, dalga boyunun da küçülmesine neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Dalgaların yayılma süratinin ortama bağlılığını analiz etme.
Su dalgalarının yayılma sürati (vv) yalnızca ortamın derinliğine bağlıdır. Derin ortamdan sığ ortama geçen dalgalar için derinlik azaldığından dalgaların yayılma sürati de azalır.
Su derinliği ile dalgaların yayılma sürati doğru orantılıdır.
2
Frekansın kaynağa bağlılığını değerlendirme.
Dalgaların frekansı (ff) yalnızca dalga kaynağına bağlıdır. Dalga oluştuktan sonra ortam değiştirse bile frekansı değişmez, sabit kalır.
Ortam değişimi kaynağın titreşim sıklığını etkilemez.
3
v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısını kullanarak dalga boyundaki değişimi bulma.
Frekans (ff) sabitken, yayılma sürati (vv) azaldığı için dalga boyu (λ\lambda) da azalır (küçülür).
Dalga boyu, yayılma sürati ile doğru orantılı, frekans ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Su dalgalarının hızı yalnızca ortamın derinliğine bağlıyken, frekansı yalnızca kaynağa bağlıdır. Hız ve frekans arasındaki ilişki v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısıyla kurulur.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 3Soru →

Bir dalga leğeninde sabit frekanslı bir kaynak tarafından üretilen doğrusal su dalgalarının derinlikleri kendi içlerinde sabit olan KK, LL ve MM ortamlarındaki yayılma ve kırılma davranışlarına ilişkin gözlemler şu şekildedir:

* Dalgalar KK ortamından LL ortamına geçerken dalga boyları küçülmektedir.
* Dalgaların LL ortamından MM ortamına geçişinde, yayılma doğrultusunun yüzey normali ile yaptığı açılar sırasıyla θL\theta_L ve θM\theta_M olup θL<θM\theta_L < \theta_M ilişkisi bulunmaktadır.
* Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir.

Buna göre; KK, LL ve MM ortamlarının derinlikleri olan hKh_K, hLh_L ve hMh_M değerlerini en derinden en sığ olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ortamların derinliklerinin en derinden en sığ olana doğru doğru sıralaması hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir.
Doğru sıralama en derinden en sığ olana doğru hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir. Su dalgalarının sabit frekanstaki hızı ve dalga boyu derinlikle doğru orantılıdır. Dalgaların KK'den LL'ye geçişinde dalga boyunun küçülmesi derinliğin azaldığını (hK>hLh_K > h_L), KK'den MM'ye geçişinde dalga boyunun büyümesi ise derinliğin arttığını (hM>hKh_M > h_K) gösterir. LL'den MM'ye geçerken kırılma açısının büyümesi de dalgaların hızlandığını teyit eder (hM>hLh_M > h_L). Bu durumda en derin ortam MM, en sığ ortam ise LL olur.

Adım Adım Çözüm

1
K ve L ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hK>hLh_K > h_L ilişkisi bulunur.
Dalgaların frekansı kaynağa bağlıdır ve ortam değişiminden etkilenmez. Dalga boyu formülü λ=v/f\lambda = v/f şeklindedir. Dalga boyu KK'den LL'ye geçerken küçüldüğüne göre dalgaların yayılma hızı azalmıştır (vK>vLv_K > v_L). Su dalgalarında hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hK>hLh_K > h_L sonucuna varılır.
2
L ve M ortamlarının derinliklerini kırılma açıları üzerinden karşılaştırmak.
hM>hLh_M > h_L ilişkisi bulunur.
Su dalgalarında kırılma kanununa göre sin⁡θLsin⁡θM=vLvM\frac{\sin \theta_L}{\sin \theta_M} = \frac{v_L}{v_M} bağıntısı geçerlidir. θL<θM\theta_L < \theta_M verildiğine göre sin⁡θL<sin⁡θM\sin \theta_L < \sin \theta_M olur ve bu durum vL<vMv_L < v_M olduğunu gösterir. Hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hM>hLh_M > h_L elde edilir.
3
K ve M ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hM>hKh_M > h_K ilişkisi bulunur.
Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir. Sabit frekansta dalga boyunun büyümesi hızın arttığını gösterir (vM>vKv_M > v_K). Bu da MM ortamının KK ortamından daha derin olduğu anlamına gelir (hM>hKh_M > h_K).
4
Elde edilen tüm derinlik ilişkilerini birleştirerek büyükten küçüğe sıralamak.
hM>hK>hLh_M > h_K > h_L sıralaması elde edilir.
Elde edilen hK>hLh_K > h_L, hM>hLh_M > h_L ve hM>hKh_M > h_K ilişkileri bir araya getirildiğinde en derin ortamın MM, en sığ ortamın ise LL olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Su dalgalarında yayılma hızının derinliğe bağlılığı ve Snell kırılma kanunu
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 4Soru →

Bir dalga leğeninde doğrusal su dalgalarının derinliği kendi içinde sabit olan XX bölgesinden, yine derinliği kendi içinde sabit olan YY bölgesine geçişi üstten görünümüyle şekildeki gibi modellenmiştir. Dalgaların XX bölgesindeki dalga cephelerinin ayırıcı yüzeyle yaptığı açı θ1\theta_1, YY bölgesindeki dalga cephelerinin ayırıcı yüzeyle yaptığı açı ise θ2\theta_2 olup θ1>θ2\theta_1 > \theta_2 olduğu bilinmektedir.

Buna göre; XX ve YY bölgelerinde ilerleyen su dalgalarına ait;

I. frekans,
II. yayılma sürati,
III. dalga boyu

niceliklerinden hangileri XX bölgesinde, YY bölgesindekine göre daha büyüktür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

Yayılma sürati ve dalga boyu
Su dalgalarının yayılma sürati yalnızca ortamın derinliğine bağlıdır. Kırılma açısı azaldığı için dalga derin ortamdan sığ ortama geçmiştir, bu nedenle XX bölgesindeki yayılma sürati YY bölgesindekine göre daha büyüktür. Dalga boyu ile sürat doğru orantılı olduğundan XX bölgesindeki dalga boyu da daha büyüktür. Frekans ise yalnızca kaynağa bağlı olduğundan her iki bölgede de aynıdır. Dolayısıyla yayılma sürati ve dalga boyu XX bölgesinde daha büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Dalgaların frekanslarının ortama bağlılığını değerlendirmek.
Su dalgalarının frekansı yalnızca kaynağa bağlıdır. Ortam değiştiren dalgaların frekansı değişmez (fX=fYf_X = f_Y).
Kaynak sabit frekansla çalıştığından dalga leğeninin farklı derinlikteki bölgelerinde de frekans aynı kalır.
2
Dalgaların bölgelerdeki yayılma süratlerini karşılaştırmak.
Dalgalar X bölgesinden Y bölgesine geçerken doğrultu değiştirmiştir. θ1>θ2\theta_1 > \theta_2 olduğundan dalgalar sığ ortama geçerken yavaşlamış ve sınıra yaklaşmıştır. Bu durumda X bölgesi Y bölgesine göre daha derindir (hX>hYh_X > h_Y) ve sürati daha büyüktür (vX>vYv_X > v_Y).
Su dalgalarının yayılma sürati ortamın derinliği ile doğru orantılıdır. Snell yasasına göre daha büyük açı yapan bölgedeki sürat daha büyüktür.
3
Dalgaların bölgelerdeki dalga boylarını karşılaştırmak.
Dalga boyu ile sürat arasında λ=vf\lambda = \frac{v}{f} ilişkisi vardır. Frekans sabit olduğundan, süratin daha büyük olduğu X bölgesindeki dalga boyu da Y bölgesindekine göre daha büyüktür (λX>λY\lambda_X > \lambda_Y).
Sabit frekansta dalga boyu yayılma sürati ile doğru orantılıdır.

Anahtar Kavram

Su dalgalarında hız ve kırılma ilişkisi
Tahmini Süre:2m 0s
Su Dalgalarında Hız ve Kırılma Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin