Examkin

Question

Difficulty: EasyKesir Problemleri

Bir fırıncı, sabah ürettiği poğaçaların 37\frac{3}{7}'ünü satmıştır. Öğleden sonra ise kalan poğaçaların yarısını satmıştır. Geriye 2424 adet poğaça kaldığına göre, bu fırıncının sabah ürettiği toplam poğaça sayısı kaçtır?

  1. A
    42
  2. B
    112
  3. 84Answer
  4. D
    168
  5. E
    336

Answer

84
Doğru cevap 84'tür. Başlangıçtaki poğaça sayısına 7x7x dersek, sabah 37\frac{3}{7}'ü olan 3x3x poğaça satılır ve geriye 4x4x poğaça kalır. Öğleden sonra kalan 4x4x poğaçanın yarısı (2x2x) satılınca geriye 2x2x poğaça kalır. Kalan poğaça sayısı 24 olarak verildiğinden, 2x=242x = 24 denkleminden x=12x = 12 bulunur. Buradan başlangıçtaki toplam poğaça sayısı 7x=7×12=847x = 7 \times 12 = 84 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Sabah üretilen toplam poğaça sayısına, paydada bulunan 7 sayısından yola çıkarak 7x7x diyelim.
Toplam poğaça sayısı 7x7x olarak belirlenir.
Kesirli işlemlerle uğraşmamak için toplam miktara paydanın katı olan bir bilinmeyen atamak kolaylık sağlar.
2
Sabah satılan poğaça sayısını ve geriye kalan poğaça sayısını hesaplayalım.
Sabah satılan poğaça sayısı: 7x×37=3x7x \times \frac{3}{7} = 3x olur. Kalan poğaça sayısı ise 7x−3x=4x7x - 3x = 4x olarak bulunur.
Öğleden sonraki satış kalan poğaçalar üzerinden yapılacağı için kalan miktarı bulmamız gerekir.
3
Öğleden sonra kalan poğaçaların yarısının satıldığını kullanarak son durumda geriye kalan poğaça sayısını xx cinsinden bulalım ve bu değeri 24'e eşitleyelim.
Öğleden sonra satılan poğaça sayısı: 4x×12=2x4x \times \frac{1}{2} = 2x olur. Geriye kalan poğaça sayısı da 4x−2x=2x4x - 2x = 2x olur. Buradan 2x=24  ⟹  x=122x = 24 \implies x = 12 elde edilir.
Soruda verilen gerçek kalan miktarı kullanarak bilinmeyen olan xx değerine ulaşmak hedeflenir.
4
Bulduğumuz xx değerini başlangıçtaki toplam poğaça sayısı olan 7x7x ifadesinde yerine yazarak sonucu bulalım.
Toplam poğaça sayısı: 7×12=847 \times 12 = 84 adet olarak bulunur.
Soruda bizden istenen başlangıçtaki toplam poğaça miktarını hesaplamak için bu adım gereklidir.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yaparken bütünü doğru belirlemek.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic