Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir un fabrikasında bulunan buğdayın önce 13\frac{1}{3}'ü, sonra kalan buğdayın 35\frac{3}{5}'i kullanılıyor. Geriye kalan buğdayın da 14\frac{1}{4}'ü un yapımında kullanılınca depoda 1818 ton buğday kalıyor. Buna göre, başlangıçta depoda bulunan buğday miktarı kaç tondur?

  1. A
    45
  2. 90Answer
  3. C
    120
  4. D
    180
  5. E
    270

Answer

Başlangıçta depoda bulunan buğday miktarı 90 tondur.
Başlangıçtaki buğday miktarına xx denilerek adım adım kalan miktarlar hesaplandığında depoda kalan son buğday miktarı x5\frac{x}{5} olarak bulunur. Bu değer 18 tona eşitlendiğinde başlangıçtaki buğday miktarı 90 ton olarak elde edilir. Bu nedenle 90 ton değeri doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki buğday miktarına xx diyerek ilk kullanımdan sonra kalan miktarı belirlemek.
Kalan buğday miktarı 2x3\frac{2x}{3} ton olur.
Buğdayın 13\frac{1}{3}'ü kullanıldığında geriye x−x3=2x3x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} kalır.
2
Kalan buğdayın 35\frac{3}{5}'i kullanıldıktan sonra geriye kalan yeni miktarı hesaplamak.
Geriye kalan buğday miktarı 4x15\frac{4x}{15} ton olur.
Bir miktarın 35\frac{3}{5}'i kullanılırsa geriye 25\frac{2}{5}'i kalır. Dolayısıyla yeni kalan: 2x3×25=4x15\frac{2x}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4x}{15} olur.
3
En son kalan buğdayın 14\frac{1}{4}'ü kullanıldıktan sonra depoda kalan nihai miktarı bulmak.
Depoda kalan son miktar 3x15=x5\frac{3x}{15} = \frac{x}{5} ton olur.
Miktarının 14\frac{1}{4}'ü un yapımında kullanılırsa geriye 34\frac{3}{4}'ü kalır. Son kalan: 4x15×34=3x15=x5\frac{4x}{15} \times \frac{3}{4} = \frac{3x}{15} = \frac{x}{5} olur.
4
Kalan son miktarı 18 tona eşitleyerek başlangıçtaki toplam miktar olan xx'i bulmak.
x=90x = 90 ton olur.
x5=18\frac{x}{5} = 18 denkleminden içler dışlar çarpımı yapılarak x=18×5=90x = 18 \times 5 = 90 bulunur.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktarlar üzerinden işlem yaparken her adımda bir önceki adımdan elde edilen kalan değeri bütün olarak kabul etmek.
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic