Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşçi Problemleri

Bir yazılım projesindeki ara yüz tasarımlarını Eren tek başına 1212 günde, Defne ise tek başına 2424 günde tamamlayabilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan 22 gün sonra Defne işten ayrılıyor ve kalan işi Eren tek başına tamamlıyor. Buna göre, Eren kalan işi tek başına kaç günde tamamlar?

  1. A
    3
  2. B
    6
  3. 9Answer
  4. D
    11
  5. E
    18

Answer

Eren kalan işi tek başına 9 günde tamamlar.
Eren'in işi tek başına bitirme süresi 1212 gün olduğundan bir günde işin 112\frac{1}{12}'sini, Defne ise tek başına 2424 günde bitirdiğinden bir günde işin 124\frac{1}{24}'ünü tamamlar. İkisi birlikte 22 gün çalıştıklarında işin tamamlanan kısmı:

2×(112+124)=2×324=624=142 \times \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{24}\right) = 2 \times \frac{3}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}

olur. İşin tamamı 11 birim kabul edilirse, geriye kalan iş miktarı:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

olarak bulunur. Kalan bu işi Eren tek başına tamamlayacağına göre, geçen gün sayısı (xx):

x×112=34  ⟹  x=9 gu¨nx \times \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \implies x = 9\text{ gün}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Eren ve Defne'nin birer günde yaptıkları iş miktarlarını (çalışma hızlarını) rasyonel olarak ifade edin.
Eren bir günde işin 112\frac{1}{12}'sini, Defne ise 124\frac{1}{24}'ünü yapar.
İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarlarından yola çıkılarak denklem kurulur.
2
Eren ve Defne'nin birlikte 2 gün çalışarak işin ne kadarını tamamladığını bulun.
2×(112+124)=142 \times \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{24}\right) = \frac{1}{4}
Birlikte geçen sürede yapılan toplam iş miktarını belirlemek için.
3
İşin geriye kalan kısmını hesaplayın.
1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
Eren'in tek başına yapması gereken iş miktarını bulmak için.
4
Kalan işin Eren'in hızıyla kaç günde tamamlanacağını hesaplayın.
x=34÷112=9x = \frac{3}{4} \div \frac{1}{12} = 9 gün
Kalan iş miktarını Eren'in günlük iş yapma hızına bölerek gereken gün sayısını bulmak için.

Key Concept

Birim zamanda yapılan iş miktarlarının toplanması prensibi
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic