Examkin

Question

Difficulty: MediumTablo Yorumlama

Bir teknoloji mağazasında Ocak, Şubat ve Mart aylarında satılan X, Y ve Z marka cep telefonlarının sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

AyX MarkaY MarkaZ Marka
Ocak8080aa120120
Şubatbb100100150150
Mart1201202a2abb

Bu üç ayda satılan toplam X marka telefon sayısı, toplam Y marka telefon sayısından 5050 fazladır. Ayrıca Ocak ve Şubat aylarında satılan toplam Z marka telefon sayısı, Mart ayında satılan toplam X ve Y marka telefon sayısına eşittir.

Buna göre, Mart ayında satılan Z marka telefon sayısı kaçtır?

  1. A
    7575
  2. 175175Answer
  3. C
    275275
  4. D
    7070
  5. E
    400400

Answer

Mart ayında satılan Z marka telefon sayısı 175 adettir.
Tablodan elde edilen toplam X sayısı 200+b200 + b ve toplam Y sayısı 3a+1003a + 100 ifadeleridir. İlk koşul gereği 200+b=3a+150  ⟹  b=3a−50200 + b = 3a + 150 \implies b = 3a - 50 bulunur. İkinci koşuldan Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z sayısı olan 270270, Mart ayındaki toplam X ve Y sayısı olan 120+2a120 + 2a ifadesine eşitlenerek a=75a = 75 elde edilir. Bu değer ilk denklemde yerine yazıldığında doğru yanıt 175 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
X ve Y marka telefonların üç aylık toplam satış miktarlarını a ve b cinsinden ifade edelim.
Toplam X marka sayısı: 80+b+120=200+b80 + b + 120 = 200 + b, toplam Y marka sayısı: a+100+2a=3a+100a + 100 + 2a = 3a + 100 olur.
Marka bazındaki toplam satışları bulup denklem ilişkisini kurabilmek için.
2
Toplam X marka telefon sayısının toplam Y marka telefon sayısından 50 fazla olduğunu belirten denklemi kurup düzenleyelim.
200+b=(3a+100)+50  ⟹  b=3a−50200 + b = (3a + 100) + 50 \implies b = 3a - 50 elde edilir.
a ve b değişkenleri arasındaki ilk bağıntıyı oluşturmak için.
3
Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z marka sayısını, Mart ayındaki toplam X ve Y sayısı ile eşitleyelim.
120+150=120+2a  ⟹  270=120+2a120 + 150 = 120 + 2a \implies 270 = 120 + 2a elde edilir.
Soruda verilen ikinci koşul yardımıyla a değerine ulaşmak için.
4
Elde edilen denklemi çözerek a değerini bulalım.
2a=150  ⟹  a=752a = 150 \implies a = 75 olur.
a değişkeninin sayısal değerini belirlemek için.
5
a = 75 değerini ilk denklemde yerine yazarak b değerini hesaplayalım.
b=3(75)−50=225−50=175b = 3(75) - 50 = 225 - 50 = 175 bulunur.
Mart ayındaki Z marka telefon sayısını temsil eden b değerini bulmak için.

Key Concept

Tablo verilerini kullanarak doğrusal denklem kurma ve çözme

Hints

1
X ve Y marka telefonların üç aylık toplam sayılarını a ve b cinsinden ifade ederek ilk denklemi kurun.
2
Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z sayısını (120+150120 + 150) Mart ayındaki toplam X ve Y sayısına (120+2a120 + 2a) eşitleyerek a değerini hesaplayın.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tablo Yorumlama

More questions from this topic