Examkin

Question

Difficulty: MediumTablo Yorumlama

Aşağıdaki tabloda K, L ve M kütüphanelerinde bulunan roman, tarih ve bilim türündeki kitapların sayıları gösterilmektedir. Bazı kitap sayıları harflerle belirtilmiştir.

KütüphaneRomanTarihBilim
K12080xx
Lyy150100
M90zz110

Bu kütüphanelerdeki kitaplarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Üç kütüphanede bulunan toplam tarih kitabı sayısı, toplam bilim kitabı sayısına eşittir.
- M kütüphanesindeki tarih kitaplarının sayısı (zz), bu kütüphanedeki tüm kitapların sayısının %20'sine eşittir.
- L kütüphanesindeki roman kitaplarının sayısı (yy), bu kütüphanedeki tüm kitapların sayısının %50'sine eşittir.

Buna göre, bu üç kütüphanede bulunan toplam kitap sayısı kaçtır?

  1. A
    1000
  2. B
    980
  3. 1020Answer
  4. D
    895
  5. E
    770

Answer

Bu üç kütüphanede bulunan toplam kitap sayısı 1020'dir.
M kütüphanesinde tarih kitaplarının sayısı, tüm kitapların %20'si olarak verildiği için denklem kurularak tarih kitabı sayısı 50 bulunur. Toplam tarih ve bilim kitapları eşitliğinden K kütüphanesindeki bilim kitabı sayısı 70 olarak elde edilir. L kütüphanesindeki roman sayısı ise bu kütüphanedeki kitapların %50'si olduğu için 250 olarak hesaplanır. Üç kütüphanedeki tüm kitapların toplamı ise 1020 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
M kütüphanesindeki tarih kitaplarının sayısını (zz) bulmak için denklem kurma.
z=50z = 50 olarak bulunur.
M kütüphanesindeki tarih kitaplarının sayısı (zz), kütüphanedeki tüm kitapların sayısı olan 90+z+110=200+z90 + z + 110 = 200 + z ifadesinin %20'sine eşittir. Buradan z=0,2(200+z)⇒0,8z=40⇒z=50z = 0,2(200 + z) \Rightarrow 0,8z = 40 \Rightarrow z = 50 elde edilir.
2
Toplam tarih kitaplarının sayısını hesaplama.
Toplam tarih kitapları sayısı 280'dir.
Üç kütüphanedeki tarih kitaplarının sayıları toplanır: 80+150+50=28080 + 150 + 50 = 280.
3
K kütüphanesindeki bilim kitaplarının sayısını (xx) bulma.
x=70x = 70 olarak bulunur.
Toplam tarih kitabı sayısı toplam bilim kitabı sayısına eşittir. Bilim kitaplarının toplamı x+100+110=210+xx + 100 + 110 = 210 + x olup bu değer 280'e eşitlenir: 210+x=280⇒x=70210 + x = 280 \Rightarrow x = 70.
4
L kütüphanesindeki roman kitaplarının sayısını (yy) bulma.
y=250y = 250 olarak bulunur.
L kütüphanesindeki roman kitaplarının sayısı (yy), kütüphanedeki tüm kitapların sayısı olan y+150+100=y+250y + 150 + 100 = y + 250 ifadesinin %50'sine eşittir. Buradan y=0,5(y+250)⇒0,5y=125⇒y=250y = 0,5(y + 250) \Rightarrow 0,5y = 125 \Rightarrow y = 250 elde edilir.
5
K, L ve M kütüphanelerindeki tüm kitapların toplamını bulma.
Toplam kitap sayısı 1020'dir.
K kütüphanesinde 120+80+70=270120+80+70 = 270 kitap, L kütüphanesinde 250+150+100=500250+150+100 = 500 kitap ve M kütüphanesinde 90+50+110=25090+50+110 = 250 kitap bulunmaktadır. Hepsi toplandığında 270+500+250=1020270 + 500 + 250 = 1020 elde edilir.

Key Concept

Tablolardaki verilerin yüzdeler ve doğrusal denklemler kullanılarak analiz edilmesi

Hints

1
Öncelikle bilinmeyenlerden sadece birine bağlı olan kütüphanelerden başlayarak denklemleri kurun.
2
M kütüphanesindeki tarih kitaplarının sayısını bulmak için, bu kitapların sayısının toplam kitap sayısına oranını %20 olarak yazıp denklem çözün.

Practice More

Benzer mantıkla, bu kütüphanelerdeki kitap oranlarını dairesel grafiklere dökerek grafik yorumlama soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

Denklem kurmak yerine yüzde oranlarını doğrudan sadeleştirilmiş kesirler (örneğin %20 yerine 1/5, %50 yerine 1/2) olarak kullanmak işlem kolaylığı sağlayabilir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Tablo Yorumlama

More questions from this topic