Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir ilaç araştırma laboratuvarı, yeni sentezlediği bir etken maddenin 13\frac{1}{3}'ini birinci aşama klinik testleri için ayırmıştır. Kalan etken maddenin 35\frac{3}{5}'ünü ikinci aşama klinik testleri için, geriye kalan etken maddenin ise 14\frac{1}{4}'ini kalite kontrol testleri için harcamıştır. Laboratuvarın elinde kalite kontrol testlerinden sonra 9090 gram etken madde kaldığına göre, birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı kaç gramdır?

  1. A
    90
  2. B
    100
  3. 150Answer
  4. D
    300
  5. E
    450

Answer

Birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı 150 gramdır.
Sorudaki aşamalar sırasıyla uygulandığında, birinci aşamadan sonra kalan miktar 23X\frac{2}{3}X, ikinci aşamadan sonra kalan miktar 415X\frac{4}{15}X ve kalite kontrol testinden sonra kalan miktar 15X\frac{1}{5}X olarak elde edilir. Son kalan miktar 90 grama eşitlendiğinde toplam etken madde miktarı 450 gram bulunur. Birinci aşama için bu miktarın 13\frac{1}{3}'i ayrıldığından, doğru cevap 150 gramdır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki toplam etken madde miktarını temsil edecek bir değişken belirlenir.
Toplam etken madde miktarı XX olsun.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için bilinmeyene bir değişken atanmalıdır.
2
Birinci aşama klinik testleri için ayrılan miktar ve kalan miktar hesaplanır.
Birinci aşama için ayrılan: 13X\frac{1}{3}X, kalan: X−13X=23XX - \frac{1}{3}X = \frac{2}{3}X.
Sonraki aşamalar kalan miktar üzerinden hesaplanacaktır.
3
İkinci aşama klinik testleri için ayrılan miktar ve kalan miktar hesaplanır.
İkinci aşama için ayrılan: 35×23X=25X\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}X = \frac{2}{5}X, kalan: 23X−25X=415X\frac{2}{3}X - \frac{2}{5}X = \frac{4}{15}X.
İkinci aşamada harcanan miktar kalan miktarın 35\frac{3}{5}'üdür.
4
Kalite kontrol testleri için ayrılan miktar ve en son kalan miktar hesaplanır.
Kalite kontrol için ayrılan: 14×415X=115X\frac{1}{4} \times \frac{4}{15}X = \frac{1}{15}X, en son kalan: 415X−115X=315X=15X\frac{4}{15}X - \frac{1}{15}X = \frac{3}{15}X = \frac{1}{5}X.
Kalite kontrol testi için kalan miktarın 14\frac{1}{4}'i kullanılmıştır.
5
En son kalan miktar 90 grama eşitlenerek toplam etken madde miktarı (XX) bulunur.
15X=90  ⟹  X=450\frac{1}{5}X = 90 \implies X = 450 gram.
Soruda son kalan miktarın 90 gram olduğu belirtilmiştir.
6
Birinci aşama klinik testleri için ayrılan etken madde miktarı hesaplanır.
13X=13×450=150\frac{1}{3}X = \frac{1}{3} \times 450 = 150 gram.
Soruda birinci aşama testleri için ayrılan miktar istenmektedir.

Key Concept

Kesir Problemleri
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic