Examkin

Question

Difficulty: HardSıralama Problemleri

Bir belediyenin düzenlediği ağaçlandırma etkinliğinde; çınar, dişbudak, ihlamur, meşe, selvi ve söğüt ağaçları yol kenarındaki 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış sırayla yan yana bulunan altı boş alana dikilecektir. Ağaçların dikim sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Çınar ve dişbudak ağaçlarının arasında tam olarak iki ağaç dikilmiştir.
* Selvi ağacı, ihlamur ağacından hemen sonraki sıraya dikilmiştir.
* Meşe ağacı, söğüt ağacından daha önceki bir sıraya dikilmiştir.
* Çınar ağac�� ikinci veya beşinci sırada dikilmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. Dişbudak ağacı ikinci sırada dikilmiştir.Answer
  2. B
    Ihlamur ağacı ikinci sırada dikilmiştir.
  3. C
    Selvi ağacı üçüncü sırada dikilmiştir.
  4. D
    Meşe ağacı dördüncü sırada dikilmiştir.
  5. E
    Söğüt ağacı beşinci sırada dikilmiştir.

Answer

Dişbudak ağacının ikinci sırada dikilmesi kesinlikle yanlıştır.
Dişbudak ağacı ikinci sırada dikildiğinde, aralarında iki ağaç bulunabilmesi için çınar ağacının beşinci sırada dikilmesi gerekir. Ancak öncüllerde çınar ağacının beşinci sırada dikilemeyeceği belirtilmiştir. Bu çelişki nedeniyle dişbudak ağacının ikinci sırada dikilmesi kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Çınar ve dişbudak ağaçlarının olası konumlarını belirleme
Çınar ve dişbudak arasında iki ağaç bulunmalıdır. Bu durum ancak {1, 4}, {2, 5} veya {3, 6} numaralı konum çiftleriyle sağlanabilir.
Soruda iki ağaç arasında tam olarak iki ağaç olduğu belirtilmiştir.
2
Çınar ağacının konum kısıtlamasını uygulama
Çınar ağacı ikinci veya beşinci sırada olamayacağından, {2, 5} çifti kullanılamaz. Dolayısıyla dişbudak ağacı da ikinci veya beşinci sıraya yerleştirilemez. Yerleştirilirse çınar ağacı kuralı ihlal edilir.
Çınar ağacının ikinci veya beşinci sırada olamayacağı kesin bir öncüldür.
3
Diğer seçeneklerin olasılıklarını test etme
Diğer tüm seçeneklerdeki durumlar (ihlamurun ikinci, selvinin üçüncü, meşenin dördüncü veya söğüdün beşinci sırada olması) kurallara uygun geçerli birer sıralama senaryosu içinde gerçekleşebilir.
Bu seçeneklerin kesinlikle yanlış olmadığını göstermek için en az bir geçerli senaryo bulunması yeterlidir.

Key Concept

Sıralama problemlerinde kesin kısıtlamalar üzerinden eleme ve olasılık tabloları oluşturma.
Rate this question

Topics

Sıralama Problemleri

More questions from this topic