Sözel Mantık

204 questions

Question 1Question

Bir sinema salonuna giriş yapan Gizem, Hakan, Ilgın, Kaan ve Lale adlı beş arkadaşın giriş sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ilgın, salona üçüncü sırada girmiştir.
* Hakan, Ilgın'ın hemen ardından girmiştir.
* Gizem, Kaan'ın hemen önünde girmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Lale salona son sırada girmiştir.

Answer

Lale'nin salona son sırada girdiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Oluşturulan sıralama tablosuna göre sırasıyla Gizem (birinci), Kaan (ikinci), Ilgın (üçüncü), Hakan (dördüncü) ve Lale (beşinci) sinema salonuna giriş yapmıştır. Dolayısıyla Lale'nin son sırada girdiğini belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri sıraya yerleştirmek.
Ilgın'ın üçüncü sırada, Hakan'ın ise Ilgın'ın hemen ardından dördüncü sırada olduğu belirlenir.
Soruda Ilgın'ın üçüncü sırada olduğu belirtilmiş, Hakan'ın da onun hemen ardından girdiği söylenmiştir.
2
Gizem ve Kaan'ın ardışık yerleşimini analiz etmek.
Gizem'in Kaan'ın hemen önünde olması için (Gizem, Kaan) şeklinde yan yana olmaları gerekir. Kalan boş sıralar birinci, ikinci ve beşincidir. Sadece birinci ve ikinci sıralar yan yana olduğu için Gizem birinci sıraya, Kaan ise ikinci sıraya yerleşir.
Ardışık elemanların yerleşebileceği tek ikili boşluk birinci ve ikinci sıralardır.
3
Kalan son kişiyi boş pozisyona yerleştirmek.
Geriye kalan tek kişi olan Lale, kalan tek boş sıra olan beşinci sıraya yerleştirilir.
Tüm değişkenlerin yerleşimi tamamlandığında beşinci sırada yalnızca Lale kalmaktadır.

Key Concept

Sözel Mantık Sıralama Problemleri
Estimated Time:1m 30s
Question 2Question

Bir iş yerinde Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri; Sabah ve Akşam olmak üzere günde iki farklı vardiyada çalışılmaktadır. Bu iş yerinde Kerem, Leyla, Murat, Nalan ve Özgür adlı çalışanların vardiya düzeniyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her bir vardiyada sadece bir kişi çalışmaktadır.
* Hiç kimse aynı gün içinde iki vardiyada birden çalışmamıştır.
* Kerem ve Nalan sadece birer vardiyada çalışmışlardır ve bu vardiyalar farklı günlerin akşam vardiyalarıdır.
* Leyla ve Özgür ikişer vardiyada çalışmışlardır. Leyla'nın çalıştığı vardiyalar ardışık günlerde ve aynı vakittedir (Sabah veya Akşam).
* Murat, Pazartesi günü sabah vardiyasında çalışmıştır.
* Özgür'ün çalıştığı vardiyalardan biri Çarşamba akşamı, diğeri ise Perşembe sabahıdır.
* Kerem, Salı günü çalışmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Çarşamba günü sabah vardiyasında Leyla çalışmıştır.

Answer

Çarşamba günü sabah vardiyasında Leyla çalışmıştır.
Çözüm adımlarında görüldüğü üzere, Leyla'nın ardışık günlerde ve aynı vakitte çalışabilmesi için tek seçenek Salı ve Çarşamba günlerinin sabah vardiyalarıdır. Pazartesi akşam ve Salı akşam seçeneği, Kerem ve Nalan'ın akşam vardiyası kurallarıyla çelişmektedir. Bu nedenle Çarşamba günü sabah vardiyasında Leyla'nın çalıştığı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bilgilere göre günleri (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe) ve vardiyaları (Sabah, Akşam) içeren bir tablo oluşturulur.
Tabloda toplam 88 boş vardiya hücresi elde edilir. Kişilerin vardiya sayıları belirlenir: Leyla (22), Özgür (22), Murat (22), Kerem (11), Nalan (11); toplam 88 vardiya.
Değişkenleri ve kısıtlamaları net bir şekilde görmek için görsel bir taslak oluşturulması gerekir.
2
Kesin olan bilgiler tabloya yerleştirilir.
Murat'ın Pazartesi sabahı çalıştığı (P-Sabah: Murat) ve Özgür'ün Çarşamba akşamı ile Perşembe sabahı çalıştığı (Ç-Akşam: Özgür, Pe-Sabah: Özgür) yerleştirilir.
Sorunun çözümünü kolaylaştırmak için bilinen kesin verilerden başlanır.
3
Leyla'nın ardışık ve aynı vakitteki 22 vardiyası için olası durumlar analiz edilir.
Leyla ya (Salı sabah ve Çarşamba sabah) ya da (Pazartesi akşam ve Salı akşam) çalışmalıdır. Eğer Leyla Pazartesi akşam ve Salı akşam çalışırsa, geriye kalan akşam vardiyası sadece Perşembe akşamı olur. Ancak Kerem ve Nalan'ın her ikisinin de akşam vardiyasında çalışması gerektiği ve farklı günlerde olmaları gerektiği kuralı çelişki yaratır. Bu yüzden Leyla kesin olarak Salı sabah ve Çarşamba sabah çalışmıştır.
Çelişkileri eleyerek Leyla'nın vardiya günlerini ve vakitlerini kesinleştirmek gerekir.
4
Geriye kalan kişilerin (Kerem, Nalan, Murat) vardiyaları yerleştirilir ve olasılıklar değerlendirilir.
Kalan boş vardiyalar Pazartesi akşam, Salı akşam ve Perşembe akşamdır. Kerem Salı günü çalışmadığı için Pazartesi akşam veya Perşembe akşam çalışmıştır. Murat Pazartesi günü iki vardiyada birden çalışamayacağı için Pazartesi akşam çalışamaz; Salı akşam veya Perşembe akşam çalışmıştır. Bu durumda birden fazla geçerli olasılık ortaya çıkar ancak tüm olasılıklarda Leyla'nın Çarşamba sabahı çalıştığı sabittir.
Seçenekleri doğrulamak için kesin ve olası durumların ayrımı yapılır.

Key Concept

Sözel mantık sorularında zaman ve vardiya kısıtlamalarına göre tablo oluşturma, olasılıkları gruplandırma ve çelişki eleme yöntemi.
Estimated Time:2m 30s
Question 3Question

Bir araştırma merkezinde çalışan Mert, Nil, Orhan, Pelin ve Rıza adlı 55 araştırmacı; Yapay Zeka, Biyoteknoloji ve Nanoteknoloji alanlarında yürütülen projelerde görev almaktadır. Her bir araştırmacı sadece 11 projede yer almaktadır.

Araştırmacıların çalıştıkları projelerle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her bir projede en az 11 araştırmacı görev almaktadır.
* Nanoteknoloji projesinde çalışan kişi sayısı, Yapay Zeka projesinde çalışan kişi sayısından fazladır.
* Mert ve Rıza farklı projelerde çalışmaktadır.
* Nil ve Pelin aynı projede çalışmaktadır.
* Orhan, Biyoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nil, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Answer

Nil, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Nil ve Pelin aynı projede çalışmak zorundadır. Yapay Zeka projesinde sadece 11 kişi çalışabileceği için orada yer alamazlar. Eğer Biyoteknoloji projesinde çalışsalardı, Biyoteknoloji'de en az 33 kişi olurdu ve bu durum Nanoteknoloji projesindeki kişi sayısının Yapay Zeka projesindekinden fazla olması kuralını ihlal ederdi. Bu yüzden Nil ve Pelin kesinlikle Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır. Bu doğrultuda Nil'in Nanoteknoloji projesinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Projelerdeki kişi sayılarını belirleme
Yapay Zeka projesinde kesinlikle 11 kişi çalışmaktadır.
Toplam 55 araştırmacı vardır ve her projede en az 11 kişi çalışmalıdır. Nanoteknoloji projesindeki kişi sayısı Yapay Zeka'dan fazla olduğuna göre, Yapay Zeka projesinde 22 kişi çalışıyor olsaydı, Nanoteknoloji'de en az 33 kişi çalışması gerekirdi. Bu durumda sadece bu iki projede 55 kişi olur ve Biyoteknoloji projesine hiç araştırmacı kalmazdı. Dolayısıyla Yapay Zeka projesinde kesinlikle 11 kişi çalışmaktadır.
2
Nil ve Pelin'in projesini belirleme
Nil ve Pelin, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Nil ve Pelin aynı projede çalışmaktadır. Yapay Zeka projesinde sadece 11 kişi çalışabildiği için bu projede olamazlar. Biyoteknoloji projesinde çalışıyor olsalardı, Orhan ile birlikte Biyoteknoloji'de en az 33 kişi olurdu. Geriye kalan 22 kişi Yapay Zeka ve Nanoteknoloji'ye 11'er kişi olarak dağılırdı ki bu durum Nanoteknoloji'nin Yapay Zeka'dan fazla araştırmacıya sahip olması kuralını ihlal ederdi (1>11 > 1 olamaz). Bu nedenle Nil ve Pelin kesinlikle Nanoteknoloji projesindedir.
3
Mert ve Rıza'nın olası konumlarını değerlendirme
Mert veya Rıza'dan biri Yapay Zeka projesindedir, diğeri ise Nanoteknoloji veya Biyoteknoloji projesindedir.
Mert ve Rıza farklı projelerdedir. Yapay Zeka projesinin 11 kişilik kontenjanı bu iki kişiden biriyle dolmalıdır. Diğer kişi ise Nanoteknoloji (böylece Nanoteknoloji'de 33 kişi, Biyoteknoloji'de 11 kişi olur) ya da Biyoteknoloji (böylece Nanoteknoloji'de 22 kişi, Biyoteknoloji'de 22 kişi olur) projesinde yer alabilir.

Key Concept

Sözel mantık eşleştirme problemlerinde değişkenlerin sınır koşullarını ve kesinlik durumlarını belirleme
Question 4Question

Kemal, Lale, Murat ve Nihan adlı dört mimar; Galata Kulesi, Kız Kulesi, Yerebatan Sarnıcı ve Rumeli Hisarı binalarının restorasyon çalışmalarını yürütmektedir. Bu restorasyon çalışmaları Mayıs, Haziran, Temmuz ve Ağustos aylarında gerçekleştirilmiştir. Her mimarın farklı bir binayı farklı bir ayda restore ettiği bu çalışmalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Rumeli Hisarı'nın restorasyonu Haziran ayında yapılmıştır.
* Lale'nin restore ettiği bina Yerebatan Sarnıcı değildir ve bu restorasyon Temmuz ayında yapılmıştır.
* Murat, Galata Kulesi'ni restore etmiştir ve bu restorasyon Mayıs ayında yapılmamıştır.
* Kemal; Kız Kulesi'ni veya Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmemiştir.
* Kız Kulesi'nin restorasyonu Ağustos ayında yapılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonu Mayıs ayında yapılmıştır.

Answer

Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonu Mayıs ayında yapılmıştır.
Verilen öncüller bir tablo yardımıyla çözüldüğünde Kemal'in Rumeli Hisarı'nı Haziran'da, Lale'nin Kız Kulesi'ni Temmuz'da, Murat'ın Galata Kulesi'ni Ağustos'da ve Nihan'ın Yerebatan Sarnıcı'nı Mayıs ayında restore ettiği kesin olarak bulunur. Dolayısıyla Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonunun Mayıs ayında yapıldığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Mimar ve bina eşleştirmesini tamamlamak.
Murat Galata Kulesi'ni, Kemal ise Rumeli Hisarı'nı restore etmiştir. Geriye kalan binalardan Yerebatan Sarnıcı Lale ile eşleşemeyeceği için Lale Kız Kulesi'ni, Nihan ise Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmiştir.
Öncüllerde Kemal'in Kız Kulesi ve Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği, Murat'ın ise Galata Kulesi'ni restore ettiği belirtilmiştir. Lale'nin de Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği bilindiğinden geriye kalan tek bina olan Kız Kulesi Lale'ye kalır. Kemal ise Rumeli Hisarı'nı üstlenir.
2
Mimar ve restorasyon aylarını eşleştirmek.
Kemal (Rumeli Hisarı) Haziran ayında, Lale (Kız Kulesi) Temmuz ayında restorasyon yapmıştır. Murat'ın ayı Mayıs olamayacağından Ağustos ayı Murat'a (Galata Kulesi) kalır. Geriye kalan Mayıs ayı ise Nihan (Yerebatan Sarnıcı) ile eşleşir.
Öncüllerde Rumeli Hisarı'nın Haziran'da, Lale'nin restorasyonunun Temmuz'da yapıldığı belirtilmiştir. Murat'ın restorasyonu Mayıs'ta olmadığı için tek seçenek olan Ağustos'ta yapılmıştır. Kalan son ay olan Mayıs ise Nihan'a kalır.

Key Concept

Sözel Mantık Eşleştirme Problemleri

Hints

1
Her mimarın sadece bir bina ve bir ayla eşleştiğini unutmayın. Verilenlerden yola çıkarak mimar-bina eşleşmelerini netleştirmeye çalışın.
2
Kemal'in Kız Kulesi ve Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği, Murat'ın da Galata Kulesi'ni restore ettiği bilgisini birleştirerek Kemal'in hangi binayı restore ettiğini bulabilirsiniz.
3
Kemal'in Rumeli Hisarı'nı restore ettiği kesinleştiğine göre, Rumeli Hisarı'nın restorasyon ayı olan Haziran Kemal ile eşleşir. Buradan yola çıkarak diğer mimarların aylarını belirleyebilirsiniz.

Practice More

Benzer sözel mantık sorularında bilinmeyen sayısı arttıkça tablo kurmak ve öncülleri tek tek eleyerek kesin bilgileri yerleştirmek en hızlı çözümü sağlar.

Alternative Method

Alternatif olarak, mimarları satırlara, binaları ve ayları ise sütunlara yazarak 4x4'lük bir eleme tablosu kurup kesin olumsuz durumları (X) ve kesin olumlu durumları (O) işaretleyerek hızlıca sonuca ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 5Question

Bir şirketin teknoloji departmanında çalışan Kaan, Leyla, Murat, Nihan, Özgür ve Pelin isimli altı kişi için yan yana ve arka arkaya konumlandırılmış 66 çalışma masası bulunmaktadır. Masaların yerleşim düzeniyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Masalar, ön sırada 11, 22 ve 33; arka sırada ise sırasıyla 11’in arkasında 44, 22’nin arkasında 55, 33’ün arkasında 66 olacak şekilde numaralandırılmıştır.
* Bu kişiler Yazılım, Tasarım ve Pazarlama departmanlarında çalışmaktadır ve her departmanda ikişer kişi bulunmaktadır.
* Aynı departmanda çalışan kişilerin masaları yatay veya dikey olarak birbirine komşudur (ortak bir kenarı paylaşmaktadır).
* Kaan, Tasarım departmanındadır ve masası 11 numaradadır.
* Leyla ve Murat, Yazılım departmanındadır.
* Nihan'ın masası, Pelin'in masasının hemen solundadır.
* Özgür'ün masası ile Leyla'nın masası arka arkaya konumdadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nihan, Tasarım departmanında çalışmaktadır.

Answer

Nihan, Tasarım departmanında çalışmaktadır.
Nihan'ın Tasarım departmanında çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Yerleşim şemasına göre 4 numaralı masada oturan Nihan, 1 numaralı masadaki Kaan ile dikey olarak komşudur ve her ikisi de Tasarım departmanındadır.

Step-by-Step Solution

1
Kaan'ın yerini ve departmanını belirleme
Kaan, Tasarım departmanındadır ve 1 numaralı masadadır.
Öncülde Kaan'ın Tasarım departmanında olduğu ve 1 numaralı masada oturduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Nihan ve Pelin'in olası konumlarını analiz etme
Nihan 4, Pelin ise 5 numaralı masadadır.
Nihan'ın masası Pelin'in hemen solundadır. Kaan 1 numarada olduğundan, ön sırada yan yana boş iki masa (1-2 veya 2-3) kalamaz. Bu nedenle Nihan ve Pelin arka sıradaki yan yana masalarda olmalıdır. İki seçenek vardır: Nihan 4, Pelin 5 veya Nihan 5, Pelin 6. Eğer Nihan 5, Pelin 6 olursa; Yazılım departmanındaki Leyla ve Murat komşu olamayacağından ya da Özgür ile Leyla'nın arka arkaya olma şartı sağlanamayacağından çelişki oluşur. Bu yüzden Nihan 4, Pelin 5 numaralı masadadır.
3
Leyla, Murat ve Özgür'ün yerlerini belirleme
Murat 2, Leyla 3, Özgür ise 6 numaralı masadadır.
Kalan boş masalar 2, 3 ve 6'dır. Yazılım çalışanları Leyla ve Murat komşu olmak zorundadır. Boş masalardan komşu olanlar sadece 2 ve 3'tür. Bu durumda Özgür'e 6 numaralı masa kalır. Özgür ile Leyla arka arkaya konumda olduğuna göre, 6 numaralı masada oturan Özgür'ün önündeki 3 numaralı masada Leyla oturmalıdır. Dolayısıyla Murat 2 numaralı masadadır.
4
Departman eşleştirmelerini tamamlama
Tasarım departmanı: Kaan (1) ve Nihan (4); Yazılım departmanı: Murat (2) ve Leyla (3); Pazarlama departmanı: Pelin (5) ve Özgür (6).
Yazılım çalışanları (Leyla-Murat) yan yana, Pazarlama çalışanları (Pelin-Özgür) yan yana ve Tasarım çalışanları (Kaan-Nihan) arka arkaya komşudur. Tüm kurallar eksiksiz sağlanır. Nihan'ın Tasarım departmanında olduğu kesinleşir.

Key Concept

Sözel Mantıkta Mekânsal Konum ve Tablo Oluşturma
Estimated Time:3m 0s
Question 6Question

Bir şirketin Ar-Ge, Kalite Kontrol ve Üretim departmanlarında çalışan Fatih, Gamze, Hakan ve Kübra adlı dört mühendisin çalıştıkları departmanlar ve kullandıkları programlama dilleri (PythonPython, JavaJava, C++C++) ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir mühendis yalnızca bir departmanda çalışmakta ve yalnızca bir programlama dili kullanmaktadır.
* Ar-Ge departmanında çalışan tek bir kişi vardır ve bu kişi PythonPython kullanmaktadır.
* Gamze ve Hakan aynı departmanda çalışmaktadır.
* Kübra, Kalite Kontrol departmanında çalışmaktadır ve JavaJava kullanmamaktadır.
* Fatih ve Gamze farklı programlama dillerini kullanmaktadır.
* Üretim departmanında çalışan iki kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fatih, Ar-Ge departmanında çalışmaktadır.

Answer

Fatih'in Ar-Ge departmanında çalışması kesin olarak doğrudur.
Fatih'in Ar-Ge departmanında çalıştığı bilgisine kesin olarak ulaşılır. Kübra Kalite Kontrol'de, Gamze ve Hakan ise Üretim'dedir. Geriye kalan tek departman olan Ar-Ge'ye sadece Fatih yerleşebilir.

Step-by-Step Solution

1
Departman kontenjanlarını ve çalışan sayılarını belirleme
Toplam 4 çalışan (Fatih, Gamze, Hakan, Kübra) vardır. Kontenjanlar: Ar-Ge (1 kişi), Kalite Kontrol (1 kişi), Üretim (2 kişi).
Kişilerin departmanlara doğru yerleştirilmesi için sınırları netleştirmek gerekir.
2
Kübra'yı yerleştirme
Kübra Kalite Kontrol departmanındadır.
Öncülde Kübra'nın Kalite Kontrol departmanında çalıştığı doğrudan verilmiştir.
3
Gamze ve Hakan'ın departmanını belirleme
Gamze ve Hakan Üretim departmanındadır.
Gamze ve Hakan aynı departmandadır. Kontenjanı 1 olan Ar-Ge ve Kalite Kontrol departmanlarına birlikte yerleştirilemeyecekleri için kontenjanı 2 olan Üretim departmanında olmalıdırlar.
4
Fatih'in departmanını ve dilini belirleme
Fatih Ar-Ge departmanındadır ve Python kullanmaktadır.
Boş kalan tek departman olan Ar-Ge'ye Fatih yerleşir. Ar-Ge çalışanının Python kullandığı öncülünden Fatih'in Python kullandığı bulunur.

Key Concept

Tablo oluşturma ve öncüller yardımıyla kesin/olasılık dahilindeki durumları ayırt etme.
Estimated Time:1m 30s
Question 7Question

Bir iş yerinde Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günleri; Gündüz ve Gece olmak üzere iki farklı vardiyada görev yapan Can, Derin, Efe, Fuat ve Gizem adlı çalışanların vardiya programıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her günün her vardiyasında yalnızca 11 kişi çalışmaktadır.
* Her çalışan hafta boyunca toplam 22 vardiyada görev almıştır.
* Can ve Efe yalnızca Gündüz vardiyasında; Derin ve Gizem ise yalnızca Gece vardiyasında çalışmıştır.
* Fuat, biri Gündüz diğeri Gece olmak üzere iki farklı vardiyada çalışmıştır.
* Salı günü Gündüz vardiyasında Can, Gece vardiyasında ise Gizem çalışmıştır.
* Can'ın çalıştığı günler ardışık (arka arkaya) değildir.
* Gizem'in çalıştığı günler ardışık (arka arkaya) günlerdir.
* Fuat'ın Gece vardiyasında çalıştığı gün, Can'ın Gündüz vardiyasında çalıştığı günlerden biridir.
* Pazartesi ve Cuma günlerinin Gündüz vardiyalarında aynı kişi çalışmıştır.
* Derin'in çalıştığı günlerden biri Çarşamba günüdür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Efe ve Gizem, Pazartesi günü birlikte çalışmamıştır.

Answer

Efe ve Gizem, Pazartesi günü birlikte çal��şmamıştır.
Pazartesi günü Gündüz vardiyasında Efe, Gece vardiyasında ise Gizem çalışmaktadır. Bu durumda Efe ve Gizem Pazartesi günü aynı iş yerinde birlikte görev yapmış olurlar. Dolayısıyla birlikte çalışmadıklarını belirten seçenek kesin olarak yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Vardiya sayılarını ve dağılımını belirlemek
Gündüz vardiyasında toplam 55 nöbet vardır ve burada Can (22), Efe (22), Fuat (11) çalışabilir. Gece vardiyasında da 55 nöbet vardır ve burada Derin (22), Gizem (22), Fuat (11) çalışabilir.
Çalışanların toplam nöbet sayılarının ve hangi vardiyalarda çalışabileceklerinin belirlenmesi tablonun iskeletini oluşturur.
2
Gündüz vardiyasını yerleştirmek
Pazartesi ve Cuma Gündüz vardiyalarında aynı kişi çalışmıştır. Bu kişi Can olamaz (çünkü Can Salı çalışmaktadır ve ardışık günlerde çalışamaz, ayrıca toplam 22 nöbeti vardır). Fuat da olamaz (çünkü Fuat sadece 11 gün Gündüz çalışmaktadır). Bu durumda Pazartesi ve Cuma Gündüz vardiyasında kesinlikle Efe çalışmaktadır. Can'ın Salı günü ile ardışık olmayan diğer Gündüz nöbeti ise Perşembe günüdür. Kalan Çarşamba Gündüz vardiyasında ise Fuat çalışmaktadır.
Verilen kısıtlar doğrultusunda Gündüz vardiyası programı tamamen kesinleşir.
3
Gece vardiyasını yerleştirmek
Fuat'ın Gece vardiyası, Can'ın Gündüz çalıştığı günlerden biridir (Salı veya Perşembe). Salı gecesi Gizem çalıştığı için Fuat kesinlikle Perşembe gecesi çalışır. Gece vardiyasında kalan boş günler Pazartesi, Çarşamba ve Cuma'dır. Derin'in günlerinden biri Çarşamba gecesidir. Gizem'in günleri ardışık olduğundan Salı gecesi ile ardışık olan Pazartesi gecesi de Gizem çalışmalıdır. Geriye kalan Cuma gecesinde ise Derin çalışır.
Gündüz vardiyası bilgileri ve kalan öncüller kullanılarak Gece vardiyası da tamamen çözülür.
4
Seçenekleri analiz etmek ve yanlış olanı bulmak
Pazartesi Gündüz vardiyasında Efe, Gece vardiyasında ise Gizem çalışmaktadır. Dolayısıyla Efe ve Gizem Pazartesi günü birlikte çalışmıştır. 'Birlikte çalışmamıştır' ifadesi kesin olarak yanlıştır.
Elde edilen kesin tabloya göre seçeneklerin doğruluğu test edilir.

Key Concept

Sözel Mantık Zaman ve Vardiya Problemlerinde Tablo Kurma ve Çıkarım Yapma

Hints

1
Gündüz ve Gece vardiyalarında toplamda kimlerin kaç gün çalışabileceğini listeleyerek başlayın.
2
Pazartesi ve Cuma Gündüz vardiyalarında aynı kişinin çalıştığı bilgisini kullanarak bu kişinin neden sadece Efe olabileceğini bulun.
3
Can'ın ardışık günlerde çalışmadığı kuralından yola çıkarak Can'ın ikinci gününü belirleyin ve ardından Fuat'ın Gece vardiyasını bu güne yerleştirin.

Practice More

Benzer vardiya kurgularında olasılıkların 22 farklı tablo oluşturup oluşturmadığını test etmek için ardışıklık kısıtlarını değiştiren varyasyonlar çözebilirsiniz.

Alternative Method

Çözümü kolaylaştırmak için 5×25 \times 2 boyutunda bir tablo çizip satırlara Gündüz/Gece vardiyalarını, sütunlara ise günleri yazarak verilen bilgileri doğrudan hücrelere yerleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 8Question

Ayşe, Burak, Ceren ve Demir adlı kişiler Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerine gitmişlerdir. Bu kişilerin meslekleri mühendis, mimar ve öğretmendir. Kişilerin meslekleri ve gittikleri şehirlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her şehirde en az bir kişi bulunmaktadır.
* Mühendis olan iki kişi vardır ve bu kişiler farklı şehirlere gitmişlerdir. Diğer mesleklerden ise birer kişi vardır.
* Burak, İzmir'e gitmiştir.
* Ceren ve Demir'in meslekleri aynıdır.
* Öğretmen olan kişi İzmir'e veya Ankara'ya gitmemiştir.
* Mimar olan kişi Ankara'ya gitmemiştir.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ceren veya Demir'den biri Ankara'ya gitmiştir.

Answer

Ceren veya Demir'den biri Ankara'ya gitmiştir.
Ceren ve Demir'in mühendis olduğu, Burak'ın mimar olup İzmir'e gittiği, Ayşe'nin ise öğretmen olup İstanbul'a gittiği kesin olarak bulunur. Her şehirde en az bir kişi bulunması gerektiğinden ve Ankara henüz boş olduğundan, Ceren veya Demir'den birinin mutlaka Ankara'ya gitmiş olması gerekir.

Step-by-Step Solution

1
Mesleklerin dağılımını belirlemek.
Ceren ve Demir'in meslekleri aynı olduğuna göre her ikisi de mühendistir. Geriye kalan Burak ve Ayşe ise mimar ve öğretmen mesleklerini paylaşmaktadır.
Sadece mühendislik mesleğinde iki kişi olduğu belirtilmiştir.
2
Kişilerin gittikleri şehirleri ve mesleklerini eşleştirmek.
Öğretmen İzmir'e veya Ankara'ya gitmediğine göre İstanbul'a gitmiştir. Burak İzmir'e gittiği için öğretmen olamaz; bu durumda Burak mimar, Ayşe ise öğretmendir. Dolayısıyla Ayşe İstanbul'a gitmiştir.
Burak'ın İzmir'e gittiği öncülü ile öğretmenin gidemeyeceği şehirler bilgisi birleştirilmiştir.
3
Şehirlerin doluluk durumunu kontrol ederek kesin yargıya ulaşmak.
Burak İzmir'de, Ayşe ise İstanbul'dadır. Her şehirde en az bir kişi bulunması gerektiğinden, henüz boş olan Ankara'ya mühendislerden (Ceren veya Demir) en az birinin gitmesi zorunludur.
Ankara şehrinin boş kalmaması kuralı bu çıkarımı zorunlu kılar.

Key Concept

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında değişken gruplama ve kesinlik analizi
Question 9Question

Can, Efe, Harun, İrem ve Melis adlı beş kişi; Almanya, Fransa ve İtalya ülkelerinden birine uçak, tren veya otobüs ulaşım araçlarından birini kullanarak gitmiştir. Kişilerin gittikleri ülkeler ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her kişi yalnızca bir ülkeye gitmiş ve bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Harun ve Melis aynı ülkeye gitmişler fakat seyahat ettikleri araçlar farklıdır.
* İtalya'ya giden yalnızca bir kişi vardır ve bu kişi otobüs kullanmıştır.
* Fransa'ya trenle giden kimse yoktur.
* Can ve İrem aynı ulaşım aracını kullanmıştır.
* Uçak kullanan toplam iki kişi vardır; bunlardan biri Efe'dir ve Efe İtalya'ya gitmemiştir.
* İtalya'ya giden kişi Can değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: İrem, İtalya'ya gitmiştir.

Answer

İrem, İtalya'ya gitmiştir.
İrem'in İtalya'ya gitmiş olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur. Can ve İrem'in otobüs kullanmak zorunda olduğu tespit edildikten sonra, İtalya'ya giden tek kişinin de otobüs kullandığı ve bu kişinin Can olamayacağı öncülü birleştirildiğinde İrem'in İtalya'ya gittiği kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Doğrudan verilen öncülleri ve temel kısıtları belirleme.
İtalya'ya giden tek bir kişi vardır ve bu kişi otobüsle gitmiştir. Efe uçakla gitmiştir ve İtalya'ya gitmemiştir. Uçak kullanan toplam 2 kişi vardır.
Sorudaki doğrudan verileri ve kişi sayılarını belirleyerek tabloya yerleştirmek için.
2
Can ve İrem'in kullandığı ulaşım aracını analiz etme.
Can ve İrem aynı ulaşım aracını kullanmaktadır. Bu araç uçak olamaz çünkü Efe ile birlikte uçak sayısı en az 3 olurdu (uçak sınırı 2'dir). Tren de olamaz çünkü Can ve İrem tren kullansaydı, geriye kalan Harun ve Melis'ten biri uçak, diğeri otobüs kullanmak zorunda kalırdı. Harun ve Melis aynı ülkeye gittiği ve İtalya'ya giden tek kişi otobüs kullandığı için, bu durumda Harun veya Melis'in İtalya'ya gitmesi gerekirdi ki bu da İtalya'nın tek kişilik kapasitesiyle çelişirdi. Dolayısıyla Can ve İrem kesinlikle otobüs kullanmaktadır.
Çok değişkenli kurgularda dolaylı kısıtlamaları çözümleyerek araç eşleşmelerini netleştirmek için.
3
İtalya'ya giden kişiyi tespit etme.
İtalya'ya giden tek kişi otobüs kullanmaktadır. Otobüs kullananlar sadece Can ve İrem'dir. Öncülde Can'ın İtalya'ya gitmediği belirtildiği için İtalya'ya giden kişi kesinlikle İrem'dir. İrem otobüsle İtalya'ya gitmiştir.
Ülke ve araç eşleşmelerinden kesin olarak çıkarılabilecek tek yargıyı bulmak için.

Key Concept

Çok Değişkenli Karma Kurgular
Question 10Question

Bir sokakta yan yana bulunan beş dükkan soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır. Bu dükkanlarda fırın, eczane, kasap, manav ve terzi bulunmaktadır. Dükkanların konumlarıyla ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Terzi, 5 numaralı dükkandadır.
* Kasap, eczanenin hemen solundaki dükkandadır.
* Fırın ile eczane arasında sadece manavın dükkanı bulunmaktadır.

Buna göre, eczane kaç numaralı dükkandadır?

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Eczane 2 numaralı dükkandadır.
Terzi kesin olarak 5 numaralı dükkandadır. Geriye kalan 1, 2, 3 ve 4 numaralı dükkanlara diğer dükkanların yerleştirilmesi gerekir. Kasap eczanenin hemen solunda olduğu için 'Kasap - Eczane' ikilisi oluşur. Eczane ile fırın arasında sadece manav olduğu için 'Eczane - Manav - Fırın' üçlüsü oluşur. Bu iki kuralı birleştirdiğimizde yan yana 'Kasap - Eczane - Manav - Fırın' sıralaması elde edilir. Bu dörtlü grup ancak 1, 2, 3 ve 4 numaralı dükkanlara sırasıyla yerleşebilir. Dolayısıyla eczane 2 numaralı dükkandadır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Terzi 5 numaralı dükkana yerleştirilir.
Öncülde terzinin 5 numaralı dükkanda olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
2
Diğer dükkanların bağıl konumlarını analiz etme
Kasap - Eczane - Manav - Fırın şeklinde dörtlü bir blok elde edilir.
Kasap eczanenin hemen solundadır (Kasap - Eczane). Fırın ile eczane arasında sadece manav olduğu için eczane ile fırın arasına manav yerleşir (Eczane - Manav - Fırın). Bu iki durumu birleştirdiğimizde ardışık blok oluşur.
3
Bloğu boş dükkanlara yerleştirme
Kasap 1, Eczane 2, Manav 3, Fırın 4 numaralı dükkanlara yerleşir.
5 numaralı dükkanda terzi olduğundan, 4 elemanlı ardışık blok ancak ilk 4 dükkana (1, 2, 3, 4) bu sırayla yerleşebilir.

Key Concept

Öncüllerden hareketle bağıl konumları birleştirerek kesin yerleşim düzenini bulma.

Hints

1
Konumu kesin olarak belirtilen terziyi 5 numaralı dükkana yerleştirerek işe başlayın.
2
Kasap, eczane, manav ve fırının birbirlerine göre olan konum ilişkilerini birleştirip 4 dükkanlık tek bir blok oluşturun.
3
Kasap eczanenin hemen solunda, fırın ile eczanenin ortasında ise manav yer almaktadır. Bu sıralamayı boş kalan ilk 4 yere yerleştirin.

Practice More

Benzer bir mantıkla dükkan sayısını artırarak veya yönleri (doğu, batı) kullanarak pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Question 11Question

Bir iş yerinde çalışan Ahmet, Burak, Cem, Deniz ve Elif adlı kişiler hafta içi günlerinde (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) birer gün nöbet tutmaktadır. Bu kişilerin nöbet günleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tutmaktadır.
* Cem, Pazartesi günü nöbet tutmamaktadır.
* Deniz, Perşembe günü nöbet tutmaktadır.
* Cem Çarşamba günü nöbet tutarsa, Elif Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cem, Cuma günü nöbet tutmaktadır.

Answer

Cem'in Cuma günü nöbet tuttuğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
Deniz'in Perşembe günü nöbet tuttuğu bilinmektedir. Ahmet'in Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tutması kısıtlaması nedeniyle, bu ikili yalnızca Pazartesi-Salı ya da Salı-Çarşamba günlerinde nöbet tutabilir. İlk olasılıkta (Burak Pazartesi, Ahmet Salı) geriye Çarşamba ve Cuma günleri kalır; Cem Çarşamba nöbet tutarsa Elif'in Pazartesi nöbet tutması gerekir ancak Pazartesi doludur, bu yüzden Cem Cuma günü nöbet tutar. İkinci olasılıkta (Burak Salı, Ahmet Çarşamba) geriye Pazartesi ve Cuma günleri kalır; Cem Pazartesi nöbet tutamayacağı için yine Cuma günü nöbet tutar. Her iki olasılıkta da Cem'in Cuma günü nöbet tuttuğu kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Doğrudan verilen bilgiyi yerleştirme
Deniz'in Perşembe günü nöbet tuttuğu kesinleşir.
Deniz, Perşembe günü nöbet tutmaktadır öncülü doğrultusunda bu yerleştirme yapılır.
2
Ardışık gün kısıtlamasını inceleme
Ahmet'in Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tutması gerektiği için, Perşembe günü de dolu olduğundan bu ikili sadece Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba günlerinde nöbet tutabilir.
Ahmet ve Burak ardışık günlerde çalışmak zorundadır ve araya başka biri giremez.
3
Olası durumları analiz etme ve koşullu öncülü uygulama
Eğer Burak-Ahmet Pazartesi-Salı nöbet tutarsa geriye ��arşamba ve Cuma kalır. Cem Çarşamba nöbet tutarsa koşul gereği Elif Pazartesi nöbet tutmalıdır ancak Pazartesi günü doludur. Dolayısıyla bu durumda Cem Cuma, Elif Çarşamba nöbet tutar. Eğer Burak-Ahmet Salı-Çarşamba nöbet tutarsa geriye Pazartesi ve Cuma kalır. Cem Pazartesi nöbet tutamayacağı için Cem yine Cuma günü nöbet tutar.
Her iki olası durumda da Cem'in nöbet günü Cuma olmak zorundadır.

Key Concept

Sözel Mantık zaman tablosu oluşturma ve koşullu öncülleri değerlendirme
Question 12Question

Bir iş merkezinde yan yana ve karşı karşıya konumlanmış toplam 66 ofis bulunmaktadır. Ofislerden 33'ü koridorun kuzey tarafında (soldan sa��a sırasıyla 11, 22 ve 33 numaralı), diğer 33'ü ise güney tarafında (soldan sağa sırasıyla 44, 55 ve 66 numaralı) yer almaktadır. Bu konumlandırmada 11 ile 44, 22 ile 55, 33 ile 66 numaralı ofisler karşılıklıdır.
Bu ofislerde çalışan Ali, Burak, Ceren, Deniz, Elif ve Furkan adlı avukatların ofislerine dair şunlar bilinmektedir:
* Ceren'in ofisi, Burak'ın ofisinin tam karşıs��ndadır.
* Ali ve Deniz'in ofisleri kuzey tarafındadır.
* Elif'in ofisi, Ali'nin ofisinin hemen sağındadır.
* Furkan, 55 numaralı ofiste çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Ceren, 22 numaralı ofiste çalışmaktadır.

Answer

Ceren'in 22 numaralı ofiste çalışması durumu kesinlikle yanlıştır.
Ceren ve Burak'ın ofisleri karşılıklıdır. Karşılıklı ofisler (1,41, 4), (2,52, 5) ve (3,63, 6) şeklindedir. 55 numaralı ofiste Furkan çalıştığı için (2,52, 5) çifti doludur. Bu yüzden Ceren veya Burak'tan biri 22 numaralı ofiste çalışamaz. Bu sebeple Ceren'in 22 numaralı ofiste çalışması kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Ofislerin konumlarını gösteren bir şema çizilir. Kuzey ve güney şeklinde iki sıra oluşturulur.
Kuzey tarafında 11, 22, 33 numaralı; güney tarafında ise karşılarında sırasıyla 44, 55, 66 numaralı ofisler yer alır.
Mekânsal ilişkilerin daha rahat analiz edilmesi amacıyla görsel taslak oluşturulur.
2
Kesin olan bilgiler şemaya yerleştirilir. Furkan'ın 55 numaralı ofiste çalıştığı bilgisi eklenir.
Güney sırasının ortasındaki 55 numaralı ofiste Furkan çalışmaktadır.
Tablo yerleşimine her zaman kesin verilerle başlanır.
3
Ali, Deniz ve Elif'in konumları incelenir. Ali ve Deniz kuzeydedir. Elif, Ali'nin hemen sağında olduğuna göre o da kuzeydedir.
Ali ve Elif kuzeyde yan yanadır. Bu durum (Ali, Elif) ikilisinin (11, 22) veya (22, 33) konumlarında olmasını gerektirir. Her iki durumda da kuzeydeki üç ofis (11, 22, 33) Ali, Elif ve Deniz tarafından doldurulur.
Yan yana olma ve yön kısıtlamaları birleştirilerek olası konumlar daraltılır.
4
Ceren ve Burak'ın karşılıklı olma kuralı incelenir. Karşılıklı ofis çiftleri (1,41, 4), (2,52, 5) ve (3,63, 6) şeklindedir.
55 numaralı ofiste Furkan çalıştığı için Ceren ve Burak (2,52, 5) çiftinde yer alamaz. Bu durumda Ceren ve Burak (1,41, 4) ya da (3,63, 6) çiftlerinden birinde olmalıdır.
Karşılıklı yerleşim kuralı ve diğer doluluk durumları analiz edilir.
5
Ceren'in 22 numaralı ofiste çalışıp çalışamayacağı kontrol edilir.
Ceren ve Burak'ın karşılıklı ofislerde olması şarttır. 22 numaralı ofisin karşısında Furkan (55 numarada) çalıştığı için, Ceren 22 numarada olursa karşısında Burak çalışamaz. Dolayısıyla Ceren 22 numaralı ofiste çalışamaz.
Seçeneklerin doğruluğu kontrol edilerek kesinlikle yanlış olan durum belirlenir.

Key Concept

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Question 13Question

Ahmet, Berk, Ceren, Deniz ve Elif isimli beş kişi bir banka kuyruğunda beklemektedir. Bu kişilerin kuyruktaki sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ahmet, kuyruğun en başındadır (1. sıradadır).
* Ceren, Elif'in hemen arkasındadır.
* Berk, Deniz'in hemen önündedir.
* Deniz, Ceren'in arkasındadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Berk dördüncü sıradadır.

Answer

Berk dördüncü sıradadır.
Ahmet birinci sıradadır. Geriye kalan dört sıraya ardışık ikişerli gruplar olan 'Elif-Ceren' ve 'Berk-Deniz' ikilileri yerleştirilmelidir. Deniz, Ceren'in arkasında olduğuna göre 'Elif-Ceren' ikilisi daha önde (2. ve 3. sıralar) yer almalıdır. Bu durumda 'Berk-Deniz' ikilisi de 4. ve 5. sıraları alır. Böylece kesin sıralama 1-Ahmet, 2-Elif, 3-Ceren, 4-Berk, 5-Deniz şeklinde oluşur ve Berk'in dördüncü sırada olduğu seçeneği kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Ahmet'in 1. sırada olduğu kesin olarak veriliyor. Tablo başlangıcı: [1: Ahmet, 2: Boş, 3: Boş, 4: Boş, 5: Boş]
Sıralama sorularına her zaman kesin olan ve yeri değişmeyen bilgiler yerleştirilerek başlanır.
2
Koşulları bloklar halinde gruplandırma
Ceren Elif'in hemen arkasında olduğu için [Elif, Ceren] bloku oluşur. Berk Deniz'in hemen önünde olduğu için [Berk, Deniz] bloku oluşur.
Ardışık veya yan yana olma durumları blok oluşturularak tek bir değişken gibi düşünülür.
3
Kalan koşulu kullanarak blokları sıralama
Deniz, Ceren'in arkasında olduğundan [Elif, Ceren] bloku [Berk, Deniz] blokundan önce gelmelidir. Bu durumda tek ihtimal: 2. Elif, 3. Ceren, 4. Berk, 5. Deniz olur.
Boş kalan 4 yere ikişerli iki blok yerleştirilmelidir ve aralarındaki öncelik-sonralık ilişkisi sıralamayı teke indirir.

Key Concept

Sıralama Problemleri
Estimated Time:1m 30s
Question 14Question

Bir okulda öğrenim gören Ali, Berk, Can, Deniz, Elif, Fatih ve Gamze adlı yedi öğrenci Edebiyat ve Tarih kulüplerinden yalnızca birine üye olacaktır. Öğrencilerin kulüplere dağılımına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Tarih Kulübü'ne üye olan öğrenci sayısı, Edebiyat Kulübü'ne üye olan öğrenci sayısından fazladır.
* Ali ve Berk aynı kulübe üyedir.
* Can ve Deniz farklı kulüplere üyedir.
* Elif, Edebiyat Kulübü'ne üyedir.
* Fatih ve Gamze farklı kulüplere üyedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ali ve Berk, Tarih Kulübü'ne üyedir.

Answer

Ali ve Berk, Tarih Kulübü'ne üyedir.
Edebiyat Kulübü'nün üye sayısı en fazla 3 olabilirken, öncüllerden hareketle kulüpte en az 3 kişinin bulunması gerektiği (Elif, Can ya da Deniz'den biri, Fatih ya da Gamze'den biri) anlaşılır. Bu durumda Edebiyat Kulübü'nün üye sayısı 3, Tarih Kulübü'nün üye sayısı ise 4 olur. Boş yer kalmadığı için Ali ve Berk aynı kulüpte olma şartını ancak Tarih Kulübü'ne üye olarak gerçekleştirebilir. Bu nedenle Ali ve Berk'in Tarih Kulübü'ne üye olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Öğrenci sayıları ve grup sınırlarını belirleyin.
Toplam 7 öğrenci vardır. Tarih Kulübü'nün üye sayısı Edebiyat Kulübü'nden fazla olduğuna göre, Edebiyat Kulübü en fazla 3 üye alabilir (örneğin 4-3, 5-2, 6-1 dağıl��mları mümkündür).
Grupların alabileceği maksimum ve minimum kapasiteleri sınırlandırmak için bu adım gereklidir.
2
Edebiyat Kulübü'nün kesin üyelerini öncüller yardımıyla analiz edin.
Elif kesin olarak Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Can ve Deniz farklı kulüplerde olduğundan, biri mutlaka Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Fatih ve Gamze farklı kulüplerde olduğundan, biri mutlaka Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Bu durumda Edebiyat Kulübü'nde en az 3 öğrenci bulunmalıdır.
Kişi bazlı öncülleri gruplara yerleştirerek alt sınırları belirlemek için bu adım gereklidir.
3
Kapasite ve üye eşleşmelerini birleştirerek kesin sonuca ulaşın.
Edebiyat Kulübü en fazla 3 üye alabilmektedir ve en az 3 üyenin orada olması gerektiği bulunmuştur. Dolayısıyla Edebiyat Kul��bü'nün üye sayısı tam olarak 3, Tarih Kulübü'nün üye sayısı ise 4'tür. Edebiyat Kulübü'nün tüm kontenjanı dolduğundan, Ali ve Berk bu kulübe gidemez ve birlikte Tarih Kulübü'ne üye olmak zorunda kalırlar.
Elde edilen verileri birleştirerek kesin olan yerleşimi doğrulamak için bu adım gereklidir.

Key Concept

Gruplandırma ve Kümeleme

Hints

1
Edebiyat Kulübü'nün alabileceği maksimum öğrenci sayısını bulmak için grupların büyüklük ilişkisine dikkat edin.
2
Can/Deniz ve Fatih/Gamze çiftlerinden her birinden en az bir kişinin Edebiyat Kulübü'ne girmesi gerektiğini düşünün.
3
Edebiyat Kulübü'nün kapasitesinin dolduğunu fark ettiğinizde, Ali ve Berk'in hangi kulübe gitmek zorunda kalacağını belirleyin.

Practice More

Bu tür sorularda 'kesinlikle doğrudur' ve 'kesinlikle yanlıştır' ifadelerine dikkat ederek, olasılık dahilinde olan şıkları hemen elemeniz hız kazanmanızı sağlayacaktır.

Alternative Method

Tablo kurarak olasılıkları listelemek yerine, Edebiyat Kulübü'ne girmesi zorunlu olan minimum insan sayısını toplayıp (1 + 1 + 1 = 3) ve bu sayının sınır koşuluyla (maksimum 3) çakıştığını görerek Edebiyat Kulübü'nün kontenjanının tamamen dolu olduğu sonucuna doğrudan ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 15Question

Bir okulda düzenlenen koşu yarışına Can, Demir, Esra, Furkan ve Gamze katılmıştır. Sporcuların yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağ��daki bilgiler verilmiştir:

* Demir yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
* Esra, yarışı Gamze'nin hemen ardından tamamlamıştır.
* Can, yarışı Furkan'dan daha önce tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Furkan yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.

Answer

Furkan yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
Yapılan iki farklı olası sıralama tablosunda da Furkan'ın yarışı beşinci sırada bitirdiği kesin bir şekilde görülmektedir. Bu nedenle Furkan'ın yarışı beşinci sırada tamamladığını belirten seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Demir 4. sıradadır. Boş kalan sıralar: 1, 2, 3 ve 5.
Soruda Demir'in dördüncü olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
2
Esra ve Gamze'nin konumlarını belirleme
Esra, Gamze'nin hemen arkasında olduğuna göre (Gamze, Esra) ikilisi yan yana olmalıdır. 4. sıra dolu olduğundan bu ikili yalnızca 1-2 veya 2-3 sıralarında yer alabilir.
Yan yana gelebilecek ardışık boşlukları tespit etmek için bu adım gereklidir.
3
Olası durumları oluşturma ve kalan kişileri yerleştirme
Durum 1: Gamze 1, Esra 2. sırada ise kalan 3 ve 5. sıralara Can ve Furkan yerleşir. Can, Furkan'dan önce bitirdiği için Can 3, Furkan 5 olur. Durum 2: Gamze 2, Esra 3. sırada ise kalan 1 ve 5. sıralara Can ve Furkan yerleşir. Can, Furkan'dan önce bitirdiği için Can 1, Furkan 5 olur.
Can ve Furkan'ın yerleşim kurallarını uygulayarak tüm olasılıkları görmek için.
4
Kesin doğruyu belirleme
Her iki durumda da Furkan'ın 5. sırada olduğu görülür.
Tüm olasılıklarda ortak olan kesin yargıyı bulmak için.

Key Concept

Sözel Mantık Sıralama Problemleri

Hints

1
Öncelikle kesin olan bilgiyi (Demir'in yerini) sabitleyin ve bir tablo çizin.
2
Esra ve Gamze'nin ardışık olduğunu unutmayın. Demir 4. sırada olduğuna göre bu ikilinin gelebileceği iki farklı durum vardır.
3
Can'ın Furkan'dan önce yarışı bitirdiğini kullanarak her iki durum için de sıralamayı tamamlayın ve Furkan'ın değişmeyen yerini bulun.

Practice More

Benzer bir sıralama sorusunda bu kez altı kişinin bir sıradaki yerleşimini içeren olasılık senaryolarını çözebilirsiniz.

Alternative Method

Demir 4. sırada olduğunda, Esra ve Gamze ikilisi (Gamze-Esra şeklinde) ardışık olarak ya 1-2 ya da 2-3 sıralarında yer alabilir. Her iki durumda da 5. sıra boş kalır. Can, Furkan'dan önce bitirmek zorunda olduğuna göre ve geriye kalan boşluklardan biri 5. sıra olduğuna göre, Furkan kesinlikle en sonda yani 5. sırada olmak zorundadır. Aksi takdirde Can'ın Furkan'dan sonra bitirmesi gerekirdi ki bu kurala aykırıdır.
Estimated Time:45s
Question 16Question

Bir şirkette iş görüşmesi için başvuran Kemal, Lale, Mine, Numan, Orhan ve Pelin adlı altı aday, bir gün içinde arka arkaya m��lakata alınmıştır. Adayların mülakata giriş sıralarıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Mine ile Lale arasında mülakata giren tam olarak iki kişi vardır.
* Kemal, Orhan'dan hemen önceki sırada mülakata girmiştir.
* Pelin, Numan'dan sonraki bir sırada mülakata girmiştir.
* Mülakata ilk sırada giren kişi Mine değildir.

Buna göre, mülakata ikinci sırada giren kişinin Lale olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Pelin mülakata altıncı sırada girmiştir.

Answer

Pelin'in mülakata altıncı sırada girmesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre mülakata ikinci sırada Lale girdiğinde, Mine ile Lale arasında tam iki kişi bulunması gerektiğinden Mine ancak beşinci sırada yer alabilir. Kemal'in Orhan'dan hemen önce mülakata girmesi gerektiği için bu iki adayın ardışık olarak yerleşebileceği tek yer üçüncü ve dördüncü sıralardır (Kemal üçüncü, Orhan dördüncü). Geriye kalan birinci ve altıncı sıralara ise Numan ve Pelin yerleşmelidir. Pelin, Numan'dan daha sonra mülakata girdiğinden Numan birinci, Pelin ise altıncı sırada yer almak zorundadır. Bu nedenle Pelin'in altıncı sırada mülakata girdiği kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Mülakat sıralamasını belirlemek için 1'den 6'ya kadar pozisyonları içeren bir şema çizin.
6 aday için boş pozisyonlar belirlenir.
Sıralama kurallarını somutlaştırmak için düzenli bir görsel şema gereklidir.
2
Lale'nin 2. sırada olduğu bilgisini ve Mine ile Lale arasındaki kısıtlamayı uygulayın.
Lale 2. sıraya yerleştirilir. Lale ile Mine arasında tam olarak iki kişi (3. ve 4. sıralar) olması gerektiği için Mine 5. sıraya yerleşir.
Lale ve Mine arasındaki sabit mesafe kuralı, birinin yeri belirlendiğinde diğerinin yerini kesinleştirir.
3
Kemal'in Orhan'dan hemen önce mülakata girmesi kuralını (Kemal-Orhan bloğu) uygulayın.
Geriye kalan boş sıralar 1, 3, 4 ve 6'dır. Kemal ve Orhan'ın yan yana olabilmesi için tek seçenek 3. ve 4. sıralardır. Böylece Kemal 3. sırada, Orhan ise 4. sırada yer alır.
Ardışık iki boşluğun bulunduğu tek yer 3 ve 4 numaralı pozisyonlardır.
4
Pelin'in Numan'dan sonra mülakata girmesi kuralını kalan boş yerlere uygulayın.
Geriye kalan 1. ve 6. sıralara Numan ve Pelin yerleştirilmelidir. Pelin, Numan'dan sonra girdiğine göre Numan 1. sırada, Pelin ise 6. sırada yer alır.
Kalan son iki adayın sırası Numan'ın Pelin'den önce girmesi kuralıyla tek şekilde belirlenir.

Key Concept

Sıralama problemlerinde değişkenlerin kısıtlamalara göre kesin pozisyonlarını bulma
Question 17Question

Kuzey, Nil, Orhan, Pelin ve Selim adlı 55 kişi bir iş yerinde A ve B çalışma gruplarından birine yerleştirilecektir. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* A grubunda 22, B grubunda ise 33 kişi yer alacaktır.
* Pelin, A grubundadır.
* Kuzey A grubundaysa Nil de A grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kuzey, B grubundadır.

Answer

Kuzey'in B grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.
Kuzey'in A grubunda yer aldığı varsayıldığında, koşul gereği Nil de A grubunda yer almalıdır. Bu durumda Pelin ile birlikte A grubunda en az üç kişi yer alacaktır. Ancak A grubunun kapasitesi iki kişiyle sınırlandırılmıştır. Bu çelişki nedeniyle Kuzey kesinlikle A grubunda yer alamaz, dolayısıyla kesinlikle B grubundadır.

Step-by-Step Solution

1
A grubunun kapasitesini ve sabit yerleşimi belirleyin.
A grubunda toplam 22 kişi yer alacaktır ve bu kişilerden biri kesin olarak Pelin'dir. Bu durumda A grubunda sadece 11 kişilik boş yer kalmıştır.
Soruda verilen sabit koşulları analiz ederek grupların kalan kontenjanlarını belirlemek için bu adım gereklidir.
2
Koşullu kuralı varsayım yöntemiyle test edin.
Eğer Kuzey A grubunda yer alsaydı, 'Kuzey A grubundaysa Nil de A grubundadır' kuralı gereği Nil de A grubunda olmak zorunda kalırdı.
Kuzey'in A grubunda olma olasılığının gruptaki kişi sayısı sınırını nasıl etkilediğini görmek için bu varsayımı yaparız.
3
Varsayımın sonucunu grup kontenjanı ile karşılaştırın.
Pelin, Kuzey ve Nil'in aynı anda A grubunda olması durumunda A grubunda en az 33 kişi olurdu. Bu durum, A grubunun 22 kişilik kontenjan sınırı ile çelişir.
Kontenjan sınırının aşılıp aşılmadığını kontrol ederek varsayımın doğruluğunu sınamak için bu adım uygulanır.
4
Çelişkiden yola çıkarak kesin sonuca ulaşın.
Kuzey A grubunda yer alamayacağına göre, kesinlikle diğer grup olan B grubunda yer almalıdır.
İki seçenekli bir gruplandırma kurgusunda bir gruba yerleşemeyen elemanın diğer gruba yerleşmek zorunda olması mantık kuralıdır.

Key Concept

Grupların kapasite sınırları ve koşullu önermelerin olumsuzlama mantığı kullanılarak kesin yerleşimlerin bulunması.
Question 18Question

Bir kütüphanedeki iki raflı bir kitaplığın her rafında soldan sağa doğru üçer bölme bulunmaktadır. Bu kitaplığın bölmelerine Tarih, Coğrafya, Felsefe, Fizik, Kimya ve Biyoloji kitapları yerleştirilmiştir. Kitapların konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Coğrafya kitabı alt rafın sol bölmesindedir.
* Fizik kitabı, Felsefe kitabının hemen altındaki bölmededir.
* Biyoloji kitabı üst raftadır ve Tarih kitabı ile yan yanadır.
* Kimya kitabı alt raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fizik kitabı alt rafın sağ bölmesindedir.

Answer

Fizik kitabı alt rafın sağ bölmesindedir.
Fizik kitabının alt rafın sağ bölmesinde yer alması zorunludur. Çünkü Tarih ve Biyoloji kitaplarının üst rafta yan yana yer alabilmesi için Felsefe kitabının üst rafın sağ bölmesinde olması gerekir. Felsefe kitabının hemen altında Fizik kitabı yer aldığı için, Fizik kitabı da alt rafın sağ bölmesinde bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Kitaplığın raf düzenini göstermek amacıyla 2 satır (Üst Raf, Alt Raf) ve 3 sütundan (Sol, Orta, Sağ) oluşan bir tablo çizilir.
2x3 boyutlarında boş bir şema elde edilir.
Verilen mekânsal bilgileri somutlaştırmak ve doğru yerleşimi bulmak için.
2
Kesin olarak verilen bilgiler tabloya yerleştirilir. Coğrafya kitabı alt rafın sol bölmesine yazılır. Kimya kitabının da alt rafta olduğu not edilir.
Alt rafın sol bölmesinde Coğrafya yer alır.
Net kurallarla başlamak olasılıkları azaltır.
3
Fizik kitabının Felsefe kitabının hemen altında olması kuralı analiz edilir. Alt rafın sol bölmesi dolu olduğu için, Fizik ve Felsefe kitapları sadece orta ya da sağ sütunda üst üste gelebilir. Kimya da alt rafta olduğuna göre alt raf tamamen Coğrafya, Fizik ve Kimya ile dolmuş olur. Bu durumda üst rafa Tarih, Biyoloji ve Felsefe kitapları kalır.
Alt rafta Coğrafya, Fizik ve Kimya bulunur. Üst rafta ise Tarih, Biyoloji ve Felsefe bulunur.
Değişkenlerin hangi raflarda yer aldığını kesinleştirmek için.
4
Biyoloji ve Tarih kitaplarının üst rafta yan yana olması kuralı uygulanır. Eğer Felsefe kitabı üst rafın orta bölmesinde olsaydı, Tarih ve Biyoloji kitapları yan yana gelemezdi. Bu nedenle Felsefe kitabı üst rafın sağ bölmesinde, Fizik kitab�� ise onun altında yani alt rafın sağ bölmesinde olmak zorundadır. Kimya ise alt rafın ortasında yer alır. Tarih ve Biyoloji ise üst rafın sol ve orta bölmelerini paylaşır.
Tüm kitapların nihai konumları veya olasılıkları belirlenmiş olur.
Tüm kitapların konumlarını belirlemek ve kesin olan seçeneği bulmak için.

Key Concept

Mekânsal Konum ve Tablo Oluşturma

Hints

1
Öncelikle kütüphanenin raf düzenini 2 satır ve 3 sütundan oluşan bir tablo şeklinde çizin.
2
Tarih ve Biyoloji kitaplarının üst rafta yan yana yer alabilmesi için üst rafta hangi bölmelerin boş kalması gerektiğini düşünün.

Practice More

Benzer bir mantık yürütmeyle 'Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?' sorusunu çözerek pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Kitapları raflara yerleştirirken eldeki bilgileri kullanarak alt rafın doluluk oranından başlayabilirsiniz. Coğrafya, Kimya ve Fizik alt rafta yer aldığı için alt raf tamamen doludur. Geriye kalan Tarih, Biyoloji ve Felsefe üst raftadır. Buradan hareketle Felsefe'nin konumunu doğrudan bulabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 19Question

Bir ofiste çalışan Ali, Banu, Can, Deniz, Emre ve Ferit isimli altı kişi; ön, orta ve arka olmak üzere üç sıradan oluşan ve her sırada sol ve sağ olmak üzere ikişer koltuğun bulunduğu bir oturma düzeninde çalışmaktadır. Bu kişilerin oturdukları koltuklarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Banu, ön sıradaki koltuklardan birinde oturmaktadır.
* Can ve Deniz aynı sırada yan yana oturmaktadır.
* Ali, Emre'nin hemen arkas��ndaki koltukta oturmaktadır.
* Ferit, sağ sıradaki koltuklardan birinde oturmaktadır.
* Deniz ve Ali yan yana oturmamaktadır.

Buna göre, aşağ��dakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ferit, orta sıranın sağındaki koltukta oturmaktadır.

Answer

Ferit, orta sıranın sağındaki koltukta oturmaktadır.
Yapılan yerleştirmede ön sıranın solunda Emre, sağında Banu; orta sıranın solunda Ali, sağında Ferit; arka sırada ise Can ve Deniz oturmaktadır. Dolayısıyla Ferit'in orta sıranın sağındaki koltukta oturduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Koltuk düzenini ön, orta, arka (satırlar) ve sol, sağ (sütunlar) şeklinde modellemek.
Toplam 6 koltuklu bir 3x2 matris elde edilir.
Mekânsal ilişkileri daha rahat görebilmek için.
2
Can ve Deniz'in konumunu belirlemek.
Banu ön sırada olduğuna göre, yan yana oturan Can ve Deniz sadece orta veya arka sırada olabilirler.
Aynı sırada yan yana oturdukları öncülünden hareketle.
3
Ali ve Emre'nin konumunu belirlemek.
Ali'nin Emre'nin arkasında olması için ardışık satırlarda olmaları gerekir. Can ve Deniz orta sırada olsaydı, Ali ve Emre için arka arkaya boş yer kalmazdı. Bu yüzden Can ve Deniz arka sırada, Emre ön sırada ve Ali orta sırada (Emre'nin arkasında) olmak zorundadır.
Dikey ardışıklık kuralı ve yer kısıtlamaları nedeniyle.
4
Sağ-sol sütun yerleşimlerini yapmak.
Ferit sağ sırada yer almalıdır. Ön sırada Banu, arka sırada Can/Deniz olduğu için Ferit orta sıranın sağında (Orta-Sağ) oturur. Bu durumda Ali orta sıranın solunda (Orta-Sol), Emre ön sıranın solunda (Ön-Sol) ve Banu ön sıranın sağında (Ön-Sağ) oturur.
Ferit'in sağ sırada oturması öncülünü sağlamak için.

Key Concept

Sözel Mantık Mekânsal Konumlandırma ve Tablo Oluşturma
Estimated Time:1m 30s
Question 20Question

Bir otoparkta yan yana konumlanmış, soldan sağa doğru 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı park yeri vardır. Bu park yerlerine mavi, kırmızı, yeşil, sarı, beyaz ve siyah renkli altı araç park edilmiştir. Araçların park düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Sarı araç, 22 numaralı park yerindedir.
* Mavi araç ile yeşil araç yan yana park edilmiştir.
* Siyah araç ile beyaz araç yan yana park edilmemiştir.
* Siyah araç, sarı aracın hemen sağındaki park yerinde değildir.
* Kırmızı araç ile siyah araç arasında tam olarak iki araç park edilmiştir ve kırmızı araç, siyah aracın solundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Beyaz araç 11 numaralı park yerindedir.

Answer

Beyaz aracın bir numaralı park yerinde olması kesinlikle doğrudur.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda, otoparktaki tek geçerli yerleşim düzeninde beyaz aracın birinci sırada olması gerektiği kesin olarak bulunmuştur. Diğer tüm yerleşimler verilen öncüllerle çelişmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri analiz ederek temel yerleşim tablosunu oluşturma.
Otoparkta soldan sağa 11, 22, 33, 44, 55, 66 şeklinde altı konum bulunmaktadır. Sarı aracın 22 numaralı konumda olduğu verilmiştir.
Kesin verilerden başlayarak tablo oluşturmak karmaşayı önler.
2
Kırmızı ve siyah araçların konumlarını belirleme.
Kırmızı araç ile siyah araç arasında iki araç vardır ve kırmızı soldadır. Bu durumun gerçekleşebileceği iki alternatif vardır: Kırmızı 11'de ise Siyah 44'te olur; Kırmızı 33'te ise Siyah 66'da olur (çünkü 22 numaralı yer sarı araca aittir).
En çok kısıtlamaya sahip olan değişkenlerin yerleşim olasılıklarını değerlendirmek gerekir.
3
Siyah aracın 44 numaralı konumda olma olasılığını test etme.
Eğer kırmızı 11'de, siyah 44'te ise geriye kalan yerler 33, 55 ve 66 olur. Mavi ve yeşil yan yana olacağına göre {5,6}\{5, 6\} konumlarına yerleşirler. Bu durumda beyaz araca sadece 33 numaralı konum kalır. Ancak bu durumda siyah (44) ve beyaz (33) yan yana gelir. Bu durum 'Siyah ve beyaz yan yana park edilmemiştir' öncülüyle çelişir.
Varsayımların diğer tüm kurallarla uyumluluğunu kontrol etmek yanlış kurguları eler.
4
Siyah aracın 66 numaralı konumda olma olasılığını test etme ve nihai yerleşimi bulma.
Kırmızı aracın 33 numaralı konumda, siyah aracın ise 66 numaralı konumda olması gerekir. Geriye kalan boş konumlar 11, 44 ve 55'tir. Mavi ve yeşil yan yana olacağından {4,5}\{4, 5\} konumlarına yerleşir. Geriye kalan tek boş yer olan 11 numaralı konuma ise beyaz araç yerleşir. Siyah (66) ve beyaz (11) yan yana gelmemiş olur. Bu yerleşim tüm kuralları sağlar.
Çelişki oluşturmayan tek kurgu doğru yerleşimdir.

Key Concept

Sözel mantık sorularında verilen kısıtlamalara göre değişkenleri eleyerek tek veya sınırlı olasılıklı yerleşim tabloları oluşturma.
Page 1 / 11Next