Examkin

Question

Difficulty: Hardİşçi Problemleri

Bir tarihi eserin restorasyon projesinde çalışan Ahmet, Bülent ve Cengiz isimli üç ustanın çalışma hızları ve çalışma düzenleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ahmet'in çalışma hızı Bülent'in çalışma hızının 22 katı, Bülent'in çalışma hızı ise Cengiz'in çalışma hızının 33 katıdır.
* Ustaların her biri 33 saat kesintisiz çalıştıktan sonra 11 saat mola vermektedir.
* Bu üç usta birlikte işe başladıktan sonra, her birinin fiilen çalıştığı süre (molalar hariç) 1818 saat olduğunda restorasyon işi tamamlanmıştır.

Buna göre, aynı restorasyon işini Bülent tek başına yapmaya başlasaydı, molalar dahil olmak üzere bu işi toplam kaç saatte bitirirdi?

  1. A
    6060
  2. B
    7171
  3. 7979Answer
  4. D
    8080
  5. E
    143143

Answer

Bülent aynı işi molalar dahil olmak üzere toplam 7979 saatte bitirirdi.
Bülent'in işi tek başına tamamlaması için gereken aktif çalışma süresi 6060 saattir. Bülent, her 33 saatlik çalışmanın ardından 11 saat mola verdiğinden, bu çalışma düzeni 44 saatlik periyotlardan oluşur. 6060 saatlik aktif çalışma 2020 periyoda denk gelir. İlk 1919 periyotta hem çalışma hem mola süreleri tam olarak yaşanır ve 19×4=7619 \times 4 = 76 saat geçer. 2020. periyotta ise Bülent 33 saat çalışarak işi tamamlar ve iş bittiği için son mola süresi olan 11 saat toplam süreye eklenmez. Böylece iş toplam 7979 saatte biter.

Step-by-Step Solution

1
Ustaların çalışma hızlarını ortak bir değişken (vv) cinsinden belirleme.
Cengiz'in çalışma hızı vv ise Bülent'in hızı 3v3v, Ahmet'in hızı ise 2×3v=6v2 \times 3v = 6v olur.
Hızlar arasındaki oranları tek bir bilinmeyenle ifade etmek için.
2
Üç ustanın birlikte çalıştıkları 11 saatlik fiili sürede yaptıkları toplam iş miktarını ve restorasyon işinin tamamını bulma.
11 saatte yapılan iş 6v+3v+v=10v6v + 3v + v = 10v birimdir. Her bir usta 1818 saat fiilen çalıştığı için toplam iş miktarı 18×10v=180v18 \times 10v = 180v birim olur.
İ��in tamamının miktarını belirlemek için.
3
Bülent'in bu işi tek başına bitirmesi için gereken fiili (aktif) çalışma süresini hesaplama.
Fiili çalışma süresi 180v3v=60\frac{180v}{3v} = 60 saat olarak bulunur.
Bülent'in kendi hızıyla toplam işi tamamlamak için ihtiyaç duyduğu aktif süreyi bulmak için.
4
Bülent'in çalışma ve mola düzenine göre molalar dahil toplam süresini hesaplama.
6060 saat aktif çalışma için 603=20\frac{60}{3} = 20 çalışma periyodu gerekir. İlk 1919 periyot (çalışma + mola) 19×4=7619 \times 4 = 76 saat sürer. 2020. periyotta sadece 33 saat çalışılarak iş bitirileceği için son mola verilmez. Toplam süre 76+3=7976 + 3 = 79 saattir.
İş tamamlandığı an son mola süresinin hesaba katılmaması gerektiğini fark ederek gerçek süreyi bulmak için.

Key Concept

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarlarının oranlanması ve periyodik çalışma düzenlerinde son mola süresinin hesaba katılmaması.
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic