Tabanları sırasıyla [AB] ve [CD] olan bir ABCD ikizkenar yamuğunda, [AB] \parallel [CD] ve… — ALES

Tabanları sırasıyla $[AB]$ ve $[CD]$ olan bir $ABCD$ ikizkenar yamuğunda, $[AB] \parallel [CD]$ ve yan kenar uzunlukları $|AD| = |BC| = 10\text{ cm}$ olarak verilmiştir. Bu yamukta üst taban uzunluğu $|CD| = 5\text{ cm}$ ve alt taban uzunluğu $|AB| = 17\text{ cm}$ olduğuna göre, yamuğun alanı kaç $\text{cm}^2$ 'dir?

A
44
B
66
88Answer
D
132
E
176

Answer

Yamuğun alanı 88 santimetrekaredir.

Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bu soruda yükseklik Pisagor bağıntısı yardımıyla 8 cm olarak hesaplanmış, ardından taban toplamları olan 22 cm ile çarpılıp ikiye bölünerek 88 cm² olarak bulunmuştur.

Step-by-Step Solution

İkizkenar yamuğun üst köşelerinden alt tabana dikmeler indirerek dik üçgenler oluşturun.

Alt taban üzerinde oluşan parçaların uzunlukları

AH = KB = \frac{17 - 5}{2} = 6\text{ cm}

HK = 5\text{ cm}

olur.

İkizkenar yamukta yüksekliklerin tabanda ayırdığı yan parçaların uzunlukları birbirine eşittir.

Oluşan dik üçgenlerden birinde Pisagor bağıntısını uygulayarak yamuğun yüksekliğini bulun.

Yükseklik

h = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8\text{ cm}

olarak bulunur.

Yamuğun alanını hesaplayabilmek için dik yüksekliğin bilinmesi gerekir.

Yamuğun alan formülünü uygulayarak alanı hesaplayın.

Alan

= \frac{(17 + 5) \cdot 8}{2} = 88\text{ cm}^2

olarak hesaplanır.

Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunlukları toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Key Concept

Yamukta Alan

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic