Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir seradaki çiçeklerin 13\frac{1}{3}'i güllerden, kalan çiçeklerin 25\frac{2}{5}'si lalelerden ve geriye kalan çiçeklerin 14\frac{1}{4}'i karanfillerden oluşmaktadır. Serada geriye kalan 540540 çiçek ise papatyadır. Buna göre, seradaki gül sayısı lale sayısından kaç fazladır?

  1. A
    180
  2. 120Answer
  3. C
    360
  4. D
    960
  5. E
    2160

Answer

Gül sayısı lale sayısından 120 fazladır.
Seradaki toplam çiçek sayısı olan 1800 üzerinden gül sayısı 600, lale sayısı ise 480 olarak hesaplanır. Bu iki değer arasındaki fark 120'dir. Dolayısıyla 120 değerini veren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Seradaki toplam çiçek sayısına xx diyelim. Güllerin sayısını ve birinci aşamada geriye kalan çiçek oranını belirleyelim.
Güllerin sayısı 13x\frac{1}{3}x olur. Geriye kalan çiçekler x−13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur.
Kalan çiçekler üzerinden sonraki adımlara geçebilmek için başlangıçtaki bütünden çıkarma yaparız.
2
Lalelerin sayısını ve ikinci aşamada geriye kalan çiçek oranını hesaplayalım.
Lalelerin sayısı 23x×25=415x\frac{2}{3}x \times \frac{2}{5} = \frac{4}{15}x olur. İkinci aşamada geriye kalan çiçekler 23x−415x=615x=25x\frac{2}{3}x - \frac{4}{15}x = \frac{6}{15}x = \frac{2}{5}x olur.
Laleler ayrıldıktan sonra geriye kalan çiçeklerin oranını bulmak için çıkarma işlemini gerçekleştiririz.
3
Karanfillerin sayısını ve en son geriye kalan papatya oranını hesaplayalım.
Karanfillerin sayısı 25x×14=110x\frac{2}{5}x \times \frac{1}{4} = \frac{1}{10}x olur. En son geriye kalan papatyaların oranı ise 25x−110x=310x\frac{2}{5}x - \frac{1}{10}x = \frac{3}{10}x olur.
Papatya sayısı olan 540'a eşitleyeceğimiz son kesri belirlemek için kalan miktardan karanfilleri çıkarırız.
4
En son kalan çiçek oranını papatya sayısına eşitleyip toplam çiçek sayısını (xx) bulalım.
310x=540⇒3x=5400⇒x=1800\frac{3}{10}x = 540 \Rightarrow 3x = 5400 \Rightarrow x = 1800 olarak bulunur.
Seradaki toplam çiçek miktarını hesaplamak için bilinen sayısal değeri denklemde yerine koyarız.
5
Gül ve lale sayılarını hesaplayıp aralarındaki farkı bulalım.
Gül sayısı: 1800×13=6001800 \times \frac{1}{3} = 600. Lale sayısı: (1800−600)×25=480(1800 - 600) \times \frac{2}{5} = 480. Aralarındaki fark: 600−480=120600 - 480 = 120 olarak bulunur.
Soruda bizden istenen gül sayısının lale sayısından ne kadar fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemini tamamlarız.

Key Concept

Kesir Problemlerinde Kalan Miktar Üzerinden Denklem Kurma
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic