Examkin

Question

Difficulty: MediumKoşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

Bir şirkette çalışan Aslı, Berk, Ceyda, Deniz ve Emre adlı beş kişinin çalıştıkları şehirler (Ankara veya İzmir) ve meslekleri (mimar, mühendis veya öğretmen) ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her bir kişi belirtilen iki şehirden yalnızca birinde çalışmakta ve üç meslekten yalnızca birini yapmaktadır.
* Aslı'nın mesleği mimar ise Berk İzmir'de çalışmaktadır.
* Berk İzmir'de çalışmaktaysa Ceyda'nın mesleği öğretmendir.
* Ceyda'nın mesleği öğretmen ise Deniz Ankara'da çalışmamaktadır.
* Deniz Ankara'da çalışmamaktaysa Emre'nin mesleği mühendistir.

Emre'nin mesleğinin mühendis olmadığı bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Deniz Ankara'da çalışmaktadır.Answer
  2. B
    Ceyda'nın mesleği öğretmendir.
  3. C
    Berk İzmir'de çalışmaktadır.
  4. D
    Berk'in mesleği mühendistir.
  5. E
    Emre İzmir'de çalışmaktadır.

Answer

Deniz Ankara'da çalışmaktadır.
Deniz'in Ankara'da çalıştığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur. Emre'nin mühendis olmadığı bilgisinden hareketle, son önermenin karşıt tersi uygulandığında Deniz'in Ankara'da çalıştığı sonucuna doğrudan ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Önermeleri sembolik olarak ifade etme ve başlangıç durumunu belirleme
Önermeler zinciri: Aslı Mimar -> Berk İzmir -> Ceyda Öğretmen -> Deniz ~Ankara -> Emre Mühendis. Başlangıç durumu: Emre Mühendis değil.
Mantıksal çıkarım yapabilmek için öncülleri sembolik hale getirmek süreci kolaylaştırır.
2
En son önermenin karşıt tersini (kontrapozitifini) uygulama
Deniz ~Ankara -> Emre Mühendis önermesinin karşıt tersi: Emre ~Mühendis -> Deniz Ankara'dır. Emre mühendis olmadığı için Deniz kesinlikle Ankara'da çalışmaktadır.
Bir koşullu önermenin karşıt tersi mantıksal olarak kendisine eşdeğerdir ve verilen olumsuz durumdan geriye doğru çıkarım yapılmasını sağlar.
3
Diğer önermelerin karşıt terslerini uygulayarak tüm durumu analiz etme
Deniz Ankara -> Ceyda ~Öğretmen; Ceyda ~Öğretmen -> Berk ~İzmir (Berk Ankara); Berk ~İzmir -> Aslı ~Mimar bulgularına ulaşılır. Ancak seçeneklerdeki kesin doğruyu bulmak için Deniz'in Ankara'da çalıştığı bilgisi yeterlidir.
Tüm değişkenlerin durumlarını netleştirerek olası çeldiricileri elemek.

Key Concept

Koşullu önermelerin karşıt tersi (kontrapozitif) kuralı ve zincirleme mantık çıkarımı.
Rate this question

Topics

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

More questions from this topic