Examkin

Question

Difficulty: HardSıralama Problemleri

Bir sokakta yan yana bulunan ve 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı ev; mavi, yeşil, sarı, beyaz, kırmızı ve gri renklerden biriyle boyanmıştır. Evlerin renkleri ve sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Mavi ev ile yeşil ev yan yanadır.
* Beyaz ev, sarı evin hemen sağındadır.
* Kırmızı ev ile gri ev arasında tam olarak iki ev vardır.
* Kırmızı ev, 11 numaralı ev değildir.
* Gri ev ile yeşil ev yan yana değildir.

Buna göre, kırmızı evin 33 numaralı ev olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    1 numaralı ev sarı renklidir.
  2. B
    2 numaralı ev beyaz renklidir.
  3. C
    4 numaralı ev yeşil renklidir.
  4. D
    5 numaralı ev yeşil renklidir.
  5. 6 numaralı ev gri renklidir.Answer

Answer

6 numaralı ev gri renklidir.
Kırmızı ev 3 numaralı ev olduğunda, aralarında iki ev bulunan Gri ev ancak 6 numaralı ev olabilir. Diğer evlerin (Sarı, Beyaz, Mavi, Yeşil) kendi aralarındaki konumları farklı olasılıklara göre değişse de, Gri evin 6 numaralı konumda bulunması tüm geçerli durumlarda ortaktır. Bu nedenle 6 numaralı evin gri renkli olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Öncülleri sembolleştirip kısıtları belirleme.
Mavi (M) ve Yeşil (Y) yan yana: (M, Y) veya (Y, M) bloğu. Beyaz (B), Sarı (S) evin sağında: (S, B) bloğu. Kırmızı (K) ve Gri (G) arasında iki ev var: (K _ _ G) veya (G _ _ K). K != 1 ve G ile Y yan yana değil.
Soruda verilen mantıksal kuralları ve kısıtları netleştirerek olasılıkları hatasız değerlendirebilmek için.
2
Kırmızı evin 3 numaralı ev olma durumunu inceleme.
K = 3 ise K ile G arasında iki ev (4 ve 5 numaralı evler) olacağından G ancak 6 numaralı ev olabilir. Sol tarafa doğru 3 - 3 = 0 numaralı bir ev olamayacağı için G kesin olarak 6 numaralı konumda yer alır.
Kırmızı evin konumunun sabitlenmesi, onunla doğrudan ilişkili olan Gri evin yerini de doğrudan belirlediği için.
3
Boş kalan konumları doldurma olasılıklarını değerlendirme.
Geriye 1, 2, 4 ve 5 numaralı konumlar kalır. (S, B) ve {M, Y} ikili blokları bu konumlara yerleştirilir. Eğer (S, B) bloğu 1 ve 2'ye yerleşirse S = 1, B = 2 olur. Kalan 4 ve 5 konumları için yeşil ev gri evle (6) yan yana gelemeyeceğinden Y = 4, M = 5 olur (Sıralama: S-B-K-Y-M-G). Eğer (S, B) bloğu 4 ve 5'e yerleşirse S = 4, B = 5 olur. Kalan 1 ve 2 konumlarına M ve Y her iki yönde de gelebilir (Sıralamalar: M-Y-K-S-B-G veya Y-M-K-S-B-G).
Gri ve Kırmızı evler sabitlendikten sonra diğer evlerin tüm olası dizilimlerini bulup karşılaştırabilmek için.
4
Olası yerleşimleri seçeneklerle karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.
Oluşan üç olası yerleşimde de (S-B-K-Y-M-G, M-Y-K-S-B-G, Y-M-K-S-B-G) 6 numaralı ev her zaman Gri renklidir. Diğer seçeneklerdeki durumlar ise kesinlik göstermez.
Tüm senaryolar için ortak olan ve değişmeyen kesin doğru ifadeyi tespit etmek için.

Key Concept

Sıralama Problemlerinde Mantıksal Öncüllerin Değerlendirilmesi ve Olasılık Tabloları

Hints

1
Kırmızı evin 3 numaralı ev olduğu bilgisini kullanarak, aralarında iki ev bulunan gri evin konumunu belirlemekle işe başlayın.
2
Kırmızı ev 3 numaralı ev ise gri ev sol tarafta olamayacağına göre (3 birim sola gitmek 0 numaralı eve denk gelir), sağ tarafta ancak 6 numaralı ev olabilir.
3
Gri evin 6 numaralı ev olduğunu kesinleştirdikten sonra, yeşil evin gri evle yan yana olamayacağı kuralını unutmadan kalan evleri (Sarı-Beyaz çifti ve Mavi-Yeşil çifti) yerleştirmeyi deneyin.

Practice More

Mantıksal sıralama sorularında olumsuz kısıtlamaları (örneğin yan yana olmama koşullarını) tablonuza ilk baştan yerleştirmek hata yapma oranınızı ciddi ölçüde düşürecektir.

Alternative Method

Kesinlikle doğru olan seçeneği ararken seçeneklerin tersini varsayarak çelişki bulma yöntemi uygulayabilirsiniz. Gri evin 6 dışında bir yerde olabileceğini varsaydığınızda kuralların hiçbir şekilde sağlanamadığını görerek gri evin 6 numaralı ev olduğunu doğrulayabilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Sıralama Problemleri

More questions from this topic