Examkin

Question

Difficulty: EasyAralıklı Konum ve Öteleme

Bir koşu yarışında Ali, Burak, Cem, Deniz ve Elif adlı sporcular ilk beş sırayı paylaşmıştır. Sporcuların yarışı bitirme dereceleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ali ile Cem'in yarışı bitirme dereceleri arasında tam olarak iki sporcu bulunmaktadır.
* Burak yarışı Cem'den hemen sonraki sırada tamamlamıştır.
* Eğer Deniz yarışı bitirdiği konumdan iki sıra daha iyi bir derecede (önde) tamamlasaydı, Burak'ın hemen önündeki sırada yer alacaktı.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Cem yarışı birinci sırada tamamlamıştır.
  2. B
    Elif yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
  3. Deniz, yarışı Burak'ın hemen arkasındaki sırada tamamlamıştır.Answer
  4. D
    Ali ile Deniz'in dereceleri arasında bir kişi vardır.
  5. E
    Burak yarışı Deniz'in hemen arkasındaki sırada tamamlamıştır.

Answer

Deniz'in yarışı Burak'ın hemen arkasındaki sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Soruda verilen öteleme koşuluna göre Deniz'in konumundan iki çıkarıldığında Burak'ın konumunun bir eksiğine eşit olmalıdır (D−2=B−1D - 2 = B - 1). Bu matematiksel eşitlik sadeleştirildiğinde D=B+1D = B + 1 bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı, Deniz'in yarışı her koşulda Burak'tan hemen sonraki (bir arkasındaki) sırada tamamladığını kesin olarak gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Ali ve Cem arasındaki aralık koşulunu analiz edin.
Ali ile Cem arasında 2 kişi olduğundan, konumları arasındaki fark 3 olmalıdır. 5 kişilik sıralamada bu koşulu sağlayan konum çiftleri sadece {1,4}\{1, 4\} ve {2,5}\{2, 5\}'tir.
Başlangıç olasılık havuzunu belirlemek için.
2
Burak'ın Cem'den hemen sonra yarışı bitirme koşulunu uygulayın.
Cem'den hemen sonra Burak geldiği için Cem 5. sırada olamaz. Olası durumlar: 1) Cem 1., Burak 2. ve Ali 4. sıradadır. 2) Cem 2., Burak 3. ve Ali 5. sıradadır. 3) Ali 1., Cem 4. ve Burak 5. sıradadır (ancak bu durumda Burak sonuncu olduğundan arkasına kimse gelemez).
Olası senaryoları daraltmak için.
3
Deniz'in konumuna dair öteleme koşulunu denklem olarak ifade edin.
Deniz'in konumu DD, Burak'ın konumu BB olsun. 'Deniz iki sıra öne gitseydi (D−2D - 2), Burak'ın hemen önünde (B−1B - 1) olacaktı' ifadesi D−2=B−1D - 2 = B - 1 denklemine karşılık gelir. Buradan D=B+1D = B + 1 bulunur.
Öteleme hareketini matematiksel bir bağıntıya dönüştürmek için.
4
Elde edilen bağıntıları olası tablolara yerleştirerek kesin doğruyu saptayın.
D=B+1D = B + 1 bağıntısı gereği Deniz her iki geçerli durumda da (Cem 1, Burak 2, Deniz 3, Ali 4, Elif 5 veya Elif 1, Cem 2, Burak 3, Deniz 4, Ali 5) Burak'ın hemen arkasında yer alır.
Tüm senaryolarda değişmeyen kesin yargıyı bulmak için.

Key Concept

Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma ve öteleme denklemleri kurma
Rate this question

Topics

Aralıklı Konum ve Öteleme

More questions from this topic