Bir spor salonunda yan yana bulunan 'den 'e kadar numaralandırılmış sekiz dolaptan beşini Can, Demir, Ela, Fırat ve Gamze adlı kişiler kiralamış, üç dolap ise boş kalmıştır. Dolapların paylaşımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:
* Fırat'ın kiraladığı dolabın numarası 'tir.
* Can ve Ela'nın kiraladıkları dolaplar yan yanadır.
* Demir ve Gamze'nin kiraladıkları dolapların arasında tam olarak üç dolap bulunmaktadır.
* Boş kalan dolapların üçü de yan yanadır.
Buna g��re, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- ADemir'in dolabı 4 numaradır.
- BEla'nın dolabı 6 numaradır.
- CDemir ve Gamze'nin dolapları yan yanadır.
- 3 numaralı dolap boştur.Answer
- EFırat ile Can'ın dolapları arasında en az bir boş dolap vardır.
Answer
3 numaralı dolap boştur.
Boş dolapların {1, 2, 3} konumunda olması, tüm kısıtlamaları sağlayan tek geçerli senaryodur. Bu durumda 3 numaralı dolap her zaman boştur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma koşullarının çelişki analizi ile elenmesi ve kesin yerleşimlerin bulunması.
Hints
1
Fırat'ın yerini sabitledikten sonra, 3 adet yan yana boş dolabın hangi üçlü gruplarda olabileceğini listeleyin.
2
Boş dolapları yerleştirdikten sonra geriye kalan dolap numaralarında, aralarında 3 fark bulunan (yani aralarında 3 dolap boşluk bırakan) iki konum arayın.
3
Boş dolaplar {6, 7, 8} veya {2, 3, 4} olsaydı Demir ve Gamze için uygun konumlar kalmazdı. Bu yüzden boş dolaplar kesinlikle {1, 2, 3}'tür.
Practice More
Bu kurguyu pekiştirmek için 'boş dolapların ikisinin yan yana, üçüncüsünün ise ayrı olduğu' bir alternatif kurgu hazırlayarak olasılık sınırlarını analiz edebilirsiniz.
Alternative Method
1'den 8'e kadar hücreleri olan bir tablo çizin. 5. hücreye 'Fırat' yazın. Yan yana olan 3 boşluğu sırayla sağa ve sola yerleştirerek Demir-Gamze kuralına uyup uymadığını hızlıca kontrol edin.
Estimated Time:1m 30s