Examkin

Question

Difficulty: EasyKesir Problemleri

Bir terzi, elindeki kumaşın 14\frac{1}{4}'ini kullanarak bir elbise dikmiştir. Terzinin elinde geriye kalan kumaşın uzunluğu 1818 metre olduğuna göre, kumaşın başlangıçtaki tamamı kaç metredir?

  1. A
    22
  2. 24Answer
  3. C
    36
  4. D
    54
  5. E
    72

Answer

Kumaşın başlangıçtaki tamamı 24 metredir.
Kumaşın tamamı xx kabul edildiğinde, 14\frac{1}{4}'i kullanılan kumaştan geriye 34\frac{3}{4}'ü kalır. Kalan kısım olan 34x=18\frac{3}{4}x = 18 denklemi çözüldüğünde x=24x = 24 olarak bulunur. Bu nedenle doğru cevap 24 metredir.

Step-by-Step Solution

1
Kumaşın başlangıçtaki toplam uzunluğuna xx diyelim. Kullanılan kısmı ve geriye kalan kısmı kesir cinsinden ifade edelim.
Kullanılan kısım: 14x\frac{1}{4}x, geriye kalan kısım: x−14x=34xx - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
Soruda geriye kalan kumaşın uzunluğu verildiği için öncelikle kalan kısmı temsil eden kesri bulmamız gerekir.
2
Geriye kalan 34x\frac{3}{4}x ifadesini verilen 18 metreye eşitleyelim ve xx değerini bulalım.
34x=18⇒3x=72⇒x=24\frac{3}{4}x = 18 \Rightarrow 3x = 72 \Rightarrow x = 24
Denklemi çözerek kumaşın başlangıçtaki toplam uzunluğunu bulmak için bu işlem yapılır.

Key Concept

Bir bütünün belirli bir kesri kullanıldıktan sonra geriye kalan kısmının kesir değeri, bütünden kullanılan kesrin çıkarılmasıyla bulunur.

Hints

1
Kumaşın tamamına xx diyerek başlayın.
2
Kumaşın 14\frac{1}{4}'i kullanıldıysa, geriye ne kadarı kalır?
3
Geriye kalan 34\frac{3}{4}'lük kısmı 18 metreye eşitleyerek xx değerini bulun.

Practice More

Bir miktar paranın önce 1/3'ü, sonra kalan paranın yarısı harcandığında geriye kalan miktarı veren benzer bir problemi çözebilirsiniz.

Alternative Method

Kumaşın tamamını paydadaki sayıya göre 4 eşit parçaya bölebiliriz. 1 parçası kullanıldığında geriye 3 parça kalır. Bu 3 parça 18 metreye eşit olduğuna göre, 1 parça 18÷3=618 \div 3 = 6 metredir. Kumaşın tamamı 4 parça olduğundan, 4×6=244 \times 6 = 24 metre bulunur.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic