Examkin

Question

Difficulty: Very hardKar ve Zarar Problemleri

Bir üretici, aynı hammaddeden AA ve BB olmak üzere iki farklı ürün elde etmektedir. Bu üretim süreci ve maliyetlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 1 kg1\text{ kg} hammaddeden 22 adet AA ürünü veya 33 adet BB ürünü üretilebilmektedir.
* AA ürününün birim üretim maliyeti (hammadde hariç), BB ürününün birim üretim maliyetinin 22 katıdır.
* Hammadde maliyeti, AA ürününün toplam birim maliyetinin %60\%60'ını oluşturmaktadır.
* Başlangıçta AA ürünü %40\%40 kârla, BB ürünü ise %20\%20 kârla satılmaktadır.

Hammadde fiyatı %50\%50, hammadde dışındaki diğer üretim maliyetleri ise %20\%20 artmıştır. Bu artışlar sonrasında, ürünlerin kâr oranlar��nın değişmemesi için AA ürününün satış fiyatı %X\%X, BB ürününün satış fiyatı ise %Y\%Y artırılmıştır.

Buna göre, B ürününün satış fiyatındaki artış yüzdesi ile A ürününün satış fiyatındaki artış yüzdesi arasındaki fark (Y−XY - X) kaç yüzde puanıdır?

  1. A
    1,5
  2. 2Answer
  3. C
    3
  4. D
    6,5
  5. E
    8

Answer

İki ürünün satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri aras��ndaki fark 2 yüzde puanıdır.
Soruda verilen bilgilere göre, başlangıçta hammadde birim fiyatı R ve B'nin hammadde dışı üretim maliyeti m olarak seçildiğinde, A ürününün maliyeti 5m ve B ürününün maliyeti 3m olarak bulunur. Maliyet artışları uygulandıktan sonra A'nın yeni maliyeti 6,9m (artış %38) ve B'nin yeni maliyeti 4,2m (artış %40) olur. Kâr oranları sabit kaldığından satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri de bu maliyet artış yüzdelerine eşit olur. Dolayısıyla aralarındaki fark 40 - 38 = 2 yüzde puanıdır.

Step-by-Step Solution

1
Ürünlerin birim maliyet bileşenlerini hammadde (RR) ve üretim maliyeti (mm) cinsinden tan��mlamak.
CA=0,5R+2mC_A = 0,5R + 2m ve CB=13R+mC_B = \frac{1}{3}R + m
1 kg1\text{ kg} hammaddeden 22 adet AA veya 33 adet BB üretildiği için her bir ürünün ihtiyaç duyduğu hammadde miktarı sırasıyla 0,5 kg0,5\text{ kg} ve 13 kg\frac{1}{3}\text{ kg} olur.
2
AA ürününün hammadde oranını kullanarak RR ile mm arasındaki ilişkiyi bulmak.
R=6mR = 6m bağıntısı elde edilir.
AA ürününün hammadde maliyeti, toplam maliyetinin %60\%60'ı olduğuna göre 0,5R0,5R+2m=0,6\frac{0,5R}{0,5R + 2m} = 0,6 denklemi kurulur ve çözülür.
3
Bulunan bağıntıyı kullanarak ürünlerin başlangıç maliyetlerini tek bir değişken cinsinden yazmak.
CA=5mC_A = 5m ve CB=3mC_B = 3m
R=6mR = 6m değeri başlangıç maliyet denklemlerinde yerine yazılır.
4
Maliyet artışlarını uygulayarak yeni birim maliyetleri hesaplamak.
CA′=6,9mC_A' = 6,9m ve CB′=4,2mC_B' = 4,2m
Hammadde fiyatı %50\%50 artarak R′=9mR' = 9m olur, üretim maliyetleri de %20\%20 artarak sırasıyla 2,4m2,4m ve 1,2m1,2m olur.
5
Maliyetlerin artış yüzdelerini (XX ve YY) hesaplamak ve aralarındaki farkı bulmak.
X=38X = 38, Y=40Y = 40 ve fark Y−X=2Y - X = 2 olarak bulunur.
Kâr oranları sabit kaldığından, satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri maliyetlerdeki artış yüzdelerine eşit olur.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemlerinde Maliyet Değişimlerinin Satış Fiyatına Etkisi

Hints

1
Kâr oranlarının sabit kalması, satış fiyatlarındaki artış yüzdelerinin doğrudan maliyetlerdeki artış yüzdelerine eşit olmasını sağlar. Bu nedenle doğrudan birim maliyet değişimlerini hesaplamaya odaklanabilirsiniz.
2
1 kg hammaddeden üretilen ürün miktarlarını kullanarak her bir ürünün birim hammadde ihtiyacını belirleyin (0,5 kg0,5\text{ kg} ve 13 kg\frac{1}{3}\text{ kg}). AA ürünü için verilen %60\%60 oranından yararlanarak hammadde birim fiyatı (RR) ile BB'nin üretim maliyeti (mm) arasında bir bağıntı kurun.
3
R=6mR = 6m bağıntısını bulduktan sonra, başlangıç maliyetlerini CA=5mC_A = 5m ve CB=3mC_B = 3m olarak yazın. Yeni maliyetleri hammaddeye %50\%50, üretim maliyetine %20\%20 zam uygulayarak hesaplayıp artış yüzdelerini karşılaştırın.

Practice More

Bu tür sorularda pratik kazanmak için fire verilen (kurutma sırasında ağırlık kaybeden) hammadde problemlerinde de benzer maliyet ve oran denklemleri kurmayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Değişkenlerle uğraşmamak için başlangıçtaki hammadde fiyatına doğrudan R=60 TLR = 60\text{ TL} ve BB'nin üretim maliyetine m=10 TLm = 10\text{ TL} gibi kolay hesaplanabilir sayısal değerler vererek de aynı oranları ve artış yüzdelerini hızlı bir şekilde hesaplayabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kar ve Zarar Problemleri

More questions from this topic