Kar ve Zarar Problemleri

35 questions

Question 1Question

Maliyeti 80 TL80\text{ TL} olan bir gömlek %50\%50 kârla etiketlenmiştir. Bu gömlek, etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirimle satılırsa bu satıştan elde edilen kâr kaç TL\text{TL} olur?

Show answer & explanation

Answer: 1616

Answer

Gömleğin satışından elde edilen kâr 16 TL16\text{ TL}'dir.
Doğru seçenekte belirtilen 16 TL16\text{ TL}'lik kâr miktarı, 80 TL80\text{ TL} maliyete sahip gömleğin öncelikle %50\%50 kârla 120 TL120\text{ TL}'ye etiketlenmesi, ardından bu etiket fiyatına uygulanan %20\%20 indirimle (24 TL24\text{ TL}) satış fiyatının 96 TL96\text{ TL} olarak bulunması ve son olarak satış fiyatından maliyetin çıkarılmasıyla elde edilir (9680=16 TL96 - 80 = 16\text{ TL}).

Step-by-Step Solution

1
Gömleğin etiket fiyatını hesaplamak.
Gömleğin etiket fiyatı 80+(80×0.50)=120 TL80 + (80 \times 0.50) = 120\text{ TL} olarak bulunur.
İndirim etiket fiyatı üzerinden uygulanacağından öncelikle bu fiyatın bulunması gerekir.
2
Etiket fiyatı üzerinden yapılacak indirim miktarını ve yeni satış fiyatını hesaplamak.
İndirim miktarı 120×0.20=24 TL120 \times 0.20 = 24\text{ TL} olup, indirimli satış fiyatı 12024=96 TL120 - 24 = 96\text{ TL} olarak bulunur.
Kâr hesabı yapabilmek için ürünün son satış fiyatının bilinmesi gerekir.
3
Satış fiyatından maliyeti çıkararak kâr miktarını belirlemek.
Elde edilen kâr 9680=16 TL96 - 80 = 16\text{ TL} olarak bulunur.
Net kâr, satış fiyatı ile maliyet fiyatı arasındaki farktır.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemleri
Question 2Question

Bir esnaf, sattığı bir ürünün maliyetinin %20\%20 artması üzerine bu ürünün satış fiyatına %10\%10 zam yapmıştır. Esnaf zamdan önce bu ürünü %50\%50 kârla sattığına göre, son durumda esnafın elde ettiği kâr ürünün ilk maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 45

Answer

Son durumda elde edilen kâr, ürünün ilk maliyetinin %45'idir.
İlk maliyet 100 TL kabul edildiğinde, %50 kâr oranıyla ilk satış fiyatı 150 TL olur. Maliyet %20 artarak 120 TL'ye yükselir. Satış fiyatı ise %10 zamlanarak 165 TL'ye çıkar. Bu durumda elde edilen net kâr miktarı 165 - 120 = 45 TL'dir. 45 TL'lik bu kârın ilk maliyet olan 100 TL'ye oranı %45 olarak gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Ürünün başlangıçtaki maliyetine bir değer verilerek ilk satış fiyatı hesaplanır.
İlk maliyet 100 TL100\text{ TL} kabul edilirse, %50\%50 kârlı satış fiyatı 100+50=150 TL100 + 50 = 150\text{ TL} olur.
Yüzde hesaplamalarında kolaylık sağlamak amacıyla başlangıç maliyeti 100 birim olarak seçilmiştir.
2
Maliyet artışı ve satış fiyatına yapılan zam sonrasındaki yeni maliyet ve yeni satış fiyatı hesaplanır.
Yeni maliyet: 100×1,20=120 TL100 \times 1,20 = 120\text{ TL}, yeni satış fiyatı: 150×1,10=165 TL150 \times 1,10 = 165\text{ TL} olur.
Maliyete %20\%20 artış ve satış fiyatına %10\%10 zam uygulanmıştır.
3
Son durumdaki kâr miktarı bulunur ve bu kârın ilk maliyete oranı hesaplanır.
Son durumdaki kâr: 165120=45 TL165 - 120 = 45\text{ TL}'dir. Bu kârın ilk maliyete (100 TL100\text{ TL}) oranı 45100=%45\frac{45}{100} = \%45 olarak bulunur.
Kâr miktarı satış fiyatından maliyet çıkarılarak bulunur ve soruda bu miktarın ilk maliyete oranı istenmektedir.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde maliyet ve satış fiyatı değişimlerinin zincirleme yüzdelerle hesaplanması ve kâr oranının referans alınan doğru maliyete bölünmesi.
Question 3Question

Bir kırtasiyeci, tanesini 60 TL60\text{ TL}'ye aldığı kalemleri %50 kârla satmaktadır. Kırtasiyeci, bu kalemlerden 3 adet alan bir müşteriye toplam satış fiyatı üzerinden %10 indirim uygulamaktadır. Buna göre, bu kampanyadan yararlanarak 3 adet kalem alan bir müşteri toplam kaç TL\text{TL} öder?

Show answer & explanation

Answer: 243

Answer

Bir kalemin %50 kârlı fiyatı 90 TL90\text{ TL}'dir. 3 adet kalemin normal toplam tutarı 270 TL270\text{ TL} olup, bu tutar üzerinden %10 indirim yapıldığında ödenecek son miktar 243 TL243\text{ TL}'dir.
Maliyeti 60 TL60\text{ TL} olan kalemin %50 kârlı fiyatı 90 TL90\text{ TL}'dir. 3 adet alındığında normal fiyat 270 TL270\text{ TL} olur. Bu fiyat üzerinden %10 indirim yapıldığında ödenecek tutar 243 TL243\text{ TL} bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Tek bir kalemin %50 kârlı satış fiyatını hesaplamak.
60×150=90 TL60 \times 1{}50 = 90\text{ TL}
Kalemin maliyeti üzerine %50 kâr eklenerek normal satış fiyatı bulunur.
2
3 adet kalemin indirim uygulanmadan önceki toplam tutarını bulmak.
3×90=270 TL3 \times 90 = 270\text{ TL}
Müşteri 3 adet kalem aldığı için tek kalem fiyatı 3 ile çarpılır.
3
Toplam tutar üzerinden %10 indirim uygulayarak müşterinin ödeyeceği son tutarı bulmak.
270×090=243 TL270 \times 0{}90 = 243\text{ TL}
Toplam tutardan %10 indirim yapılması, tutarın %90'ının ödenmesi anlamına gelir.

Key Concept

Kar oranı eklenerek satış fiyatı bulma ve toplam tutar üzerinden yüzde indirimini hesaplama.
Question 4Question

Bir aktar, kilogramını 10 TL10\text{ TL}'ye satın aldığı yaş sabunları kurutarak kuru sabun elde etmektedir. Sabun kuruduğunda ağırlığının %20\%20'sini kaybetmektedir.

Aktar, elde ettiği kuru sabunların yarısını %30\%30 kârla, diğer yarısını ise %50\%50 kârla satmayı planlamaktadır. Ancak kuruyan sabunların bir kısmı depoda beklerken çürümüş ve çöpe atılmıştır.

Aktar, elinde kalan sağlam kuru sabunların yarısını planladığı %30\%30 karlı fiyattan, diğer yarısını ise planladığı %50\%50 karlı fiyattan satarak tüm bu süreçten (yaş sabunların alımından kuru sabunların satışına kadar) %12\%12 net kâr elde etmiştir.

Buna göre, depoda çürüyen kuru sabun miktarı, kuruyan toplam sabun miktarının yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Depoda çürüyen kuru sabun miktarı, kuruyan toplam sabun miktarının yüzde 20'sidir.
Doğru olan yüzde 20 cevabı; kuruma sonrası elde edilen toplam 80 kg kuru sabunun 16 kg'ının çürüdüğü tespit edilerek, çürüyen miktarın toplam kuru sabun miktarına oranlanmasıyla (16/80 = %20) doğru şekilde hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki yaş sabun miktarını ve toplam maliyeti belirlemek.
100x kg100x\text{ kg} yaş sabun alındığı varsayılırsa, toplam maliyet 100x×10=1000x TL100x \times 10 = 1000x\text{ TL} olur.
Hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla yaş sabun miktarı 100x100x cinsinden ifade edilir.
2
Kurutma işlemi sonrasındaki kuru sabun miktarını ve kuru sabunun birim maliyetini hesaplamak.
Kuru sabun miktarı 100x×(10.20)=80x kg100x \times (1 - 0.20) = 80x\text{ kg} olur. Kurutma sonrası kuru sabunun kilogram maliyeti ise 1000x/80x=12.5 TL1000x / 80x = 12.5\text{ TL} olarak bulunur.
Satış fiyatları kuru sabunun maliyeti üzerinden belirlenece��i için kuruma sonrası birim maliyetin hesaplanması gerekir.
3
Kuru sabunlar için planlanan satış fiyatlarını ve ortalama satış fiyatını bulmak.
%30\%30 karlı satış fiyatı 12.5×1.30=16.25 TL/kg12.5 \times 1.30 = 16.25\text{ TL/kg} ve %50\%50 karlı satış fiyatı 12.5×1.50=18.75 TL/kg12.5 \times 1.50 = 18.75\text{ TL/kg} olur. Kalan kuru sabunların yarısı birinci fiyattan, diğer yarısı ikinci fiyattan satıldığı için ortalama kilogram satış fiyatı 16.25+18.752=17.5 TL/kg\frac{16.25 + 18.75}{2} = 17.5\text{ TL/kg} olur.
Sağlam kalan kuru sabunların satışından elde edilecek toplam geliri bulmak için ortalama birim satış fiyatı hesaplanır.
4
Hedeflenen net kâr oranına göre elde edilmesi gereken toplam geliri hesaplamak ve kalan sağlam kuru sabun miktarını bulmak.
Tüm süreçten %12\%12 net kâr elde edildiğine göre, toplam gelir 1000x×1.12=1120x TL1000x \times 1.12 = 1120x\text{ TL} olmalıdır. Kalan sağlam kuru sabun miktarı KK ise, K×17.5=1120x    K=64x kgK \times 17.5 = 1120x \implies K = 64x\text{ kg} bulunur.
Net kâr şartını sağlayan sağlam ürün miktarını belirlemek için toplam gelir denkleminden yararlanılır.
5
��ürüyen kuru sabun miktarını ve bunun toplam kuru sabun miktarına oranını yüzde olarak hesaplamak.
Çürüyen sabun miktarı 80x64x=16x kg80x - 64x = 16x\text{ kg}'dır. Bu miktarın toplam kuru sabun miktarına (80x kg80x\text{ kg}) oranı 16x80x=15=%20\frac{16x}{80x} = \frac{1}{5} = \%20 olarak hesaplanır.
Soruda istenen çürüme oranını bulmak i��in çürüyen miktar toplam kuru sabun miktarına bölünür.

Key Concept

Birim maliyetin fire (ağırlık kaybı) durumunda nasıl değiştiğini hesaplamak ve kâr oranlarını bu yeni birim maliyete uygulayarak denklem kurmak.

Hints

1
Yaş sabunun kuruduğunda ağırlığının %20'sini kaybetmesi, 1 kg kuru sabunun maliyetini yaş sabunun maliyetine göre artırır. Başlangıçta 100 kg yaş sabun alarak işlem yapmayı deneyin.
2
100 kg yaş sabun 1000 TL maliyet getirir ve kuruduğunda 80 kg kalır. Bu durumda kuru sabunun kilogram maliyeti 12.5 TL olur. Satış fiyatlarını bu 12.5 TL üzerinden hesaplayın.
3
Kuru sabunun yarısı 16.25 TL'den, diğer yarısı 18.75 TL'den satıldığı için kalan sağlam sabunların ortalama kilogram satış fiyatı 17.5 TL'dir. Toplam kâr %12 olduğuna göre elde edilen gelir 1120 TL olmalıdır.

Practice More

Benzer şekilde fire oranının değişken olduğu ve kâr oranının satış fiyatları üzerinden değil maliyet üzerinden uygulandığı diğer soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Değer vermeden oranlar üzerinden gitmek: Yaş sabun miktarına MM dersek, kuru sabun 0.8M0.8M olur. Birim maliyet CC ise kuru birim maliyet 1.25C1.25C olur. Kalan kuru sabun miktarı KK ise ortalama satış fiyatı 1.25C×1.4=1.75C1.25C \times 1.4 = 1.75C olur. Toplam gelir K×1.75C=1.12×M×C    K=0.64MK \times 1.75C = 1.12 \times M \times C \implies K = 0.64M bulunur. Çürüyen kuru sabun 0.8M0.64M=0.16M0.8M - 0.64M = 0.16M'dir. Oran ise 0.16M/0.8M=0.16M / 0.8M = %20 olarak bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Question 5Question

Maliyeti 80 TL80\text{ TL} olan bir gömlek %40\%40 kârla satılmaktadır. Sezon sonunda bu gömleğin satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim yapıldığına göre, gömleğin indirimli satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 8484

Answer

Gömleğin indirimli satış fiyatı 84 TL'dir.
Gömleğin maliyeti olan 80 TL80\text{ TL}'ye %40\%40 kâr eklendiğinde ilk satış fiyat�� 112 TL112\text{ TL} olur. Bu satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim yapıldığında, indirimli fiyat satış fiyatının %75\%75'ine eşit olur: 112×0,75=84 TL112 \times 0,75 = 84\text{ TL} elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Gömleğin ilk satış fiyatını bulmak için maliyet fiyatına %40 kâr eklenir.
Kâr miktarı: 80×40100=32 TL80 \times \frac{40}{100} = 32\text{ TL} ve ilk satış fiyatı: 80+32=112 TL80 + 32 = 112\text{ TL} olarak bulunur.
İlk satış fiyatı, maliyet üzerinden belirtilen kâr oranı hesaplanarak belirlenir.
2
Bulunan ilk satış fiyatı üzerinden %25 indirim miktarı hesaplanır ve bu miktar satış fiyatından çıkarılır.
İndirim miktarı: 112×25100=28 TL112 \times \frac{25}{100} = 28\text{ TL} ve indirimli satış fiyatı: 11228=84 TL112 - 28 = 84\text{ TL} olarak bulunur.
İndirim oranı maliyet fiyatı üzerinden değil, mevcut satış fiyatı üzerinden uygulanmalıdır.

Key Concept

Kâr ve zarar problemlerinde kâr maliyet üzerinden, indirim ise güncel satış fiyatı üzerinden hesaplanır.

Alternative Method

Maliyet fiyatı MM olsun. Kârlı satış fiyatı M×1,40M \times 1,40 olur. Bu fiyat üzerinden %25\%25 indirim yapıldığında yeni fiyat M×1,40×0,75M \times 1,40 \times 0,75 olur. Değerleri yerine yazarsak: 80×1,40×0,75=84 TL80 \times 1,40 \times 0,75 = 84\text{ TL} bulunur.
Estimated Time:45s
Question 6Question

Bir satıcı, maliyeti 200 TL200\text{ TL} olan bir oyuncağı %30\%30 kârla satmaktadır. Daha sonra bu oyuncağın satış fiyatı üzerinden %10\%10 indirim yapılmıştır. Buna göre, oyuncağın indirimden sonraki satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 234

Answer

İndirimden sonraki son satış fiyatı 234 TL234\text{ TL}'dir.
Maliyeti 200 TL200\text{ TL} olan oyuncağa önce %30\%30 kâr eklenerek satış fiyatı 260 TL260\text{ TL} olarak bulunur. Ardından bu 260 TL260\text{ TL} üzerinden %10\%10 indirim yapılarak son satış fiyatı 234 TL234\text{ TL} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Oyuncağın başlangıçtaki %30\%30 karlı satış fiyatını hesaplayın.
200×130=260 TL200 \times 1{}30 = 260\text{ TL}
Ürünün karlı satış fiyatı, maliyet fiyatına belirlenen oranda kâr eklenerek bulunur.
2
Elde edilen satış fiyatı üzerinden %10\%10 indirim uygulayın.
260260×010=234 TL260 - 260 \times 0{}10 = 234\text{ TL}
İndirimli fiyat, mevcut satış fiyatından indirim tutarının çıkarılmasıyla elde edilir.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde ardışık yüzde uygulamaları.

Alternative Method

Oyuncağın son satış fiyatı tek bir işlemle de hesaplanabilir: 200×130×090=234 TL200 \times 1{}30 \times 0{}90 = 234\text{ TL} şeklinde bulunur.
Estimated Time:45s
Question 7Question

Bir mağaza sahibi, 1000 TL1000\text{ TL}'ye satın aldığı bir ürünü %100\%100 kârla satmayı planlamaktadır. Ancak daha sonra ürünün maliyeti %20\%20 oranında artmış ve mağaza sahibi planlanan satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim yapmıştır.

Buna göre, mağaza sahibinin bu satıştan elde ettiği kâr, ürünün başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 30

Answer

Elde edilen kâr, ürünün başlangı��taki maliyetinin %30'udur.
Planlanan satış fiyatı 2000 TL2000\text{ TL} ve maliyet artışı sonrası yeni maliyet 1200 TL1200\text{ TL}'dir. Satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim yapıldığında yeni satış fiyatı 1500 TL1500\text{ TL} olur. Bu durumda elde edilen net kâr 15001200=300 TL1500 - 1200 = 300\text{ TL}'dir. Bu kâr miktarının başlangıç maliyeti olan 1000 TL1000\text{ TL}'ye oranı %30\%30 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Planlanan satış fiyatını ve maliyet artışı sonrasındaki yeni maliyeti hesaplayın.
Planlanan satış fiyatı: 1000×(1+1.00)=2000 TL1000 \times (1 + 1.00) = 2000\text{ TL}. Yeni maliyet: 1000×(1+0.20)=1200 TL1000 \times (1 + 0.20) = 1200\text{ TL}'dir.
İndirimin uygulanacağı satış fiyatını ve kârı belirleyeceğimiz güncel maliyeti bulmak için bu adımlar gereklidir.
2
Planlanan satış fiyatı üzerinden yapılan %25 indirimle yeni satış fiyatını bulun.
Yeni satış fiyatı: 2000×(10.25)=1500 TL2000 \times (1 - 0.25) = 1500\text{ TL}'dir.
Mağaza sahibinin ürünü fiilen kaç TL'ye sattığını hesaplayabilmek için indirimli fiyat belirlenmelidir.
3
Elde edilen net kâr miktarını hesaplayın ve bu miktarı başlangıç maliyetine oranlayın.
Net kâr: 15001200=300 TL1500 - 1200 = 300\text{ TL}. Kâr oranı: 3001000×100=%30\frac{300}{1000} \times 100 = \%30 olarak bulunur.
Soru kökünde kâr oranının başlangıçtaki maliyete (1000 TL) göre yüzdesi istendiği için elde edilen kâr başlangıç maliyetine bölünür.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde maliyet artışı (enflasyon) ve indirimlerin ardışık uygulanması ile kâr oranının başlangıç maliyetine göre hesaplanması.
Question 8Question

Maliyeti 250 TL250\text{ TL} olan bir ürünü %40 kârla satan bir esnaf, ürünün maliyetinin %20 artması üzerine satış fiyatına %10 zam yapmıştır. Buna göre, esnafın son durumdaki satıştan elde ettiği kâr miktarı, ürünün başlangıçtaki ilk maliyetinin yüzde kaçına eşittir?

Show answer & explanation

Answer: 34

Answer

Esnafın son durumdaki satıştan elde ettiği kâr miktarı, ürünün başlangıçtaki ilk maliyetinin %34'üne eşittir.
Ürünün ilk satış fiyatı 250×1,40=350 TL250 \times 1,40 = 350\text{ TL}'dir. Yeni maliyet 250×1,20=300 TL250 \times 1,20 = 300\text{ TL} ve yeni satış fiyatı 350×1,10=385 TL350 \times 1,10 = 385\text{ TL} olur. Bu durumda kâr miktarı 385300=85 TL385 - 300 = 85\text{ TL}'dir. Bu miktarın ilk maliyete oranı ise 85250×100=34\frac{85}{250} \times 100 = 34 yani %34'tür.

Step-by-Step Solution

1
İlk satış fiyatını hesaplamak.
İlk satış fiyatı 350 TL350\text{ TL} olur.
Maliyeti 250 TL250\text{ TL} olan ürüne %40 kâr eklendiğinde 250×1,40=350 TL250 \times 1,40 = 350\text{ TL} elde edilir.
2
Maliyet artışı sonrası yeni maliyeti hesaplamak.
Yeni maliyet 300 TL300\text{ TL} olur.
Maliyet %20 arttığı için yeni maliyet 250×1,20=300 TL250 \times 1,20 = 300\text{ TL} olur.
3
Satış fiyatına yapılan zam sonrası yeni satış fiyatını hesaplamak.
Yeni satış fiyatı 385 TL385\text{ TL} olur.
Satış fiyatına %10 zam yapıldığı için yeni satış fiyatı 350×1,10=385 TL350 \times 1,10 = 385\text{ TL} olur.
4
Yeni kâr miktarını bulmak.
Yeni kâr miktarı 85 TL85\text{ TL} olur.
Yeni satış fiyatından yeni maliyet çıkarılır: 385300=85 TL385 - 300 = 85\text{ TL}.
5
Kâr miktarının ilk maliyete oranını yüzde olarak hesaplamak.
Kâr oranı %34 olur.
Ende edilen kâr miktarı (85 TL85\text{ TL}), ilk maliyet olan 250 TL250\text{ TL}'ye bölünerek 100 ile çarpılır: 85250×100=34\frac{85}{250} \times 100 = 34.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde maliyet artışı ve satış zammı sonrası kâr miktarının hesaplanarak ilk maliyetle oranlanması.
Question 9Question

Bir mağaza sahibi, başlangıçtaki maliyeti 200 TL200\text{ TL} olan bir ürüne \%50 kâr ekleyerek etiket fiyatını belirlemiştir. Daha sonra ürünün maliyeti enflasyon sebebiyle \%40 artmıştır. Bunun üzerine mağaza sahibi, etiket fiyatına \%20 zam yapmıştır. Son olarak, bu ürünü yeni etiket fiyatı üzerinden \%10 indirim uygulayarak satmıştır. Buna göre, mağaza sahibinin bu satıştan elde ettiği net kâr miktarının (satış fiyatı ile son maliyet arasındaki fark), ürünün başlangıçtaki maliyetine oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 22

Answer

Mağaza sahibinin bu satıştan elde ettiği net kâr miktarının, ürünün başlangıçtaki maliyetine oranı \%22'dir.
Satış fiyatı (324 TL324\text{ TL}) ile güncel maliyet (280 TL280\text{ TL}) arasındaki fark olan net kâr (44 TL44\text{ TL}), başlangıç maliyetine (200 TL200\text{ TL}) oranlandığında kâr oranı \%22 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki maliyet üzerinden %50 kârlı etiket fiyatını hesaplama.
Etiket Fiyatı = 300 TL
İlk satış planına göre etiket fiyatını belirlemek için.
2
Enflasyon nedeniyle %40 artan yeni maliyeti hesaplama.
Yeni Maliyet = 280 TL
Enflasyonun ürünün alış fiyatına etkisini bulmak için.
3
Eski etiket fiyatına %20 zam uygulayarak yeni etiket fiyatını bulma.
Yeni Etiket Fiyatı = 360 TL
Maliyet artışı sonrası güncellenen etiket fiyatını belirlemek için.
4
Yeni etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yaparak nihai satış fiyatını bulma.
Satış Fiyatı = 324 TL
Uygulanan indirim sonrasındaki gerçek satış bedelini hesaplamak için.
5
Satış fiyatından yeni maliyeti çıkararak net kârı hesaplama.
Net Kâr = 44 TL
Yapılan satıştan elde edilen reel kâr miktarını bulmak için.
6
Net kârı başlangıçtaki maliyete oranlayıp yüzdeye dönüştürme.
Kâr Oranı = %22
Kârın başlangıç maliyetine göre yüzde oranını belirlemek için.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde enflasyon ve maliyet değişimi durumlarında kâr oranının başlangıç maliyetine göre hesaplanması.
Question 10Question

Bir manav, kilogramını 15 TL15\text{ TL}'ye aldığı yaş üzümleri kurutarak kuru üzüm elde etmektedir. Yaş üzümler kuruduğunda ağırlığının %25\%25'ini kaybetmektedir.

Manav, kuru üzümlerin tamamını sattığında bu satıştan %40\%40 kâr elde etmek istediğine göre, kuru üzümün kilogram satış fiyatı kaç TL\text{TL} olmalıdır?

Show answer & explanation

Answer: 28

Answer

Kuru üzümün kilogram satış fiyatı 28 TL olmalıdır.
Doğru seçenekte, manavın başlangıçtaki toplam maliyeti (1500 TL1500\text{ TL}) ve kuruma sonrası elde kalan üzüm miktarı (75 kg75\text{ kg}) doğru ilişkilendirilmiştir. Toplam maliyete %40\%40 kâr eklendiğinde elde edilmesi gereken toplam gelir 2100 TL2100\text{ TL} olarak bulunur. Bu gelir 75 kg75\text{ kg} kuru üzüme bölündüğünde kilogram satış fiyatının 28 TL28\text{ TL} olması gerektiği doğru bir şekilde hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam maliyeti bulmak için yaş üzüm miktarı ile birim alış fiyatı çarpılır.
100×15=1500 TL100 \times 15 = 1500\text{ TL}
Süreç sonunda hedeflenen toplam kârı hesaplayabilmek için başlangıçtaki toplam maliyetin bilinmesi gerekir.
2
100 kg yaş üzümden %25 eksiltme yapılarak kuru üzüm miktarı bulunur.
100×(10.25)=75 kg100 \times (1 - 0.25) = 75\text{ kg} kuru üzüm.
Satılacak olan kuru ürünün miktarını belirlemek gerekir.
3
1500 TL toplam maliyete %40 kâr eklenir.
1500×1.40=2100 TL1500 \times 1.40 = 2100\text{ TL}
Hedeflenen kârın elde edilebilmesi için toplam ne kadar gelir sağlanması gerektiği bulunur.
4
Toplam satış tutarı kuru üzüm miktarına bölünür.
210075=28 TL\frac{2100}{75} = 28\text{ TL}
1 kg kuru üzümün satış fiyatını elde etmek için toplam gelir toplam kuru üzüm miktarına bölünür.

Key Concept

Fire verme durumlarında kar-zarar hesaplamaları toplam maliyet ve toplam gelir ilişkisi üzerinden kurulur.

Alternative Method

Birim maliyet üzerinden de çözüme ulaşılabilir. Yaş üzümün birim maliyeti 15 TL15\text{ TL}'dir. Kuruma nedeniyle ağırlık %25\%25 azaldığı için kuru üzümün birim maliyeti 1510.25=150.75=20 TL\frac{15}{1 - 0.25} = \frac{15}{0.75} = 20\text{ TL} olur. Bu maliyete %40\%40 kâr eklendiğinde kuru üzümün kilogram satış fiyatı 20×1.40=28 TL20 \times 1.40 = 28\text{ TL} olarak bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 11Question

Bir kırtasiyeci, toptancıdan 1010'ar adet defter içeren desteler halinde alım yapmaktadır. Bir deste defterin kırtasiyeciye maliyeti 80 TL80\text{ TL}'dir. Kırtasiyeci, bu defterlerin her birini %50\%50 kârla satmayı planlamaktadır. Ancak taşıma esnasında her destedeki 22 defter zarar görmüş ve satılamaz hale gelmiştir. Kırtasiyeci, kalan sağlam defterlerin her birini başlangıçta planladığı birim fiyat üzerinden satmıştır. Buna göre, kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr, başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr, başlangıçtaki maliyetinin yüzde 20'sidir.
Sağlam kalan 88 defter, planlanan adet başı 12 TL12\text{ TL}'den satılarak toplam 96 TL96\text{ TL} gelir elde edilmiş; bu da 80 TL80\text{ TL}'lik maliyete göre 16 TL16\text{ TL} kâr elde edildiğini gösterir. Elde edilen 16 TL16\text{ TL} kârın 80 TL80\text{ TL} olan başlangıç maliyetine oranı ise %20\%20 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Bir adet defterin maliyetini bulunuz.
Bir adet defterin maliyeti 8 TL8\text{ TL}'dir.
Toplam deste maliyetini destedeki defter sayısına bölerek birim maliyeti buluruz: 80÷10=8 TL80 \div 10 = 8\text{ TL}.
2
Bir adet defterin planlanan satış fiyatını hesaplayınız.
Planlanan birim satış fiyatı 12 TL12\text{ TL}'dir.
Birim maliyete %50\%50 kâr ekleriz: 8×15=12 TL8 \times 1{}5 = 12\text{ TL}.
3
Satıştan elde edilen toplam geliri ve net kârı bulunuz.
Toplam gelir 96 TL96\text{ TL}, toplam kâr ise 16 TL16\text{ TL}'dir.
10 defterden 2'si zarar gördüğü için satılan sağlam defter sayısı 8'dir. Toplam ciro 8×12=96 TL8 \times 12 = 96\text{ TL} olur. Net kâr ise 9680=16 TL96 - 80 = 16\text{ TL}'dir.
4
Toplam kârın başlangıçtaki maliyete oranını yüzde olarak hesaplayınız.
Nihai kâr oranı %20\%20'dir.
Kârın maliyete oranı 1680=15=%20\frac{16}{80} = \frac{1}{5} = \%20 şeklinde bulunur.

Key Concept

Maliyet, birim kâr ve hasarlı ürün (fire) durumunda maliyet ve kâr analizi.
Estimated Time:1m 30s
Question 12Question

Bir üretici, A ve B ürünlerinden sırasıyla 3 ve 2 adet satmaktadır. Bu ürünlerin maliyet ve kâr durumlarına ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÜrünAdetBaşlangıç Birim Maliyeti OranıBaşlangıç Kâr OranıMaliyet Artış OranıYeni Kâr Oranı (Yeni Maliyet Üzerinden)
A34k4k%40\%40%30\%30%20\%20
B23k3k%60\%60%10\%10xx

Bu 5 ürünün (3 adet A ve 2 adet B) satışından elde edilen toplam kâr miktarı (TL cinsinden) değişmediğine göre, yeni durumda B ürününün satışından elde edilen kâr oranı (xx) yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 80

Answer

Yeni durumda B ürününün satışından elde edilen kâr oranı %80'dir.
Toplam kâr miktarı başlangıçta ve yeni durumda 8.4k8.4k olarak dengelenmiştir. A ürününün yeni kârı düşüldükten sonra kalan kâr B ürününün yeni maliyetine oranlandığında %80 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç toplam kârını hesaplama
Toplam başlangıç kârı 8.4k8.4k olarak bulunur.
Değişmeyen toplam kâr miktarını belirlemek için ilk durumdaki kâr tutarlarını bulmamız gerekir.
2
Maliyet artışları sonrasında yeni maliyetleri ve A'nın yeni toplam kârını hesaplama
Yeni maliyetler 5.2k5.2k ve 3.3k3.3k; A'nın yeni toplam kârı 3.12k3.12k olarak hesaplanır.
Maliyet artışlarının ardından A'nın yeni kâr oranı %20 olarak verildiğinden, A'dan elde edilen güncel kârı belirlememiz gerekir.
3
B ürününün yeni kâr oranını bulma
B'nin yeni kâr oranı %80 (x=80x = 80) olarak bulunur.
Toplam kâr miktarı değişmediği için toplam kârdan A'nın kârı çıkarılarak B'nin yeni kâr oranı hesaplanır.

Key Concept

Maliyet artışı ve kar-zarar dengesi problemlerinde, birim maliyetler ile kâr oranlarının doğru ilişkilendirilmesi ve toplam kâr miktarının korunması esası.
Question 13Question

Bir teknoloji mağazası, yurt dışından ithal ettiği bir ürünü \%60 kârla satmaktadır. Döviz kurundaki artış nedeniyle bu ürünün mağazaya olan ithalat maliyeti \%25 artm��ş; mağaza ise müşterilerini kaybetmemek için ürünün satış fiyatı üzerinden \%10 indirim yapmıştır.

Buna göre, mağazanın son durumdaki kârı, ürünün başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 19

Answer

Mağazanın son durumdaki kârı, başlangıçtaki maliyetin %19'una eşittir.
Ürünün ilk maliyetine 100x100x denildiğinde ilk satış fiyatı 160x160x olur. Maliyetin \%25 artmasıyla yeni maliyet 125x125x olur. Satış fiyatına uygulanan \%10 indirim ise satış fiyatını 144x144x yapar. Buradan yeni kâr 144x125x=19x144x - 125x = 19x olarak bulunur. Bu değer, başlangıç maliyeti olan 100x100x'in \%19'una karşılık gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Ürünün başlangıç maliyetini ve bu maliyete göre ilk satış fiyatını belirlemek.
Ürünün başlangıç maliyeti 100x100x kabul edilirse, \%60 kârla satış fiyatı 100x×1,60=160x100x \times 1,60 = 160x olur.
Kâr oranı, aksi belirtilmedikçe maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
Döviz artışından sonraki yeni maliyeti hesaplamak.
Yeni maliyet: 100x×1,25=125x100x \times 1,25 = 125x olur.
Maliyetin döviz kuruna bağlı olarak \%25 arttığı belirtilmiştir.
3
Satış fiyatına uygulanan indirim sonrası yeni satış fiyatını bulmak.
Yeni satış fiyatı: 160x×0,90=144x160x \times 0,90 = 144x olur.
Mevcut satış fiyatı üzerinden \%10 indirim uygulanmıştır.
4
Son durumdaki net kâr miktarını belirlemek.
Yeni Kâr = Yeni Satış Fiyatı - Yeni Maliyet = 144x125x=19x144x - 125x = 19x olur.
Kâr, satış fiyatı ile maliyet fiyatı arasındaki farka eşittir.
5
Elde edilen yeni kâr miktarını başlangıç maliyeti ile oranlamak.
Kâr oranı = 19x100x×100=19\frac{19x}{100x} \times 100 = 19 yani \%19 olur.
Soruda son durumdaki kârın başlangıçtaki maliyete olan oranı sorulmuştur.

Key Concept

Kar ve zarar problemlerinde maliyet artışı ve indirim işlemlerinin zincirleme olarak doğru matrahlara uygulanması.
Question 14Question

Bir marangoz, maliyeti 400 TL400\text{ TL} olan ahşap bir sehpayı %30\%30 kârla satmaktadır.

Buna göre, bu sehpanın satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 520

Answer

Satış fiyatı 520 TL520\text{ TL}'dir.
Sehpanın maliyeti olan 400 TL400\text{ TL}'nin %30\%30'u hesaplandığında kâr miktarı 120 TL120\text{ TL} olarak bulunur. Maliyet fiyatına bu kâr eklendiğinde satış fiyatı 520 TL520\text{ TL} olur.

Step-by-Step Solution

1
Kâr miktarını hesaplama
400×30100=120 TL400 \times \frac{30}{100} = 120\text{ TL} kâr
Kâr oranı maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
Kâr miktarını maliyete ekleme
400+120=520 TL400 + 120 = 520\text{ TL}
Satış fiyatı, maliyet ile kârın toplamına eşittir.

Key Concept

Kar ve Zarar Hesaplamaları

Alternative Method

Satış fiyatını bulmak için maliyetin direkt olarak %130\%130'u hesaplanabilir: 400×130100=520 TL400 \times \frac{130}{100} = 520\text{ TL}.
Estimated Time:45s
Question 15Question

Bir üretici, aynı hammaddeden AA ve BB olmak üzere iki farklı ürün elde etmektedir. Bu üretim süreci ve maliyetlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 1 kg1\text{ kg} hammaddeden 22 adet AA ürünü veya 33 adet BB ürünü üretilebilmektedir.
* AA ürününün birim üretim maliyeti (hammadde hariç), BB ürününün birim üretim maliyetinin 22 katıdır.
* Hammadde maliyeti, AA ürününün toplam birim maliyetinin %60\%60'ını oluşturmaktadır.
* Başlangıçta AA ürünü %40\%40 kârla, BB ürünü ise %20\%20 kârla satılmaktadır.

Hammadde fiyatı %50\%50, hammadde dışındaki diğer üretim maliyetleri ise %20\%20 artmıştır. Bu artışlar sonrasında, ürünlerin kâr oranlar��nın değişmemesi için AA ürününün satış fiyatı %X\%X, BB ürününün satış fiyatı ise %Y\%Y artırılmıştır.

Buna göre, B ürününün satış fiyatındaki artış yüzdesi ile A ürününün satış fiyatındaki artış yüzdesi arasındaki fark (YXY - X) kaç yüzde puanıdır?

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

İki ürünün satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri aras��ndaki fark 2 yüzde puanıdır.
Soruda verilen bilgilere göre, başlangıçta hammadde birim fiyatı R ve B'nin hammadde dışı üretim maliyeti m olarak seçildiğinde, A ürününün maliyeti 5m ve B ürününün maliyeti 3m olarak bulunur. Maliyet artışları uygulandıktan sonra A'nın yeni maliyeti 6,9m (artış %38) ve B'nin yeni maliyeti 4,2m (artış %40) olur. Kâr oranları sabit kaldığından satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri de bu maliyet artış yüzdelerine eşit olur. Dolayısıyla aralarındaki fark 40 - 38 = 2 yüzde puanıdır.

Step-by-Step Solution

1
Ürünlerin birim maliyet bileşenlerini hammadde (RR) ve üretim maliyeti (mm) cinsinden tan��mlamak.
CA=0,5R+2mC_A = 0,5R + 2m ve CB=13R+mC_B = \frac{1}{3}R + m
1 kg1\text{ kg} hammaddeden 22 adet AA veya 33 adet BB üretildiği için her bir ürünün ihtiyaç duyduğu hammadde miktarı sırasıyla 0,5 kg0,5\text{ kg} ve 13 kg\frac{1}{3}\text{ kg} olur.
2
AA ürününün hammadde oranını kullanarak RR ile mm arasındaki ilişkiyi bulmak.
R=6mR = 6m bağıntısı elde edilir.
AA ürününün hammadde maliyeti, toplam maliyetinin %60\%60'ı olduğuna göre 0,5R0,5R+2m=0,6\frac{0,5R}{0,5R + 2m} = 0,6 denklemi kurulur ve çözülür.
3
Bulunan bağıntıyı kullanarak ürünlerin başlangıç maliyetlerini tek bir değişken cinsinden yazmak.
CA=5mC_A = 5m ve CB=3mC_B = 3m
R=6mR = 6m değeri başlangıç maliyet denklemlerinde yerine yazılır.
4
Maliyet artışlarını uygulayarak yeni birim maliyetleri hesaplamak.
CA=6,9mC_A' = 6,9m ve CB=4,2mC_B' = 4,2m
Hammadde fiyatı %50\%50 artarak R=9mR' = 9m olur, üretim maliyetleri de %20\%20 artarak sırasıyla 2,4m2,4m ve 1,2m1,2m olur.
5
Maliyetlerin artış yüzdelerini (XX ve YY) hesaplamak ve aralarındaki farkı bulmak.
X=38X = 38, Y=40Y = 40 ve fark YX=2Y - X = 2 olarak bulunur.
Kâr oranları sabit kaldığından, satış fiyatlarındaki artış yüzdeleri maliyetlerdeki artış yüzdelerine eşit olur.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemlerinde Maliyet Değişimlerinin Satış Fiyatına Etkisi

Hints

1
Kâr oranlarının sabit kalması, satış fiyatlarındaki artış yüzdelerinin doğrudan maliyetlerdeki artış yüzdelerine eşit olmasını sağlar. Bu nedenle doğrudan birim maliyet değişimlerini hesaplamaya odaklanabilirsiniz.
2
1 kg hammaddeden üretilen ürün miktarlarını kullanarak her bir ürünün birim hammadde ihtiyacını belirleyin (0,5 kg0,5\text{ kg} ve 13 kg\frac{1}{3}\text{ kg}). AA ürünü için verilen %60\%60 oranından yararlanarak hammadde birim fiyatı (RR) ile BB'nin üretim maliyeti (mm) arasında bir bağıntı kurun.
3
R=6mR = 6m bağıntısını bulduktan sonra, başlangıç maliyetlerini CA=5mC_A = 5m ve CB=3mC_B = 3m olarak yazın. Yeni maliyetleri hammaddeye %50\%50, üretim maliyetine %20\%20 zam uygulayarak hesaplayıp artış yüzdelerini karşılaştırın.

Practice More

Bu tür sorularda pratik kazanmak için fire verilen (kurutma sırasında ağırlık kaybeden) hammadde problemlerinde de benzer maliyet ve oran denklemleri kurmayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Değişkenlerle uğraşmamak için başlangıçtaki hammadde fiyatına doğrudan R=60 TLR = 60\text{ TL} ve BB'nin üretim maliyetine m=10 TLm = 10\text{ TL} gibi kolay hesaplanabilir sayısal değerler vererek de aynı oranları ve artış yüzdelerini hızlı bir şekilde hesaplayabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 16Question

Bir butik sahibi, bir tişörtü maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kârla satmaktadır. Sezon sonunda bu tişörtün satış fiyatına %25\%25 indirim uygulandığında, elde edilen kâr miktarı 24 TL24\text{ TL} azalmaktadır. Buna göre, bu tişörtün indirimli satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 72

Answer

Tişörtün indirimli satış fiyatı 72 TL72\text{ TL}'dir.
Tişörtün maliyet fiyatı 100x100x olarak kabul edildiğinde, %60\%60 kârlı satış fiyatı 160x160x olur. Bu fiyata %25\%25 indirim uygulandığında yeni satış fiyatı 120x120x ve yeni kâr 20x20x olur. Kâr miktarındaki azalış 60x20x=40x60x - 20x = 40x olup bu değer 24 TL24\text{ TL}'ye eşittir. Buradan x=06x = 0{}6 bulunur. İndirimli satış fiyatı 120x=120×06=72 TL120x = 120 \times 0{}6 = 72\text{ TL} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Tişörtün maliyet fiyatını değişken cinsinden tanımlama ve ilk satış fiyatını hesaplama.
Maliyet fiyatı 100x100x olsun. %60\%60 kârlı ilk satış fiyatı: 100x+60x=160x100x + 60x = 160x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç maliyetini 100x100x olarak belirleriz.
2
İlk satış fiyatı üzerinden %25\%25 indirim uygulayarak indirimli satış fiyatını bulma.
İndirim miktarı: 160x×25100=40x160x \times \frac{25}{100} = 40x olur. İndirimli satış fiyatı: 160x40x=120x160x - 40x = 120x olarak bulunur.
İndirim oranı satış fiyatı (160x160x) üzerinden uygulanmalıdır.
3
İlk durumdaki kâr ile indirimli durumdaki kâr arasındaki farkı belirleme.
İlk kâr: 160x100x=60x160x - 100x = 60x. İndirimli kâr: 120x100x=20x120x - 100x = 20x. Kâr azalışı: 60x20x=40x60x - 20x = 40x olur.
Soruda verilen kâr miktarındaki azalışı (24 TL24\text{ TL}) denklem eşitlemesiyle kullanabilmek için.
4
Kâr azalışı denklemini çözerek xx değerini bulma ve indirimli satış fiyatını hesaplama.
40x=24    x=0640x = 24 \implies x = 0{}6 olur. İndirimli satış fiyatı: 120x=120×06=72 TL120x = 120 \times 0{}6 = 72\text{ TL} olarak bulunur.
Değişkeni bularak bizden istenen indirimli satış fiyatı değerine ulaşmak için.

Key Concept

Bir ürünün satış fiyatı üzerinden yapılan indirimler ve maliyet fiyatı üzerinden hesaplanan kâr oranları arasındaki ilişkiler.
Question 17Question

Bir esnaf, bir ürünü maliyeti üzerinden %50\%50 kârla satmaktadır. Bu esnaf, daha sonra satış fiyatı üzerinden %20\%20 indirim yaparak ürünü satmaya başlamıştır. Bir süre sonra enflasyon nedeniyle ürünün maliyeti %10\%10 artmış, esnaf da indirimli satış fiyatına %15\%15 zam yapmıştır. Buna göre, esnafın son durumdaki kârı, ürünün ilk maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 28

Answer

Son durumdaki kâr, ürünün ilk maliyetinin %28'idir.
Ürünün ilk maliyeti 100x kabul edildiğinde; %50 kârlı satış fiyatı 150x olur. Bu fiyata %20 indirim yapıldığında yeni satış fiyatı 120x olur. Enflasyon sebebiyle maliyet %10 artarak 110x olur. İndirimli satış fiyatına %15 zam yapıldığında son satış fiyatı 138x olur. Son durumdaki kâr miktarı 138x - 110x = 28x olur. Bu kâr miktarının ürünün ilk maliyeti olan 100x'e oranı %28'dir.

Step-by-Step Solution

1
Ürünün ilk maliyetini değişken cinsinden tanımlama
İlk maliyet = 100x100x
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç maliyetini 100x olarak belirleriz.
2
İlk satış fiyatını hesaplama
Satış fiyatı = 150x150x
Maliyet üzerinden %50 kâr eklendiğinde satış fiyatı bulunur.
3
İndirimli satış fiyatını hesaplama
İndirimli satış fiyatı = 120x120x
Satış fiyatı üzerinden %20 indirim uygulanır.
4
Enflasyon sonrası yeni maliyeti hesaplama
Yeni maliyet = 110x110x
Maliyet fiyatına %10 enflasyon artışı uygulanır.
5
Zamlı son satış fiyatını hesaplama
Son satış fiyatı = 138x138x
İndirimli satış fiyatı olan 120x değerine %15 zam uygulanır.
6
Son durumdaki kâr miktarını bulma
Kâr miktarı = 28x28x
Son satış fiyatından yeni maliyet çıkarılarak elde edilen kâr bulunur.
7
Son durumdaki kârın ilk maliyete oranını hesaplama
%28
Kâr miktarı (28x), ilk maliyet olan 100x ile karşılaştırılır.

Key Concept

Maliyet, kâr, indirim ve zam işlemlerinin zincirleme olarak doğru matrahlar üzerinden uygulanması.
Question 18Question

Bir kahve üreticisi, ürettiği bir paket kahveyi başlangıçtaki maliyeti üzerinden %50\%50 kârla satmaktadır. Enflasyon nedeniyle kahve çekirdeklerinin maliyeti %20\%20 artmıştır. Üretici, bu maliyet artışından sonra kahvenin satış fiyatına önce %20\%20 zam yapmış, ardından satışların düşmesini engellemek amac��yla zamlı fiyat üzerinden %10\%10 indirim uygulamıştır.

Buna göre, son durumdaki bir paket kahve satışından elde edilen kâr, kahvenin başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 42

Answer

Son durumdaki kâr, başlangıç maliyetinin yüzde 42'sine eşittir.
Başlangıç maliyeti 100x olarak kabul edildiğinde ilk satış fiyatı 150x olur. Maliyet artışıyla yeni maliyet 120x seviyesine ulaşır. Satış fiyatına yapılan ardışık yüzde 20 zam ve yüzde 10 indirim sonrasında nihai satış fiyatı 162x olarak elde edilir. Buradan son durumdaki kâr miktarı 162x - 120x = 42x olarak bulunur. 42x kâr miktarı, 100x olan başlangıç maliyetinin yüzde 42'sine eşittir. Bu nedenle doğru cevap 42 seçeneğidir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç maliyetini ve buna bağlı olarak ilk satış fiyatını belirlemek.
Başlangıç maliyeti 100x100x olsun. %50\%50 kârla satıldığı için ilk satış fiyatı 100x+50x=150x100x + 50x = 150x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç maliyetini 100x100x olarak seçiyoruz.
2
Enflasyon sonrasındaki yeni maliyeti hesaplamak.
Maliyet %20\%20 arttığı için yeni maliyet 100x×1,20=120x100x \times 1,20 = 120x olur.
Kâr hesabı son durumdaki maliyet üzerinden yapılmalıdır.
3
Satış fiyatına yapılan ardışık zam ve indirimi uygulayarak nihai satış fiyatını bulmak.
150x150x olan ilk satış fiyatına %20\%20 zam uygulandığında fiyat 150x×1,20=180x150x \times 1,20 = 180x olur. Bu zamlı fiyat üzerinden %10\%10 indirim uygulandığında ise nihai satış fiyatı 180x×0,90=162x180x \times 0,90 = 162x olur.
Zam ve indirimler satış fiyatına ardışık olarak çarpım biçiminde uygulanmalıdır.
4
Son durumdaki kâr miktarını bulmak ve bunu başlangıç maliyeti ile oranlamak.
Son durumdaki kâr miktarı = Nihai satış fiyatı - Yeni maliyet = 162x120x=42x162x - 120x = 42x olur. Bu kâr miktarının başlangıç maliyetine (100x100x) oranı ise 42x100x=%42\frac{42x}{100x} = \%42 olarak bulunur.
Soruda son kârın güncel maliyet yerine başlangıçtaki maliyete olan oranı sorulmuştur.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemleri
Estimated Time:2m 30s
Question 19Question

Bir züccaciyeci, satın aldığı porselen tabakların %40\%40'ını %50\%50 kârla, geriye kalanını ise indirim yaparak satmıştır. Züccaciyeci tüm tabakların satışından %26\%26 kâr elde ettiğine göre, indirimli satılan tabaklar yüzde kaç kârla satılmıştır?

Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

10
Toplam 100 adet tabağın %40'ı (40 adet) %50 kârla satıldığında 2000 TL kâr elde edilir. Tüm satıştan %26 kâr (2600 TL) elde edilmesi beklendiği için, kalan 60 tabağın satışından 600 TL kâr elde edilmelidir. Kalan 60 tabağın tanesinden 10 TL kâr elde edilmesi gerektiğinden, bu tabaklar %10 kârla satılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam tabak sayısını 100 adet ve her bir tabağın maliyetini 100 TL kabul edelim.
Toplam maliyet 100×100=10000 TL100 \times 100 = 10000\text{ TL} olur.
Yüzde hesaplamalarını daha kolay yapabilmek için kolay işlem yapılabilen başlangıç değerleri seçilmiştir.
2
Tüm satıştan hedeflenen toplam kâr ve satış geliri miktarını hesaplayalım.
Toplam kâr 10000×026=2600 TL10000 \times 0{}26 = 2600\text{ TL} ve hedeflenen toplam satış geliri 10000+2600=12600 TL10000 + 2600 = 12600\text{ TL} olur.
Tüm satıştan %26\%26 kâr elde edilmesi hedeflendiği için toplam kâr miktarını belirlememiz gerekir.
3
Tabakların %40'ından elde edilen kâr miktarını hesaplayalım.
100×040=40100 \times 0{}40 = 40 adet tabak %50\%50 kârla satılmıştır. Tabak başına kâr 50 TL50\text{ TL} olduğundan bu satıştan elde edilen kâr 40×50=2000 TL40 \times 50 = 2000\text{ TL} olur.
İlk grup tabakların toplam kâra ne kadar katkı sağladığını bulmak gerekir.
4
Geriye kalan tabaklardan elde edilmesi gereken kâr miktarını bulalım.
Geriye kalan kâr miktarı 26002000=600 TL2600 - 2000 = 600\text{ TL} olmalıdır.
Hedeflenen toplam kâra ulaşabilmek için kalan tabakların getirmesi gereken kâr tutarı hesaplanmalıdır.
5
Kalan tabakların adet başına kârını ve dolayısıyla kâr oranını hesaplayalım.
Kalan tabak sayısı 10040=60100 - 40 = 60 adettir. Tabak başına kâr 600/60=10 TL600 / 60 = 10\text{ TL} olmalıdır. Bu da %10\%10 kâr oranına karşılık gelir.
Kalan tabakların maliyeti 100 TL100\text{ TL} olduğu için elde edilen 10 TL10\text{ TL}'lik kâr, %10\%10 kâr oranını verir.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemleri

Alternative Method

Denklem kurarak da çözebiliriz: 040×50+060×x=2620+060x=26060x=6x=100{}40 \times 50 + 0{}60 \times x = 26 \Rightarrow 20 + 0{}60x = 26 \Rightarrow 0{}60x = 6 \Rightarrow x = 10. Buradan indirimli kâr oranının %10\%10 olduğu doğrudan bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 20Question

Bir kırtasiyeci, bir adet sırt çantasını başlangıçta maliyeti üzerinden %40\%40 kârla satmaktadır. Satışların az olması nedeniyle bu çanta satış fiyatı üzerinden %10\%10 indirimle satılmaya başlanmıştır. Daha sonra enflasyon sebebiyle çantanın maliyeti %20\%20 oranında artmıştır. Kırtasiyeci, çantayı indirimli satış fiyatıyla satmaya devam ettiğine göre, son durumdaki kârı başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 6

Answer

Son durumdaki kâr başlangıç maliyetinin %6\%6'sıdır.
Başlangıç maliyeti 100100 TL alındığında, %40\%40 kârla satış fiyatı 140140 TL olur. Bu fiyat üzerinden %10\%10 indirim yapıldığında yeni satış fiyatı 126126 TL'ye düşer. Maliyet enflasyonla %20\%20 artarak 120120 TL olduğunda, kâr 126120=6126 - 120 = 6 TL olur. Bu kâr başlangıç maliyeti olan 100100 TL'nin %6\%6'sıdır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç maliyetini belirleyip %40\%40 kârlı satış fiyatını hesaplamak.
İlk satış fiyatı 140140 TL olarak bulunur.
Başlangıç maliyeti 100100 TL kabul edildiğinde, %40\%40 kâr eklenerek ilk satış fiyatına ulaşılır.
2
Satış fiyatı üzerinden yapılan %10\%10 indirimi uygulamak.
İndirimli satış fiyatı 126126 TL olarak elde edilir.
Satış fiyatından satış fiyatının %10\%10'u çıkarılarak yeni satış fiyatı belirlenir.
3
Enflasyon nedeniyle artan yeni maliyeti hesaplamak.
Yeni maliyet 120120 TL olarak bulunur.
Maliyet %20\%20 oranında artırıldığı için başlangıçtaki 100100 TL'lik maliyet 120120 TL olur.
4
Son durumdaki kârı ve bu kârın başlangıç maliyetine oranını hesaplamak.
Elde edilen kâr 66 TL'dir ve bu değer başlangıç maliyetinin %6\%6'sına karşılık gelir.
Son durumdaki kâr miktarı (126120=6126 - 120 = 6 TL) başlangıç maliyeti olan 100100 TL'ye oranlanır.

Key Concept

Kâr, zarar, indirim ve maliyet artışı içeren çok adımlı yüzde problemlerinin çözümü.
Page 1 / 2Next