Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşçi Problemleri

Bir kütüphanedeki kitapları dijital arşive aktarma işini; deneyimli bir arşiv uzmanı tek başına 1212 saatte, bir stajyer ise tek başına 2424 saatte tamamlayabilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan 33 saat sonra arşiv uzmanı işten ayrılıyor ve kalan işi stajyer tek başına tamamlıyor. Buna göre, tüm iş toplam kaç saatte tamamlanmıştır?

  1. A
    15
  2. B
    19
  3. 18Answer
  4. D
    21
  5. E
    23

Answer

Tüm iş toplam 18 saatte tamamlanmıştır.
Arşiv uzmanı saatte işin 112\frac{1}{12}'sini, stajyer ise 124\frac{1}{24}'ünü tamamlar. Birlikte çalıştıkları 3 saat boyunca işin 312+324=924=38\frac{3}{12} + \frac{3}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}'ini bitirirler. Kalan 58\frac{5}{8}'lik işi stajyer tek başına saatte 124\frac{1}{24} hızla 15 saatte tamamlar (15×124=5815 \times \frac{1}{24} = \frac{5}{8}). İlk 3 saatlik ortak çalışma ile stajyerin tek başına çalıştığı 15 saatin toplamı olan 18 saat, tüm işin tamamlanma süresidir.

Step-by-Step Solution

1
İşçilerin birim zamanda (1 saatte) yapabildikleri iş miktarlarını belirlemek.
Arşiv uzmanı saatte işin 112\frac{1}{12}'ini, stajyer ise saatte 124\frac{1}{24}'ünü yapar.
İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları üzerinden denklem kurulur.
2
Birlikte çalıştıkları 3 saat boyunca yapılan toplam iş miktarını hesaplamak.
3×(112+124)=3×324=924=383 \times (\frac{1}{12} + \frac{1}{24}) = 3 \times \frac{3}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}
İşçilerin saatlik kapasiteleri toplanarak ortak çalışma süresiyle çarpılır.
3
Geriye kalan iş miktar��nı bulmak.
Kalan iş: 1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
İşin tamamı 1 bütün kabul edilerek yapılan kısım çıkarılır.
4
Kalan işi stajyerin tek başına kaç saatte tamamlayacağını (tt) hesaplamak.
58=t×124  ⟹  t=15\frac{5}{8} = t \times \frac{1}{24} \implies t = 15 saat
Stajyerin saatlik çalışma hızı ile çalışma süresinin çarpımı kalan işe eşitlenir.
5
İşin tamamının bitmesi için geçen toplam süreyi bulmak.
Toplam süre: 3 saat (birlikte)+15 saat (yalnız)=183 \text{ saat (birlikte)} + 15 \text{ saat (yalnız)} = 18 saat
Ortak çalışma süresi ile stajyerin tek başına çalıştığı süre toplanarak toplam zaman elde edilir.

Key Concept

İşçilerin birim zamandaki iş kapasitelerinin (1/t) toplanması ve işin zamana göre bölümlenerek denkleştirilmesi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic