Examkin

Question

Difficulty: MediumKoşullu İşlemler ve Kural Takibi

Bir sayı dizisinin terimleri, aşağıdaki kurallara göre belirlenmektedir:

* Dizinin ilk terimi iki basamaklı bir doğal sayıdır.
* Bir sonraki terim bulunurken, bir önceki terimin en büyük rakamı kontrol edilir.
* Eğer bu en büyük rakam çift ise, bir önceki terime bu rakamın 22 katı eklenerek yeni terim elde edilir.
* Eğer bu en büyük rakam tek ise, bir önceki terimden bu terimin en küçük rakamı ile 33'ün toplamı çıkarılarak yeni terim elde edilir.

Bu kurala göre oluşturulan bir dizinin ilk terimi S1=45S_1 = 45 olduğuna göre, bu dizinin yedinci terimi (S7S_7) kaçtır?

  1. A
    38
  2. B
    53
  3. 64Answer
  4. D
    67
  5. E
    108

Answer

Dizinin yedinci terimi olan 64 sayısıdır.
Verilen kurallar adım adım uygulandığında her adımda elde edilen yeni sayının rakamları kontrol edilerek bir sonraki adıma geçilmelidir. S1=45S_1 = 45 sayısından başlayarak ardışık adımlar izlendiğinde yedinci terim olan S7=64S_7 = 64 sonucuna hatasız bir şekilde ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci terim olan S1=45S_1 = 45 sayısının rakamlarını analiz etme.
En büyük rakam 55 (tek), en küçük rakam 44 olarak belirlenir.
Bir sonraki terimi bulmak için en büyük rakamın tek mi çift mi olduğunu tespit etmek gerekir.
2
S2S_2 terimini hesaplamak için tek sayı kuralını uygulama.
S2=45−(4+3)=38S_2 = 45 - (4 + 3) = 38 bulunur.
En büyük rakam (55) tek olduğu için bir önceki terimden en küçük rakam (44) ile 33'ün toplamı çıkarılır.
3
S2=38S_2 = 38 sayısını analiz edip S3S_3 terimini hesaplama.
En büyük rakam 88 (çift). Çift sayı kuralına göre: S3=38+(8×2)=54S_3 = 38 + (8 \times 2) = 54 bulunur.
En büyük rakam (88) çift olduğu için terime bu rakamın 22 katı eklenir.
4
S3=54S_3 = 54 sayısını analiz edip S4S_4 terimini hesaplama.
En büyük rakam 55 (tek), en küçük rakam 44. Tek sayı kuralına göre: S4=54−(4+3)=47S_4 = 54 - (4 + 3) = 47 bulunur.
En büyük rakam (55) tek olduğu için tek sayı kuralı uygulanır.
5
S4=47S_4 = 47 sayısını analiz edip S5S_5 terimini hesaplama.
En büyük rakam 77 (tek), en küçük rakam 44. Tek sayı kuralına göre: S5=47−(4+3)=40S_5 = 47 - (4 + 3) = 40 bulunur.
En büyük rakam (77) tek olduğu için tek sayı kuralı uygulanır.
6
S5=40S_5 = 40 sayısını analiz edip S6S_6 terimini hesaplama.
En büyük rakam 44 (çift). Çift sayı kuralına göre: S6=40+(4×2)=48S_6 = 40 + (4 \times 2) = 48 bulunur.
En büyük rakam (44) çift olduğu için çift sayı kuralı uygulanır.
7
S6=48S_6 = 48 sayısını analiz edip S7S_7 terimini hesaplama.
En büyük rakam 88 (çift). Çift sayı kuralına göre: S7=48+(8×2)=64S_7 = 48 + (8 \times 2) = 64 bulunur.
En büyük rakam (88) çift olduğu için çift sayı kuralı uygulanarak dizinin yedinci terimine ulaşılır.

Key Concept

Koşullu İşlemler ve Kural Takibi

Hints

1
Her adımda elde ettiğiniz yeni sayının basamaklarındaki en büyük rakamı yeniden bulup tek veya çift olduğunu kontrol etmelisiniz.
2
S1=45S_1 = 45 için en büyük rakam 55 (tek) olduğundan tek sayı kuralı uygulanır ve S2=38S_2 = 38 bulunur. Şimdi S2=38S_2 = 38 için en büyük rakam olan 88'in çift olmasına dikkat ederek çift sayı kuralını uygulayın.
3
Sırasıyla terimler şu şekilde ilerlemelidir: S1=45→S2=38→S3=54→S4=47→S5=40→S6=48→S7=64S_1=45 \rightarrow S_2=38 \rightarrow S_3=54 \rightarrow S_4=47 \rightarrow S_5=40 \rightarrow S_6=48 \rightarrow S_7=64. Her adımda rakamların tek/çift olma durumunu doğru kontrol ettiğinizden emin olun.

Practice More

Benzer bir mantıkla çalışan fakat bu kez basamakların toplamına bağlı kuralları içeren başka bir kural takibi sorusu çözerek bu konuyu pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Koşullu İşlemler ve Kural Takibi

More questions from this topic