Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Bir şirketin yıllık bütçesinin %40\%40'ı personel giderlerine, geriye kalan bütçesinin %50\%50'si ise araştırma-geliştirme (AR-GE) faaliyetlerine ayrılmıştır. Bu şirket, bütçe tasarruf planı kapsamında personel giderlerini %15\%15, AR-GE giderlerini ise %30\%30 oranında azaltmıştır. Elde edilen bu tasarruf miktarının tamamı, personel ve AR-GE dışındaki diğer giderlerin bütçesine aktarılmıştır.

Buna göre, personel ve AR-GE dışındaki diğer giderler için ayrılan bütçe, başlangıçtaki durumuna göre yüzde kaç artmıştır?

  1. A
    15
  2. B
    25
  3. C
    35
  4. D
    45
  5. 50Answer

Answer

Personel ve AR-GE dışındaki diğer giderler için ayrılan bütçe, başlangıçtaki durumuna göre %50 artmıştır.
Toplam bütçe 100 TL olarak kabul edildiğinde personel bütçesi 40 TL, geriye kalan bütçe 60 TL olur. Bu 60 TL'nin yarısı (30 TL) AR-GE bütçesine, diğer yarısı (30 TL) ise diğer giderlere ayrılır. Personel bütçesindeki %15 indirimden 6 TL, AR-GE bütçesindeki %30 indirimden 9 TL tasarruf edilerek toplamda 15 TL diğer giderler bütçesine aktarılır. Başlangıçta 30 TL olan diğer giderler bütçesi, 15 TL artışla 45 TL'ye yükselir. Bu artış miktarı (15 TL), bütçenin ilk değerinin (30 TL) tam olarak yarısı (%50'si) olduğundan artış oranı %50'dir.

Step-by-Step Solution

1
Hesaplama kolaylığı açısından şirketin toplam yıllık bütçesini 100100 TL olarak kabul edin.
Toplam Bütçe = 100100 TL
Yüzde hesaplamalarında somut değerler üzerinden giderek işlem hatası riskini azaltmak.
2
Personel, AR-GE ve diğer giderlerin başlangıç bütçelerini sırasıyla hesaplayın.
Personel Giderleri: 100×0,40=40100 \times 0,40 = 40 TL.
Kalan Bütçe: 100−40=60100 - 40 = 60 TL.
AR-GE Giderleri: 60×0,50=3060 \times 0,50 = 30 TL.
Diğer Giderler (Personel ve AR-GE dışındaki): 60−30=3060 - 30 = 30 TL.
Soruda belirtilen harcama kalemlerinin başlangıçtaki bütçe paylarını netleştirmek.
3
Personel ve AR-GE giderlerinden yapılan tasarruf miktarlarını ayrı ayrı bularak toplayın.
Personel Tasarrufu: 40×0,15=640 \times 0,15 = 6 TL.
AR-GE Tasarrufu: 30×0,30=930 \times 0,30 = 9 TL.
Toplam Tasarruf: 6+9=156 + 9 = 15 TL.
Diğer giderler bütçesine eklenecek olan toplam kaynağı belirlemek.
4
Diğer giderler bütçesindeki artış miktarını, bu bütçenin başlangıç değerine oranlayarak yüzde artışı hesaplayın.
Artış Oranı = 1530×100=%50\frac{15}{30} \times 100 = \%50
Diğer giderlerin kendi başlangıç durumuna göre yüzde kaç arttığını bulmak.

Key Concept

Yüzde Problemlerinde Değişen Temel Değerler ve Artış Oranı Hesaplama

Alternative Method

Değişkenler kullanarak çözüm yapılabilir. Toplam bütçe 100x100x olsun. Personel bütçesi 40x40x, kalan bütçe 60x60x olur. AR-GE bütçesi 60x×0,50=30x60x \times 0,50 = 30x ve diğer giderler 60x−30x=30x60x - 30x = 30x olur. Tasarruf miktarı: Personelden 40x×0,15=6x40x \times 0,15 = 6x, AR-GE'den 30x×0,30=9x30x \times 0,30 = 9x olup toplamda 15x15x tasarruf elde edilir. Bu tasarruf diğer giderler olan 30x30x bütçesine eklendiğinde artış yüzdesi 15x30x×100=%50\frac{15x}{30x} \times 100 = \%50 olarak hesaplanır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic