Examkin

Question

Difficulty: MediumRasyonel Sayılar
x=1−11−13x = 1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{3}}
y=2+12−12y = 2 + \frac{1}{2 - \frac{1}{2}}

olduğuna göre, x⋅yx \cdot y çarpımının değeri kaçtır?

  1. A
    43\frac{4}{3}
  2. B
    −2-2
  3. −43-\frac{4}{3}Answer
  4. D
    76\frac{7}{6}
  5. E
    00

Answer

Çarpımın doğru değeri −43-\frac{4}{3}'tür.
Çarpımın doğru sonucu olan −43-\frac{4}{3} değeri, xx ifadesinin −12-\frac{1}{2} ve yy ifadesinin 83\frac{8}{3} olarak hatasız bir şekilde bulunup birbiriyle çarpılması neticesinde elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
xx ifadesindeki en içteki payda işlemini yaparız.
1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
xx ifadesini sadeleştirmeye başlamak için en alt basamaktaki çıkarma işlemini tamamlamak gerekir.
2
xx ifadesindeki bölme işlemini gerçekleştiririz.
123=32\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}
Bir sayıyı kesre bölerken, payda ters çevrilerek pay ile çarpılır.
3
xx değerini bulmak için çıkarma işlemini tamamlarız.
x=1−32=−12x = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}
xx değişkeninin nihai rasyonel değerini elde etmek.
4
yy ifadesindeki payda işlemini yaparız.
2−12=322 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
yy ifadesini sadeleştirmeye başlamak için paydadaki çıkarma işlemini tamamlamak gerekir.
5
yy ifadesindeki bölme i��lemini gerçekleştiririz.
132=23\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}
Bölme işlemini rasyonel sayılarda bölme kuralına göre düzenlemek.
6
yy değerini bulmak için toplama işlemini tamamlarız.
y=2+23=83y = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
yy değişkeninin nihai rasyonel değerini elde etmek.
7
xx ve yy değerlerini çarparız.
x⋅y=−12⋅83=−86=−43x \cdot y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}
Bizden istenen çarpım sonucuna ulaşmak.

Key Concept

Çok katlı rasyonel ifadelerde işlem önceliği ve rasyonel sayılarda dört işlem kuralları.

Hints

1
Çok katlı kesirlerde işlemlere her zaman en alt veya en içteki basamaktan başlayın.
2
xx ve yy ifadelerinde ana bölme çizgisinin altındaki işlemleri tamamladıktan sonra ters çevirip çarpma kuralını uygulayın.
3
xx ifadesini −12-\frac{1}{2} ve yy ifadesini 83\frac{8}{3} olarak bulduktan sonra bu iki değeri çarparak sadeleştirme yapın.

Practice More

Çok katlı rasyonel sayılarda işlem sırası ve işaret yönetimi ile ilgili pratik yapmak adına benzer yapıda negatif sonuçlu rasyonel işlemler çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Rasyonel Sayılar

More questions from this topic