Examkin

Question

Difficulty: MediumRasyonel Sayılar
(2−34)÷581−12⋅23\frac{\left(2 - \frac{3}{4}\right) \div \frac{5}{8}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    32\frac{3}{2}
  2. 33Answer
  3. C
    66
  4. D
    −35-\frac{3}{5}
  5. E
    103\frac{10}{3}

Answer

İşlemler doğru sırayla yapıldığında sonuç 33 bulunur.
İşlem önceliği kurallarına göre sırasıyla parantez içi, çarpma/bölme ve ardından toplama/çıkarma işlemleri uygulandığında ifadenin değeri 33 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Pay kısmındaki parantez içi çıkarma işlemini gerçekleştirelim.
2−34=84−34=542 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.
2
Pay kısmındaki bölme işlemini tamamlayalım.
54÷58=54⋅85=2\frac{5}{4} \div \frac{5}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = 2
Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken ilk kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
3
Paydadaki çarpma işlemini işlem önceliğine uygun olarak yapalım.
12⋅23=13\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
İşlem önceliği kuralına göre çarpma işlemi çıkarma işleminden önce yap��lmalıdır.
4
Paydadaki çıkarma işlemini tamamlayalım.
1−13=33−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
Payda eşitleyerek çıkarma işlemini sonuçlandırırız.
5
Pay değerini payda değerine bölerek sonucu bulalım.
2÷23=2⋅32=32 \div \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3
Pay ve payda kısımlarında elde edilen değerlerin bölünmesiyle nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

Rasyonel sayılarda dört işlem ve işlem önceliği

Hints

1
İşlem önceliğine göre, paydadaki çarpma işlemini çıkarma işleminden önce yapmalısınız.
2
Pay kısmında parantez içini tamamladıktan sonra bölme işlemini yapmak için birinci kesri aynen yazıp ikinci kesri ters çevirerek çarpın.

Practice More

Benzer şekilde işlem önceliği kuralları içeren rasyonel sayılarda çok adımlı işlemler konusunu pekiştirmek için bölme ve çarpmanın bir arada olduğu karmaşık ifadeleri çözebilirsiniz.

Alternative Method

Pay ve paydadaki ifadeleri sadeleştirmek amacıyla, parantez içi işlemler tamamlandıktan sonra tüm kesirli ifadeleri ortak bir paydada genişleterek bölme işlemini doğrudan gerçekleştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Rasyonel Sayılar

More questions from this topic