Examkin

Question

Difficulty: EasyPrizmalar ve Genel Özellikleri

Tabanının dik kenar uzunlukları 3 cm3\text{ cm} ve 4 cm4\text{ cm} olan dik üçgen dik prizmanın yüksekliği 8 cm8\text{ cm}'dir. Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm3\text{cm}^3'tür?

  1. A
    16
  2. 48Answer
  3. C
    96
  4. D
    108
  5. E
    124

Answer

Prizmanın hacmi 48 cm348\text{ cm}^3'tür.
Doğru cevap olan 48 cm348\text{ cm}^3 değerine, dik üçgen şeklindeki tabanın alanını (TA=3⋅42=6 cm2T_A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\text{ cm}^2) hesaplayıp ardından bu alanı prizmanın yüksekliği olan 8 cm8\text{ cm} ile çarparak ulaşılır (V=6⋅8=48 cm3V = 6 \cdot 8 = 48\text{ cm}^3).

Step-by-Step Solution

1
Taban alanının hesaplanması
Taban alanı TA=3⋅42=6 cm2T_A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\text{ cm}^2 bulunur.
Dik prizmanın tabanı dik üçgen olduğundan, taban alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır.
2
Prizmanın hacminin hesaplanması
Hacim V=TA⋅h=6⋅8=48 cm3V = T_A \cdot h = 6 \cdot 8 = 48\text{ cm}^3 bulunur.
Dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Key Concept

Dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir (V=TA⋅hV = T_A \cdot h). Tabanı dik üçgen olan prizmalarda taban alanı dik kenarların çarpımının yarısı alınarak bulunur.

Hints

1
Bir dik prizmanın hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpmanız gerekir.
2
Öncelikle tabandaki dik üçgenin alanını dik kenarlarını kullanarak hesaplayın.

Practice More

Benzer şekilde, tabanı eşkenar üçgen olan bir dik prizmanın hacim hesabı üzerine çalışabilirsiniz.

Alternative Method

Alternatif olarak, prizmayı taban ayrıtları 3 cm ve 4 cm, yüksekliği 8 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yarısı olarak düşünebilirsiniz. Bu durumda hacim, 3⋅4⋅82=48 cm3\frac{3 \cdot 4 \cdot 8}{2} = 48\text{ cm}^3 olur.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Prizmalar ve Genel Özellikleri

More questions from this topic