Examkin

Question

Difficulty: HardKesinlik ve Olasılık Analizi

Bir üniversitenin Fen Fakültesinde okuyan Ayhan, Beril, Cemal, Didem, Ege, Faruk ve Gizem adlı 77 öğrenci; bitirme projeleri için Fizik, Kimya ve Biyoloji olmak üzere 33 farklı çalışma grubundan birini seçecektir. Öğrencilerin çalışma grubu tercihleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her çalışma grubunda en az 11, en fazla 33 öğrenci yer alacaktır.
* Ayhan ve Beril aynı ��alışma grubunu seçmiştir.
* Cemal ve Didem farklı çalışma gruplarını seçmiştir.
* Ege, Biyoloji çalışma grubunu seçmiştir.
* Faruk ve Gizem'den biri Kimya, diğeri ise Fizik çalışma grubunu seçmiştir.

Cemal'in Biyoloji çalışma grubunu seçtiği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Didem, Fizik çalışma grubunu seçmiştir.
  2. B
    Ayhan, Kimya çalışma grubunu seçmiştir.
  3. Biyoloji çalışma grubunda toplam 22 öğrenci vardır.Answer
  4. D
    Faruk, Kimya çalışma grubunu seçmiştir.
  5. E
    Didem ve Gizem aynı çalışma grubunu seçmiştir.

Answer

Biyoloji çalışma grubunda toplam iki öğrenci vardır.
Biyoloji çalışma grubunda toplam iki öğrenci olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur. Cemal'in bu grupta olduğu soruda verilmiştir ve Ege de öncüllere göre Biyoloji grubundadır. Ayhan ve Beril aynı grupta yer almak zorunda olduklarından ve Biyoloji grubunun kontenjanı en fazla 33 kişi olabileceğinden bu gruba katılamazlar. Didem ise Cemal ile farklı grupta olduğu için Biyoloji grubunda yer alamaz. Faruk ve Gizem ise diğer iki gruba dağılmıştır. Dolayısıyla Biyoloji grubunda sadece Ege ve Cemal yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirme ve kontenjanları analiz etme
Biyoloji grubunda Ege bulunmaktadır. Faruk ve Gizem'den biri Fizik, diğeri Kimya grubundadır (Fizik ve Kimya gruplarının her birinde kesinlikle en az 11 kişi yer alır).
Öncüllerde doğrudan verilen kesin yerleşimleri belirlemek.
2
Cemal'in Biyoloji grubunda olma koşulunun kontenjana etkisini inceleme
Biyoloji grubunda Ege ve Cemal bulunmaktadır. Ayhan ve Beril aynı grupta oldukları için Biyoloji grubuna seçilemezler; aksi halde Biyoloji grubunda 44 kişi (Ege, Cemal, Ayhan, Beril) olurdu ve en fazla 33 öğrenci kuralı ihlal edilirdi. Cemal ile Didem farklı grupta olduğu için Didem de bu gruba gelemez. Faruk ve Gizem ise Fizik/Kimya gruplarına dağılmıştır.
Cemal'in Biyoloji grubuna yerleşmesiyle bu grubun kontenjanının dolup dolmadığını kontrol etmek.
3
Olası senaryoları çizerek kesin olan durumları belirleme
Biyoloji grubunda yalnızca Ege ve Cemal kalır (toplam 22 kişi). Ayhan ve Beril ikilisi ya Fizik ya da Kimya grubundadır. Kalan grupta ise Didem yer alır. Her iki senaryoda da Biyoloji grubundaki öğrenci sayısı kesinlikle 22 olmaktadır.
Ayhan ve Beril'in oluşturduğu alternatif dağılımları görerek kesin yargıyı bulmak.

Key Concept

Kontenjan sınırlamaları altında kesinlik ve olasılık analizi
Rate this question

Topics

Kesinlik ve Olasılık Analizi

More questions from this topic