Examkin

Question

Difficulty: MediumSıralama Problemleri

Bir yemek kuryesi; AA, BB, CC, DD, EE ve FF kişilerinin siparişlerini 11’den 66’ya kadar numaralandırılmış bir sırayla teslim etmiştir. Teslimat sırasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* İlk teslimat DD kişisine yapılmıştır.
* AA ve DD kişilerine yapılan teslimatlar arasında tam olarak iki teslimat yapılmıştır.
* CC’ye yapılan teslimat, EE’ye yapılan teslimattan hemen sonradır.
* FF’ye yapılan teslimat, BB’ye yapılan teslimattan daha öncedir.

Buna göre, teslimat sırasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    E kişisine yapılan teslimat 5. sıradadır.
  2. B
    F kişisine yapılan teslimat 2. sıradadır.
  3. A kişisine yapılan teslimat 4. sıradadır.Answer
  4. D
    B kişisine yapılan teslimat 6. sıradadır.
  5. E
    C kişisine yapılan teslimat 3. sıradadır.

Answer

A kişisine yapılan teslimat 4. sıradadır.
Verilen kurallar analiz edildiğinde iki geçerli sıralama durumu ortaya çıkar: D−E−C−A−F−BD-E-C-A-F-B ve D−F−B−A−E−CD-F-B-A-E-C. Her iki durumda da dördüncü sıradaki kişi değişmemekte ve bu sıradaki teslimat kesin olarak belirtilen kişiye yapılmaktadır. Bu nedenle doğru cevap bu durumun ifade edildiği seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
İlk teslimat bilgisini ve kişiler arasındaki mesafeyi kullanarak başlangıç pozisyonlarını belirleme.
DD birinci sırada (1.1. sıra) olduğundan ve AA ile DD arasında tam iki teslimat bulunduğundan, AA dördüncü sıraya (4.4. sıra) yerleştirilir. Sıralama taslağı: 11: DD, 44: AA şeklindedir.
Verilen iki öncül, bu iki kişinin konumunu kesin olarak sabitlemektedir.
2
Ardışık teslimat kuralına göre olası blok yerleşimlerini inceleme.
CC, EE’den hemen sonra teslimat aldığı için (E,C)(E, C) ikilisi yan yana bir blok oluşturur. Boş kalan yerlere göre iki durum oluşur: Bu blok ya 22 ve 3.3. sıralara ya da 55 ve 6.6. sıralara yerleşebilir.
AA dördüncü sırada olduğu için ardış��k iki boşluk sadece bu aralıklarda kalmaktadır.
3
Kalan kişileri öncelik koşuluna göre yerleştirerek olası sıralamaları tamamlama.
İlk durumda (E,C)(E, C) bloğu 22 ve 3.3. sıradaysa, geriye kalan FF ve BB için 55 ve 6.6. sıralar kalır. FF, BB’den önce olduğundan sıralama D−E−C−A−F−BD-E-C-A-F-B olur. İkinci durumda (E,C)(E, C) bloğu 55 ve 6.6. sıradaysa, FF ve BB için 22 ve 3.3. sıralar kalır. Bu durumda sıralama D−F−B−A−E−CD-F-B-A-E-C olur.
Öncelik kısıtı, kalan boşluklar için tek türlü yerleşim yapılmasını sağlar.
4
Oluşan iki sıralama tablosunu karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.
Belirlenen iki olası sıralama da kurallara uygundur. Her iki durumda da ortak olan tek değişmez durum, dördüncü teslimatın AA kişisine yapılmış olmasıdır.
Seçenekler arasından her iki durumda da doğruluğunu koruyan ifade aranmaktadır.

Key Concept

Sıralama Problemlerinde Değişken Yerleşimi ve İki Durumlu Olasılık Analizi

Hints

1
Birinci sıradaki teslimatın kimin adına yapıldığını yerleştirerek başlayın ve onunla ilişkili diğer teslimatın yerini sabitleyin.
2
Ardışık olan iki teslimatı bir paket olarak düşünüp tabloda yerleştirebileceğiniz alternatif boşlukları belirleyin.
3
Elde ettiğiniz iki farklı senaryoda da pozisyonu sabit kalan kişiyi bulun.

Practice More

Benzer şekilde 7 elemanlı ve birden fazla kesin olmayan değişken içeren sıralama problemlerini çözerek pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Seçeneklerden giderek eleme yöntemi de kullanılabilir. Örneğin, eğer A'nın 4. sırada olması kesinleşmişse diğer seçeneklerin farklı olasılıklarda değişkenlik gösterdiği doğrudan gözlemlenebilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sıralama Problemleri

More questions from this topic