Bir kahve kavurma firması, satın aldığı üç farklı çiğ kahve çekirdeğini kavurarak satmakta… — ALES

Bir kahve kavurma firması, satın aldığı üç farklı çiğ kahve çekirdeğini kavurarak satmaktadır. Bu kahve çeşitlerine ait çiğ çekirdek miktarları, kavrulma esnasındaki kütle kaybı oranları ve kavrulmuş kahvelerin kilogram satış fiyatları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Kahve Çeşidi	Alınan Çiğ Çekirdek (kg)	Kavrulurken Yaşanan Kütle Kaybı (%)	Kavrulmuş Kahve Satış Fiyatı (TL/kg)
Arabica	200	20	250
Robusta	150	10	300
Liberica	100	15	400

Bu firma, kavrulmuş Arabica kahvesinin tamamının satışından elde ettiği gelirle çiğ Robusta ve çiğ Liberica çekirdeklerinin toplam alım maliyetini karşılamış ve geriye $12.000\text{ TL}$ kalmıştır.

Çiğ Robusta kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı, çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatının $2$ katı olduğuna göre, çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı kaç TL'dir?

A
80
B
130
70Answer
D
100
E
95

Answer

Çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı 70 TL'dir.

Kavrulmuş Arabica miktarı 160 kg olup 40.000 TL gelir getirmektedir. Bu gelirden geriye kalan 12.000 TL çıkarıldığında, çiğ Robusta ve Liberica çekirdeklerine ödenen toplam tutar 28.000 TL olarak bulunur. Fiyatlar sırasıyla

2x

x

olarak tanımlandığında,

150 \times 2x + 100 \times x = 400x = 28.000

denklemi elde edilir ve buradan çiğ Liberica fiyatı 70 TL olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Arabica kahvesinin kavrulma sonrasındaki kütle miktarını hesaplamak.

Kavrulmuş Arabica miktarı

160\text{ kg}

olarak bulunur.

Kavrulurken %20 kütle kaybı yaşandığı için başlangıçtaki 200 kg çiğ çekirdeğin %80'i kalır:

200 \times 0,80 = 160\text{ kg}

Kavrulmuş Arabica kahvesinin satışından elde edilen toplam geliri hesaplamak.

Toplam gelir

40.000\text{ TL}

olarak bulunur.

Kilogram satış fiyatı 250 TL olan 160 kg kahvenin satılmasıyla elde edilen gelir:

160 \times 250 = 40.000\text{ TL}

Çiğ Robusta ve çiğ Liberica çekirdeklerinin toplam alım maliyetini belirlemek.

Toplam alım maliyeti

28.000\text{ TL}

olarak bulunur.

Arabica satışından elde edilen 40.000 TL gelirden geriye kalan 12.000 TL çıkarıldığında maliyet bulunur:

40.000 - 12.000 = 28.000\text{ TL}

Çiğ çekirdeklerin alış fiyatları arasındaki ilişkiyi kullanarak denklem kurmak ve Liberica alış fiyatını hesaplamak.

Çiğ Liberica kahvesinin kilogram alış fiyatı

70\text{ TL}

olarak bulunur.

Liberica fiyatı

x\text{ TL/kg}

ise Robusta fiyatı

2x\text{ TL/kg}

olur. 150 kg Robusta ve 100 kg Liberica'nın toplam maliyeti:

150 \times (2x) + 100 \times x = 400x\text{ TL}

'dir.

400x = 28.000

denklemi çözüldüğünde

x = 70

bulunur.

Key Concept

Tablo verilerini yorumlayarak yüzde hesabı yapma ve doğrusal denklem kurarak problem çözme.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic