Examkin

Question

Difficulty: HardKesir Problemleri

Bir şirketin yıllık eğitim bütçesinin harcanmasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bütçenin 14\frac{1}{4}'i ve ek olarak 12.00012.000 TL liderlik eğitimlerine harcanmıştır.
* Kalan bütçenin 27\frac{2}{7}'si ve ek olarak 8.0008.000 TL teknik eğitimlere harcanmıştır.
* Geriye kalan bütçenin 38\frac{3}{8}'ü yabancı dil eğitimlerine harcandıktan sonra geriye 70.00070.000 TL kalmıştır.

Buna göre, bu şirketin yıllık eğitim bütçesinin tamamı kaç TL'dir?

  1. A
    135.000
  2. B
    208.000
  3. 240.000Answer
  4. D
    576.000
  5. E
    720.000

Answer

Şirketin toplam yıllık eğitim bütçesi 240.000 TL'dir.
Doğru seçenekte belirtilen bütçe miktarı, geriye doğru işlem adımları izlendiğinde matematiksel olarak doğrulanmaktadır. Son kalan 70.00070.000 TL'den başlanarak her adımdaki harcama miktarı ters işlemlerle eklenip bütçe oranlarına bölündüğünde başlangıçtaki bütçe tam olarak 240.000240.000 TL çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Son adımdan başlayarak geriye doğru işlem yapılır. Yabancı dil eğitimine kalan bütçenin 38\frac{3}{8}'ü harcandığına göre geriye kalan bütçe oranı 1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} olur.
Geriye kalan bütçenin 58\frac{5}{8}'i 70.00070.000 TL olduğuna göre, yabancı dil eğitimi öncesindeki kalan bütçe (K2K_2) şu şekilde bulunur: K2×58=70.000  ⟹  K2=112.000K_2 \times \frac{5}{8} = 70.000 \implies K_2 = 112.000 TL.
Yabancı dil eğitimi öncesindeki kalan bütçe miktarını belirlemek.
2
İkinci adımdaki harcama dikkate alınır. Liderlik eğitiminden sonra kalan bütçeye K1K_1 dersek, teknik eğitimlere bu miktarın 27\frac{2}{7}'si ve ek olarak 8.0008.000 TL harcanmıştır. Dolayısıyla geriye kalan miktar: K1−(27K1+8.000)=57K1−8.000K_1 - (\frac{2}{7}K_1 + 8.000) = \frac{5}{7}K_1 - 8.000 olur.
Bu kalan miktar K2=112.000K_2 = 112.000 TL'ye eşitlenir: 57K1−8.000=112.000  ⟹  57K1=120.000  ⟹  K1=168.000\frac{5}{7}K_1 - 8.000 = 112.000 \implies \frac{5}{7}K_1 = 120.000 \implies K_1 = 168.000 TL.
İlk adımda liderlik eğitimleri harcamasından sonra kalan bütçe miktarını (K1K_1) bulmak.
3
İlk adımdaki harcama dikkate alınarak toplam bütçe (BB) hesaplanır. Bütçenin 14\frac{1}{4}'i ve ek olarak 12.00012.000 TL liderlik eğitimlerine harcandığına göre, geriye kalan miktar: B−(14B+12.000)=34B−12.000B - (\frac{1}{4}B + 12.000) = \frac{3}{4}B - 12.000 olur.
Bu miktar K1=168.000K_1 = 168.000 TL'ye eşitlenir: 34B−12.000=168.000  ⟹  34B=180.000  ⟹  B=240.000\frac{3}{4}B - 12.000 = 168.000 \implies \frac{3}{4}B = 180.000 \implies B = 240.000 TL.
Tüm bütçenin başlangıçtaki değerini (BB) bulmak.

Key Concept

Geriye doğru işlem yöntemiyle kalan miktarlar üzerinden kesir problemleri çözümü
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic