Examkin

Question

Difficulty: Mediumİşçi Problemleri

Bir matbaadaki iki farklı baskı makinesinden birincisi bir derginin tamamını tek başına 1212 saatte, ikincisi ise tek başına 1818 saatte basabilmektedir. Bu iki makine birlikte çalışmaya başladıktan 33 saat sonra birinci makine arızalanarak devre dışı kalmıştır. Kalan dergilerin basımını ikinci makine tek başına tamamladığına göre, dergilerin tamamının basılması toplam kaç saat sürmüştür?

  1. A
    10510{}5
  2. B
    1010
  3. 13513{}5Answer
  4. D
    15515{}5
  5. E
    19219{}2

Answer

Dergilerin tamamının basılması toplam 13513{}5 saat sürmüştür.
Makinelerin saatlik hızları sırasıyla 112\frac{1}{12} ve 118\frac{1}{18}'dir. Birlikte 33 saat çalışarak işin 3⋅(112+118)=5123 \cdot \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{18}\right) = \frac{5}{12}'sini yaparlar. Kalan 712\frac{7}{12}'lik işi ikinci makine tek başına 7/121/18=105\frac{7/12}{1/18} = 10{}5 saatte tamamlar. Böylece başlangıçtaki 33 saatlik ortak çalışma süresiyle birlikte toplam süre 3+105=1353 + 10{}5 = 13{}5 saat olur.

Step-by-Step Solution

1
Makinelerin birim zamanda yaptıkları iş miktarlarını (hızlarını) belirleyin.
Birinci makinenin saatlik hızı 112\frac{1}{12}, ikinci makinenin saatlik hızı ise 118\frac{1}{18}'dir.
İşçi problemlerinde birim zamandaki iş miktarını bulmak için işin tamamlanma süresinin çarpmaya göre tersi alınır.
2
İki makinenin birlikte 33 saatte yaptığı toplam iş miktarını hesaplayın.
3⋅(112+118)=3⋅536=5123 \cdot \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{18}\right) = 3 \cdot \frac{5}{36} = \frac{5}{12}
Birlikte geçen sürede yapılan toplam işi bulmak için ortak hız ile çalışma süresi çarpılır.
3
Kalan iş miktarını ve ikinci makinenin bu işi tek başına bitirme süresini bulun.
Kalan iş: 1−512=7121 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}'dir. İkinci makinenin kalan işi bitirme süresi: 7/121/18=712⋅18=105\frac{7/12}{1/18} = \frac{7}{12} \cdot 18 = 10{}5 saattir.
Kalan iş miktarı toplam işten yapılan kısım çıkarılarak bulunur ve bu miktar ikinci makinenin hızına bölünerek yalnız çalışma süresi elde edilir.
4
İşin tamamlanması için geçen toplam süreyi hesaplayın.
3+105=1353 + 10{}5 = 13{}5 saat.
Toplam süre, makinelerin birlikte çalıştığı 33 saatlik süre ile ikinci makinenin tek başına çalıştığı 10510{}5 saatlik sürenin toplamına eşittir.

Key Concept

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları (hızlar) üzerinden denklem kurma.
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic