Examkin

Question

Difficulty: MediumKesir Problemleri

Bir veri merkezinin aylık b��tçesinin 14\frac{1}{4}'i sunucu bakımına, kalan bütçesinin 25\frac{2}{5}'si ise elektrik faturasına harcanmaktadır. Geriye kalan bütçenin 13\frac{1}{3}'i ile personel maaşları ödendikten sonra veri merkezinin elinde 9000090000 TL kalmaktadır.

Buna göre, bu veri merkezinin aylık sunucu bakımı için harcadığı miktar, personel maaşları için ödediği miktardan kaç TL fazladır?

  1. A
    15000
  2. B
    25000
  3. 30000Answer
  4. D
    27000
  5. E
    60000

Answer

Sunucu bakımı harcaması ile personel maaşı harcaması arasındaki fark olan 30000 TL
Doğru seçenekte belirtilen 30000 TL değeri, toplam bütçenin 300000 TL olarak bulunup sunucu bakımı harcamasının 75000 TL, personel maaşı harcamasının ise 45000 TL olarak hesaplanması ve bu iki değer arasındaki farkın alınmasıyla elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Veri merkezinin toplam aylık bütçesini temsil etmek üzere bir değişken belirlenir.
Toplam bütçe xx olsun.
Kesirlerle işlem kolaylığı sağlamak amacıyla bütçe xx türünden ifade edilir.
2
Sırasıyla yapılan harcamalar ve kalan bütçeler xx cinsinden hesaplanır.
Sunucu bakımı harcaması 14x\frac{1}{4}x, kalan bütçe x−14x=34xx - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x olur. Elektrik faturası harcaması kalanın 25\frac{2}{5}'si olduğundan 34x×25=310x\frac{3}{4}x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x olur. Yeni kalan bütçe 34x−310x=920x\frac{3}{4}x - \frac{3}{10}x = \frac{9}{20}x olur. Personel maaşları kalanın 13\frac{1}{3}'i olduğundan 920x×13=320x\frac{9}{20}x \times \frac{1}{3} = \frac{3}{20}x olur. Son durumda kalan bütçe 920x−320x=620x=310x\frac{9}{20}x - \frac{3}{20}x = \frac{6}{20}x = \frac{3}{10}x olur.
Her aşamada harcamanın başlangıçtaki bütçeye göre değil, bir önceki adımdan kalan bütçeye göre hesaplanması gerekir.
3
Son kalan miktar olan 9000090000 TL, kalan bütçe ifadesine eşitlenerek toplam bütçe (xx) bulunur.
310x=90000  ⟹  x=300000\frac{3}{10}x = 90000 \implies x = 300000 TL.
Toplam bütçe değeri bulunduktan sonra istenen harcama kalemleri netleştirilebilir.
4
Sunucu bakımı ve personel maaşları için harcanan miktarlar hesaplanarak farkı bulunur.
Sunucu bakımı: 14×300000=75000\frac{1}{4} \times 300000 = 75000 TL. Personel maaşları: 320×300000=45000\frac{3}{20} \times 300000 = 45000 TL. Aradaki fark: 75000−45000=3000075000 - 45000 = 30000 TL.
Soruda sunucu bakımı harcamasının personel maaşı harcamasından ne kadar fazla olduğu sorulmaktadır.

Key Concept

Kesir problemlerinde 'kalanın kalanı' mantığıyla zincirleme harcama adımlarını modelleme
Rate this question

Topics

Kesir Problemleri

More questions from this topic