Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı ve Şekil Örüntüleri

Aşağıda, sayıların belirli bir mantıksal kurala göre yerleştirildiği bir sayı ve şekil örüntüsünün ilk üç adımı verilmiştir:

1. Adım:

2
5 3
13

2. Adım:

3
7 4
25

3. Adım:

4
9 5
41

Her adımda üstte, solda, sağda ve altta bulunan sayılar arasında aynı mantıksal kural geçerlidir.

Buna göre, bu örüntünün 6. adımındaki düzeneğin altında bulunan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    85
  2. 113Answer
  3. C
    127
  4. D
    145
  5. E
    161

Answer

113
6. adımdaki düzenek için üstteki sayı 7, soldaki sayı 15, sağdaki sayı ise 8'dir. Bu sayılar arasındaki kural (Sol × Üst) + Sağ şeklinde uygulandığında 15 × 7 + 8 = 113 sayısı elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Her adımdaki üst, sol ve sağ sayıların değişim kuralını belirlemek ve 6. adımdaki karşılıklarını hesaplamak.
Üstteki sayılar: 2, 3, 4... ��eklinde 1'er artar; 6. adımda 7 olur. Soldaki sayılar: 5, 7, 9... şeklinde 2'şer artar; 6. adımda 15 olur. Sağdaki sayılar: 3, 4, 5... şeklinde 1'er artar; 6. adımda 8 olur.
6. adımdaki düzeneğin çevre sayılarını bulmak için.
2
Çevre sayıları ile alttaki sayı arasındaki ortak matematiksel ilişkiyi bulmak.
Alttaki sayı = (Sol × Üst) + Sağ şeklinde hesaplanır. Örneğin 1. adımda: (5 × 2) + 3 = 13; 2. adımda: (7 × 3) + 4 = 25; 3. adımda: (9 × 4) + 5 = 41 olur. (Alternatif olarak Sol × Sa�� - Üst = 5 × 3 - 2 = 13 ilişkisi de geçerlidir ve aynı sonucu verir).
Alttaki sayıyı elde etmek için gereken kuralı doğrulamak.
3
Belirlenen kuralı 6. adımın çevre sayılarına uygulamak.
(15 × 7) + 8 = 105 + 8 = 113.
6. adımdaki düzeneğin altında bulunması gereken sayıyı elde etmek.

Key Concept

Sayı ve şekil örüntülerinde kural çözümleme ve genel terim formülü oluşturma

Hints

1
Üstteki, soldaki ve sağdaki sayıların her adımda nasıl değiştiğini inceleyin.
2
Çevre sayıları ile ortadaki veya alttaki büyük sayı arasındaki matematiksel işlemi bulmaya çalışın. Sol ve üst sayıların çarpımını kullanmayı deneyebilirsiniz.

Practice More

Benzer şekilde, iki boyutlu ızgaralardaki sayısal örüntü kurallarını içeren soruları çözerek pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Örüntüyü alttaki sayıların farkı üzerinden de inceleyebilirsiniz: 13, 25, 41... Sayılar arasındaki artış miktarları sırasıyla 12, 16, 20... şeklinde dörder dörder artarak devam eder. Bu ardışık farkları ekleyerek 6. adımdaki sayıya ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sayı ve Şekil Örüntüleri

More questions from this topic