Examkin

Kat ve Bina Yerleşim Kurguları

10 questions

Question 1Question →

Bir apartmanda yaşayan Ali, Banu, Can, Deniz, Elif ve Fatih isimli altı kişiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Apartman 6 katlıdır ve katlar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Can, çift numaralı bir katta yaşamaktadır.
* Elif, Banu'nun hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Fatih ile Ali'nin yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Deniz, Can'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Ali ya 1. katta ya da 6. katta yaşamaktadır.

Buna göre, bu kişilerin oturduğu katlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Deniz tek numaralı bir katta yaşamaktadır.

Answer

Deniz'in tek numaralı bir katta yaşaması kesinlikle doğrudur.
Her iki olası yerleşim planı incelendiğinde, Deniz birinci senaryoda 3. katta, ikinci senaryoda ise 5. katta oturmaktadır. Hem 3 hem de 5 tek sayılar olduğu için Deniz'in tek numaralı bir katta oturduğu ifadesi her iki durumda da kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Ali'nin 1. katta oturduğu Durum 1'i analiz edin.
Fatih ile Ali arasında iki kat olduğundan Fatih 4. kattadır. Can çift numaralı katta (2, 4 veya 6) oturmalıdır. Fatih 4. katta olduğundan ve Deniz, Can'ın üstünde olması gerektiğinden Can 6. katta olamaz. Dolayısıyla Can 2. kattadır. Elif ve Banu yan yana (E = B + 1) oturacağı için kalan boş katlardan (3, 5, 6) ardışık olan 5 ve 6. katlara yerleşirler (Banu 5, Elif 6). Kalan 3. kata Deniz yerleşir. Bu durumda kat dizilimi aşağıdan yukarıya: Ali (1), Can (2), Deniz (3), Fatih (4), Banu (5), Elif (6) şeklindedir.
İlk olasılığı kurarak tüm kişilerin yerini kesin olarak belirlemek için.
2
Ali'nin 6. katta oturduğu Durum 2'yi analiz edin.
Fatih ile Ali arasında iki kat olduğundan Fatih 3. kattadır. Can çift numaralı katta (2, 4 veya 6) oturmalıdır. Ali 6. katta olduğundan Can 2 veya 4. kattadır. Eğer Can 2. katta olsaydı, kalan boş katlar 1, 4, 5 olurdu. Elif ve Banu ardışık katlarda (E = B + 1) olacağından Banu 4, Elif 5 olurdu ve Deniz'e 1. kat kalırdı. Ancak Deniz, Can'ın (2. kat) üzerinde olmalıdır, bu durum kuralı ihlal eder. Dolayısıyla Can 4. kattadır. Kalan boş katlar 1, 2, 5 olur. Elif ve Banu ardışık katlarda olacağından Banu 1, Elif 2. katta oturur. Kalan 5. kata ise Deniz yerleşir. Bu durumda kat dizilimi aşağıdan yukarıya: Banu (1), Elif (2), Fatih (3), Can (4), Deniz (5), Ali (6) şeklindedir.
İkinci olasılığı kurarak tüm kişilerin yerini kesin olarak belirlemek için.
3
Her iki olasılıkta da ortak olan durumları karşılaştırın.
Durum 1'de Deniz 3. katta, Durum 2'de ise 5. katta oturmaktadır. Her iki kat numarası da (3 ve 5) tek sayıdır. Dolayısıyla Deniz'in tek numaralı bir katta oturması kesinlikle doğrudur.
Her iki durum için de geçerli olan kesin yargıyı bulmak için.

Key Concept

Koşullara göre alternatif tablolar oluşturma ve kesin yargı çıkarma
Estimated Time:2m 0s
Question 2Question →

Dört katlı bir iş merkezinin her katında Kuzey ve Güney cephelerine bakan birer ofis olmak üzere toplam sekiz ofis bulunmaktadır. Aslı, Berk, Canan, Demir, Elif, Fuat ve Gizem adlı yedi kişi bu ofislerde çalışmaktadır; bir ofis ise boştur. Kişilerin çalıştıkları ofislere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Aslı ve Berk aynı katta çalışmaktadır.
* Canan'ın ofisi, Demir'in ofisinin hemen üstündeki katta yer almaktadır ve her ikisinin ofisi de aynı cepheye bakmaktadır.
* İş merkezindeki boş ofis 3.3. kattadır.
* Elif ve Fuat farklı cephelerde çalışmaktadır ve Elif'in çalıştığı kat numarası Fuat'ınkinden büyüktür.
* Gizem, Güney cephesindeki 2.2. kat ofisinde çalışmaktadır.
* Demir'in ofisi Kuzey cephesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Boş ofis, Güney cephesindedir.

Answer

Boş ofis, Güney cephesindedir.
Hem Aslı ve Berk'in 1. katta olduğu senaryoda hem de 4. katta olduğu senaryoda, 3. kat Kuzey cephesinin dolu olması nedeniyle boş ofis her iki durumda da 3. kat Güney cephesine yerleşmektedir. Bu nedenle boş ofisin Güney cephesinde olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin ve sabit bilgileri yerleştirmek.
Gizem'in 2. kat Güney cephesinde olduğu, boş ofisin (X) 3. katta olduğu ve Demir'in Kuzey cephesinde olduğu tabloya işlenir.
Sorunun çözümüne en belirgin ve doğrudan ipuçlarıyla başlamak gerekir.
2
Aslı ve Berk'in katını belirlemek.
Aslı ve Berk aynı katta olmalıdır. 3. katta bir boş ofis bulunduğundan ve 2. katta Gizem olduğundan bu katlar elenir. Aslı ve Berk ya 1. katta ya da 4. katta olmalıdır.
İki kişinin aynı katta olması koşulu, kat yerleşim alternatiflerini sınırlandırır.
3
Aslı ve Berk'in 4. katta olduğu 1. Durumu sınamak.
Aslı ve Berk 4. kata yerleşirse, Demir ve Canan üst üste Kuzey cephesinde sadece 2. ve 3. katlara gelebilir. Bu durumda 3. kat Kuzey dolacağından boş ofis 3. kat Güney olur. Geriye kalan Elif ve Fuat mecburen 1. katta kalır. Ancak bu durum Elif'in katının Fuat'ınkinden büyük olması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla 1. Durum imkansızdır.
Olası yerleşimlerin kuralları ihlal edip etmediğini kontrol etmek çelişkileri eler.
4
Aslı ve Berk'in 1. katta olduğu 2. Durumu ve alt alternatifleri sınamak.
Aslı ve Berk 1. kattadır. Demir ve Canan Kuzey cephesinde ya 2-3 ya da 3-4 katlarında olmalıdır. Eğer 2-3 katlarında olurlarsa Elif ve Fuat 4. kata kalır ve katları eşit olur (çelişki). Bu yüzden Demir 3. kat Kuzey'de, Canan ise 4. kat Kuzey'de olmalıdır. Boş ofis 3. kat Güney'de kalır. Kalan yerlerden Elif 4. kat Güney'e, Fuat ise 2. kat Kuzey'e yerleşir. Bu plan çelişkisizdir (Yerleşim 1).
Çelişkisiz ilk tam yerleşim planını bulmak.
5
Tüm koşulları sağlayan diğer alternatifi (Yerleşim 2) bulmak.
Aslı ve Berk'in 4. katta olduğu durumda Demir ve Canan 1. ve 2. kat Kuzey'e yerleşebilir. Bu durumda 3. kat Güney yine boş kalır. Elif 3. kat Kuzey'e, Fuat 1. kat Güney'e yerleşir. Bu plan da tüm koşulları sağlar.
Sözel mantık sorularında birden fazla geçerli yerleşim olabileceği için tüm ihtimalleri ortaya koymak gerekir.
6
Her iki yerleşim planında ortak ve kesin olan durumu belirlemek.
Her iki yerleşim planında da boş ofis 3. kat Güney cephesindedir. Dolayısıyla boş ofisin Güney cephesinde olduğu kesinlikle doğrudur.
Seçenekler arasından kesin doğru olanı seçmek.

Key Concept

Kat ve Bina Yerleşim Kurguları
Question 3Question →

Bir apartmandaki 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık katlarda Kemal, Lale, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadıkları katlara dair şunlar bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Nalan, 1.1. katta (zemin katta) yaşamaktadır.
* Lale, Kemal'in yaşadığı katın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Ömer ve Murat'ın yaşadığı katlar arasında tam olarak 11 kat bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Lale 4.4. katta yaşamaktadır.

Answer

Lale'nin dördüncü katta yaşaması durumu kesinlikle yanlıştır.
Lale'nin dördüncü katta yaşaması durumunda, onun hemen altındaki katta yaşayan Kemal'in üçüncü katta yaşaması gerekir. Bu durumda geriye kalan boş katlar ikinci, beşinci ve altıncı katlar olur. Ancak Ömer ve Murat'ın yaşadığı katlar arasında tam olarak bir kat bulunması kuralı, boşta kalan bu katlarla (ikinci, beşinci ve altıncı) sağlanamaz. Bu sebeple Lale'nin dördüncü katta yaşaması kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin veriyi yerleştirme
Nalan'ın 1.1. katta yaşadığı kesin olarak bilinmektedir. Tablonun birinci kat�� Nalan ile doldurulur.
Tablo kurulumunu başlatmak için en net ve kesin veriyi kullanmak gerekir.
2
Olası senaryoları analiz etme
Geriye kalan katlar: 2,3,4,5,62, 3, 4, 5, 6. Lale ve Kemal ardışık olmalıdır (L=K+1L = K + 1). Ömer ve Murat arasında tam 11 kat olmalıdır (O¨−bos¸−MÖ - \text{boş} - M). Bu kısıtlamalara uyan iki farklı senaryo kurulabilir: Durum 1'de Ömer/Murat 22 ve 4.4. katlarda yer alır, bu durumda Kemal 55, Lale 66, Pelin ise 3.3. katta olur. Durum 2'de Ömer/Murat 44 ve 6.6. katlarda yer alır, bu durumda Kemal 22, Lale 33, Pelin ise 5.5. katta olur.
Kişilerin katlar arasındaki ilişkisel konumlarını belirleyerek tüm geçerli alternatif tabloları ortaya çıkarmak.
3
Seçenekleri test etme
Lale'nin dördüncü katta yaşadığı varsayılırsa Kemal üçüncü katta olmalıdır. Geriye kalan boş katlar olan ikinci, beşinci ve altıncı katlar arasında Ömer ve Murat'ın arasında tam olarak bir kat boşluk kalacak şekilde bir yerleşim yapılamaz. Bu nedenle bu durum kesinlikle yanlıştır.
Olası senaryoların dışındaki çelişkili durumu tespit ederek kesinlikle yanlış olan seçeneğe ulaşmak.

Key Concept

Kat ve bina yerleşim kurgularında olasılıkların ve kısıtların tablo üzerinde analiz edilmesi

Hints

1
Nalan'ın konumunu (1.1. kat) sabitledikten sonra, kalan 55 boş kat için Lale-Kemal (L=K+1L = K + 1) bloğu ile Ömer-Murat (O¨−bos¸−MÖ - \text{boş} - M) bloğunun yerleşim olasılıklarını inceleyin.
Estimated Time:1m 30s
Question 4Question →

Altı katlı bir ofis binasında Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Furkan isimli çalışanların odaları bulunmaktadır. Katlar en alttan başlayarak yukarıya doğru 11, 22, 33, 44, 55 ve 66 şeklinde numaralandırılmıştır. Bu kişilerin çalıştıkları katlar hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Furkan 5.5. katta çalışmaktadır.
* Elif, çift numaralı bir katta çalışmaktadır ve ya 2.2. ya da 6.6. katta bulunmaktadır.
* Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalışmaktadır.
* Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ahmet 2.2. katta çalışmaktadır.

Answer

Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı seçenektir.
Yapılan analiz sonucunda, Cem ve Deniz'in 1.1. ve 4.4. katlarda olduğu, Elif'in 6.6. katta, Furkan'ın 5.5. katta, Burak'ın 3.3. katta ve Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı tek bir geçerli durum elde edilir. Bu yüzden Ahmet'in 2.2. katta çalıştığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirin.
Furkan'ın 5.5. katta çalıştığı belirlenir.
Soruda Furkan'ın 5.5. katta olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Cem ve Deniz'in olası konumlarını analiz edin.
Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunması gerektiğinden, aralarındaki fark 33'tür. Olası çiftler (11, 44), (22, 55) ve (33, 66)'dır. Ancak 5.5. katta Furkan olduğu için (22, 55) çifti elenir. Eğer (33, 66) çifti seçilirse geriye 11, 22 ve 4.4. katlar kalır. Burak Ahmet'in hemen üstünde olduğundan bu ikili ancak 11 ve 2.2. katlara yerleşebilir. Bu durumda Elif'e 4.4. kat kalır, fakat Elif'in 2.2. ya da 6.6. katta çalışması gerektiği kuralı ihlal edilir. Dolayısıyla Cem ve Deniz kesinlikle 1.1. ve 4.4. katlardadır.
Kısıtlamaların çelişmemesi için Cem ve Deniz'in katlarının belirlenmesi gerekir.
3
Kalan çalışanları boş katlara yerleştirin.
Cem ve Deniz 1.1. ve 4.4. katları paylaştığında geriye 22, 33 ve 6.6. katlar kalır. Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalıştığı için bu ardışık iki kat ancak 2.2. ve 3.3. katlar olabilir (Ahmet 2.2. katta, Burak 3.3. katta). Bu durumda Elif'e ise 6.6. kat kalır.
Boş kalan katlarda ardışık iki katın sadece 22 ve 33 olması ve Elif'in 6.6. kata yerleşebilmesidir.
4
Kesin olan ifadeyi belirleyin.
Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı kesinleşir.
Oluşan tek geçerli yerleşim planında Ahmet 2.2. kattadır.

Key Concept

Kat ve bina yerleşim kurgularında kesin yerleşim ve olasılıklerin elenmesi
Question 5Question →

Bir apartmandaki 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış ardışık katlarda Gökhan, Hande, Irmak, Kaan, Leyla ve Nihan adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her katta en fazla bir kişi yaşamaktadır.
* Kaan, 5.5. katta yaşamaktadır.
* Hande ile Leyla arasında tam olarak iki kat vardır ve Hande, Leyla'dan daha üstteki bir katta yaşamaktadır.
* Gökhan, Irmak'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Nihan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.

Buna göre, Gökhan'ın 7.7. katta yaşadığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Leyla 1.1. katta yaşamaktadır.

Answer

Leyla birinci katta yaşamaktadır.
Gökhan'ın yedinci katta olduğu koşulda, onun hemen altında bulunan Irmak altıncı katta yer alır. Beşinci katta Kaan olduğu için geriye çift numaralı kat olarak yalnızca ikinci kat kalır ve buraya Nihan yerleşir. Geriye kalan birinci, üçüncü ve dördüncü katlar arasından, aralarında iki kat bulunması ve Hande'nin üstte olması koşulunu sağlayan tek yerleşim Hande'nin dördüncü, Leyla'nın ise birinci katta olmasıdır. Dolayısıyla Leyla'nın birinci katta yaşadığı sonucu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Gökhan ve Irmak'ın konumlarını belirlemek.
Gökhan 7.7. katta, Irmak ise 6.6. katta yer alır.
Gökhan'ın 7.7. katta olduğu verilmiştir ve Gökhan, Irmak'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
2
Kaan'ın konumunu yerleştirmek.
Kaan 5.5. katta yer alır.
Kaan'ın 5.5. katta yaşadığı öncüllerde doğrudan belirtilmiştir.
3
Nihan'ın konumunu tespit etmek.
Nihan 2.2. katta yaşamaktadır.
Nihan çift numaralı katlardan birinde (22, 44 veya 66) yaşamalıdır. 6.6. kat doludur. Eğer Nihan 4.4. katta olsaydı, geriye kalan 11, 22 ve 3.3. katlar Hande ve Leyla'nın aralarında 22 kat olacak şekilde (H−L=3H - L = 3) yerleşmesine izin vermezdi. Bu nedenle Nihan 2.2. katta olmak zorundadır.
4
Hande ve Leyla'nın konumlarını belirlemek.
Hande 4.4. katta, Leyla 1.1. katta yaşamaktadır.
Kalan boş katlar 11, 33 ve 44'tür. Hande ile Leyla arasında 22 kat olması ve Hande'nin daha üstte bulunması (H−L=3H - L = 3) koşulunu sağlayan tek seçenek Hande'nin 4.4., Leyla'nın 1.1. katta olmasıdır.

Key Concept

Kat ve bina yerleşim kurgularında boş kat analizi ve ardışık konumlandırma kuralları.
Estimated Time:1m 30s
Question 6Question →

Bir iş merkezinin 11'den 55'e kadar numaralandırılmış ardışık katlarında diş hekimi, avukat, mali müşavir, mimar ve yazılımcı ofisleri bulunmaktadır. Katlar en alttan başlayarak yukarıya doğru 11, 22, 33, 44 ve 55 şeklinde numaralandırılmıştır.

Ofislerin yerleşimiyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Mimarın ofisi, mali müşavirin ofisinin hemen üstündeki kattadır.
* Yazılımcının ofisi ile avukatın ofisi arasında en az iki kat vardır.
* Diş hekiminin ofisi 2.2. kattadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Mimarın ofisi 4.4. kattadır.

Answer

Mimarın ofisi 4.4. kattadır.
Diş hekiminin 2.2. katta olduğu belirlendikten sonra kalan boş katlar 1,3,4,51, 3, 4, 5'tir. Mimarın ofisi mali müşavirin hemen üzerinde olduğundan ardışık iki kat gerekir, bu da ancak mali müşavirin 3.3. ve mimarın 4.4. katta olmasıyla mümkündür. Dolayısıyla mimarın ofisinin 4.4. katta olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kat planını oluşturmak ve katları sıralamak.
En alttan en üste doğru 1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 şeklinde numaralandırılmış beş katlı bir bina şeması elde edilir.
Sözel mantık kurgusunun doğru kurulabilmesi için referans kat düzeninin belirlenmesi gerekir.
2
Kesin bilgiyi yerleştirmek.
2.2. kata 'Diş Hekimi' yerleştirilir.
��ncüllerde diş hekiminin 2.2. katta olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
3
Ardışık olan ofisleri yerleştirmek.
Mimar 4.4. kata, mali müşavir ise 3.3. kata yerleşir.
Mimarın ofisi mali müşavirin hemen üstündedir. Kalan boş katlar (1,3,4,51, 3, 4, 5) içinde ardışık olan tek çift 33 ve 4.4. katlardır.
4
Kalan değişkenleri yerleştirmek ve koşulları denetlemek.
Yazılımcı ve avukat 1.1. ve 5.5. katları paylaşır. Aralarında en az iki kat bulunma koşulu (33 kat fark ile) sağlanır.
Kalan son iki kat 11 ve 55'tir. Yazılımcı ve avukat bu katlara yerleşir, ancak hangisinin hangi katta olduğu kesin değildir.

Key Concept

Kat yerleşim kurgularında ardışıklık ilişkisi ve olasılık analizi

Hints

1
Öncelikle kesin olarak verilen diş hekimini 2.2. kata yerleştirin.
2
Mimar ve mali müşavirin ofislerinin ardışık katlarda olması gerektiğini unutmayın. Kalan katlardan hangileri ardışıktır?
Estimated Time:1m 30s
Question 7Question →

Bir apartmanın 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış ardışık katlarında Ayhan, Buse, Ceyda, Davut, Erkan ve Ferhat adlı kişiler yaşamaktadır. Apartmandaki katlardan biri ise boştur.

Kişilerin oturdukları katlar ve boş katla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Erkan, çift numaralı bir katta oturmaktadır.
* Davut ve Erkan'ın oturduğu katlar arasında tam olarak 22 kat vardır ve Erkan, Davut'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* Buse, Ferhat'ın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Boş kat, Ayhan'ın oturduğu katın hemen üstündedir.
* Ceyda, Davut'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* Ayhan, Ferhat'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* En üst katta oturan kişi Ceyda değildir.

Buna göre, apartmanın 5.5. katında kim oturmaktadır?

Show answer & explanation

Answer: Ceyda

Answer

Ceyda
Verilen kurallar analiz edildiğinde, Erkan'ın dördüncü katta, Davut'un birinci katta, Ferhat'ın ikinci katta, Buse'nin üçüncü katta, Ayhan'ın altıncı katta oturduğu ve yedinci katın boş olduğu görülür. Bu durumda beşinci kata sadece Ceyda yerleşebilmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Erkan'ın olası katlarını belirlemek ve Davut ile ilişkisini kurmak.
Erkan çift numaralı katlarda (22, 44 veya 66) oturmalıdır. Davut ile aralar��nda 22 kat olduğundan Erkan 2.2. katta olamaz. Bu durumda Erkan 6.6. katta ise Davut 3.3. katta, Erkan 4.4. katta ise Davut 1.1. katta olur.
Sorudaki ilk iki kısıtı kullanarak olasılıkları iki temel senaryoya indirgemek.
2
Erkan'ın 6.6. katta, Davut'un 3.3. katta olduğu senaryoyu test etmek.
Bu senaryoda geriye kalan katlardan ardışık olan çiftler sadece (11, 22) ve (44, 55)'tir. [Ferhat, Buse] ve [Ayhan, Boş] blokları bu katlara yerleştirildiğinde en üst kat (7.7. kat) boşta kalır ve bu kata Ceyda'nın yerleşmesi gerekir. Ancak Ceyda'nın en üst katta oturmadığı belirtilmiştir. Bu nedenle bu senaryo elenir.
En üst kattaki kısıtlamayı kullanarak Erkan'ın konumunu kesinleştirmek.
3
Erkan'ın 4.4. katta, Davut'un 1.1. katta olduğu kesinleşen senaryoyu incelemek.
Geriye 2,3,5,6,72, 3, 5, 6, 7 numaralı katlar kalır. Ceyda en üst katta olamayacağına göre, en üst kat olan 7.7. kat [Ayhan, Boş] bloğu tarafından doldurulmalıdır (Ayhan 6.6. katta, boş kat 7.7. katta). Aksi halde [Ferhat, Buse] bloğu (66, 77)'ye yerleştirilirse Ferhat 6.6. katta olur ve Ayhan'ın Ferhat'tan üstte olması kuralı ihlal edilir.
Göreceli konum ve blok yerleşim kurallarını uygulayarak boş katı ve Ayhan'ın katını bulmak.
4
Kalan kişileri yerleştirmek ve hedef katı bulmak.
Geriye kalan (22, 33) katlarına [Ferhat, Buse] bloğu yerleşir (Ferhat 22, Buse 33). Boşta kalan tek kat olan 5.5. kata ise Ceyda yerleşir.
Kalan son değişkenleri yerleştirerek beşinci katta kimin oturduğunu saptamak.

Key Concept

Sıralama kurgularında çoklu olasılıkları ardışık eleme yöntemleriyle analiz etme.
Estimated Time:2m 30s
Question 8Question →

Dört katlı bir binada Aslı, Berk, Cem ve Deniz adlı kişiler yaşamaktadır. En alt kat 1.1. kat, en üst kat ise 4.4. kattır. Bu kişilerin kaldıkları katlara dair bilinenler şunlardır:

* Cem, 3.3. katta oturmaktadır.
* Deniz, Aslı'nın hemen üst��ndeki katta oturmaktadır.

Buna göre, Berk'in oturduğu kat aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: 4.4. kat

Answer

Berk 4.4. katta oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Cem 3.3. katta oturmaktadır. Deniz, Aslı'nın hemen üstünde oturduğu için bu iki kişinin yerleşebileceği ardışık iki kat boş olmalıdır. Cem 3.3. katta olduğundan, geriye kalan 1,21, 2 ve 4.4. katlardan yalnızca 11 ve 22 ardışıktır. Buradan Aslı'nın 1.1. katta, Deniz'in 2.2. katta oturduğu sonucuna ulaşılır. Geriye kalan tek boş kat olan 4.4. katta ise Berk oturmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Cem'in katını yerleştirin.
Cem 3.3. katta oturur.
Öncülde Cem'in 3.3. katta oturduğu doğrudan ve kesin olarak belirtilmiştir.
2
Deniz ve Aslı için uygun ardışık katları bulun.
Aslı 1.1. katta, Deniz ise 2.2. katta oturmaktadır.
Deniz'in Aslı'nın hemen üstündeki katta oturması, bu iki kişinin ardışık iki katta bulunmasını gerektirir. Cem 3.3. katta olduğu için geriye kalan boş katlardan (1,21, 2 ve 44) yalnızca 11 ve 22 ardışıktır.
3
Geriye kalan kişiyi boş katla eşleştirin.
Berk 4.4. katta oturmaktadır.
Binadaki 1,21, 2 ve 3.3. katlar dolduğuna göre, geriye kalan tek kişi olan Berk en üstteki 4.4. katta oturmak zorundadır.

Key Concept

Kat ve Bina Yerleşimlerinde Ardışık ve Boş Kalan Konumların Analizi

Hints

1
Cem'i 3.3. kata yerleştirdikten sonra geriye kalan boş katları listeleyin.

Alternative Method

Katları dikey bir tablo şeklinde çizip 3.3. kata Cem yazıldığında, iki kişinin alt alta gelebileceği tek boş bölmenin 1.1. ve 2.2. katlar olduğu doğrudan görülebilir. Bu durumda en üstteki 4.4. kat Berk'e kalır.
Estimated Time:45s
Question 9Question →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında Melih, Nida, Okan, Pelin, Rıza ve Sude adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Okan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.
* Pelin, Rıza'nın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Sude ile Melih'in yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Nida, Okan'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Melih ya 1.1. katta ya da 6.6. katta yaşamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Answer

Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Nida'nın Okan'ın hemen üstündeki katta yaşadığı ifadesi her iki durumda da (Melih'in 1. veya 6. katta olduğu her iki tabloda da) geçerli olduğu için kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Melih ve Sude'nin konumlarına göre iki temel olasılığı belirleme.
Melih ya 1.1. ya da 6.6. kattadır. Aralarında tam olarak iki kat olduğu için: 1. Olasılıkta Melih = 11, Sude = 44 olur. 2. Olasılıkta Melih = 66, Sude = 33 olur.
Melih'in konumu ve Sude ile arasındaki kat mesafesi kuralını uygulamak.
2
1. Olasılığı (Melih = 11, Sude = 44) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 2,3,5,62, 3, 5, 6. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğu için ardışık iki kat gerekir. Bu katlar (2,3)(2,3) veya (5,6)(5,6) olabilir. Eğer Rıza = 22, Pelin = 33 olursa; boş kalan katlar 55 ve 66 olur. Okan çift numaralı katta olacağından 6.6. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 66'dan büyük kat yoktur. Dolayısıyla Rıza = 55, Pelin = 66 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 22 ve 3.3. katlara sırasıyla Okan = 22 (çift kat) ve Nida = 33 yerleşir. Tablo: 11: Melih, 22: Okan, 33: Nida, 44: Sude, 55: Rıza, 66: Pelin.
Kalan katları ve kişileri kurallara göre yerleştirmek.
3
2. Olasılığı (Melih = 66, Sude = 33) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 1,2,4,51, 2, 4, 5. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğundan ardışık iki kat (1,2)(1,2) veya (4,5)(4,5) olmalıdır. Eğer Rıza = 44, Pelin = 55 olursa; boş kalan katlar 11 ve 22 olur. Okan çift katta olacağından 2.2. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 1.1. kat Okan'ın altında kalır. Dolayısıyla Rıza = 11, Pelin = 22 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 44 ve 5.5. katlara sırasıyla Okan = 44 (çift kat) ve Nida = 55 yerleşir. Tablo: 11: Rıza, 22: Pelin, 33: Sude, 44: Okan, 55: Nida, 66: Melih.
İkinci senaryodaki kuralları ve kısıtlamaları denetlemek.
4
Her iki tablodaki ortak durumları karşılaştırarak kesin doğruya ulaşma.
1. olasılıkta Okan 2.2. katta, Nida 3.3. kattadır. 2. olasılıkta Okan 4.4. katta, Nida 5.5. kattadır. Her iki durumda da Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Her iki senaryoda da değişmeyen kesin ilişkiyi belirlemek.

Key Concept

Kat ve Apartman Yerleşimlerinde Olasılık ve Koşul Analizi

Alternative Method

Soruyu çözerken Melih'in 1. veya 6. katta olmasına göre iki ayrı dikey tablo çizip, Pelin-Rıza çiftini (P, R) ve çift numaralı kattaki Okan'ı yerleştirerek hızlıca eleme yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 10Question →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında (en alt kat 1.1., en üst kat 6.6. kattır) Hakan, Kübra, Leman, Murat, Orhan ve Sinan adlı kişiler oturmaktadır. Bu kişilerin meslekleri avukat, doktor, eczacı, mimar, mühendis ve öğretmendir.

Bu kişilerin oturdukları katlar ve meslekleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Hakan, 3.3. katta oturmaktadır.
* Leman ve Kübra'nın oturduğu katlar arasında iki kat vardır.
* Doktor olan Sinan, Leman'ın oturduğu katın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Murat, avukatın oturduğu katın hemen altındaki katta oturmaktadır.
* Eczac�� ile öğretmen arasında üç kat vardır.
* Mühendis, mimarın oturduğu katın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Öğretmen, eczacıdan daha üst bir katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Hakan'ın mesleği mimardır.

Answer

Hakan'ın mesleği mimardır.
Yapılan yerleşim analizi sonucunda, Hakan'ın 3.3. katta oturduğu ve mesleğinin mimar olduğu kesin olarak belirlenmektedir. Bu durum, verilen tüm öncülleri tutarlı ve benzersiz bir şekilde karşılamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Hakan'ın sabitlenen konumunu yazıp, Leman ve Kübra'nın olası konumlarını belirleme.
Hakan 3.3. kattadır. Leman ve Kübra arasında 2 kat olduğuna göre bu ikilinin konumları {1,4}\{1, 4\} veya {2,5}\{2, 5\} katları olabilir.
Sabit veriden yola çıkarak diğer değişkenlerin sınırlarını daraltmak.
2
Doktor olan Sinan'ın Leman'ın hemen üstünde oturması koşulunu test etme.
Eğer Leman ve Kübra {2,5}\{2, 5\} katlarında olsaydı: Leman 2. katta ise Sinan 3. katta (Hakan'ın yerinde) olurdu (çelişki). Leman 5. katta ise Sinan 6. katta olurdu; bu durumda boş kalan 1. ve 4. katlar yan yana olmadığı için 'Murat, avukatın hemen altındadır' koşulu sağlanamazdı. Dolayısıyla Leman kesinlikle 1.1. katta, Kübra ise 4.4. kattadır. Sinan (doktor) da 2.2. katta yer alır.
Alternatif senaryoları eleyerek kesin konumları bulmak.
3
Avukat ve Murat bloğunu yerleştirme.
Boş kalan yan yana tek kat çifti 55 ve 6.6. katlardır. Murat 5.5. katta, avukat (Orhan) ise 6.6. katta yer alır.
Yan yana olma koşulunu sağlayan tek seçeneği değerlendirmek.
4
Meslek yerleşimlerini tamamlama.
Eczacı ile öğretmen arasında 3 kat vardır ve öğretmen üsttedir. Bu durumda öğretmen 5.5. kattaki Murat, eczacı ise 1.1. kattaki Leman'dır. Kalan 33 ve 4.4. katlar için mühendis mimarın hemen üstündedir kuralından, 3.3. kattaki Hakan mimar, 4.4. kattaki Kübra ise mühendis olur.
Kalan meslek koşullarını uygulayarak tam tabloyu elde etmek.

Key Concept

Kat ve bina yerleşim kurgularında, sabit konumlar ve yan yana/aralıklı yerleşim koşullarının bir arada değerlendirilerek alternatif tabloların elenmesi.
Estimated Time:2m 30s
Kat ve Bina Yerleşim Kurguları Practice Questions — ALES | Examkin