Examkin

Yarış ve Derece Sıralamaları

8 questions

Question 1Question →

Bir okulda düzenlenen koşu yarışına katılan Ahmet, Berk, Cihan, Deniz ve Emre adlı öğrencilerin yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Yarışta aynı dereceyi paylaşan öğrenci yoktur.
* Emre yarışı Cihan'dan hemen sonra, Berk'ten ise hemen önce tamamlamıştır.
* Ahmet yarışı Deniz'den önce tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Deniz yarışı birinci sırada tamamlamıştır.

Answer

Deniz yarışı birinci sırada tamamlamıştır.
Deniz'in yarışı birinci sırada tamamladığını belirten ifade kesinlikle yanlıştır. Ahmet'in yarışı Deniz'den önce bitirdiği kesin bir bilgidir. Bu durumda Deniz'in önünde en az bir kişi (Ahmet) bulunmak zorundadır. Dolayısıyla Deniz hiçbir senaryoda birinci olamaz. Diğer tüm seçeneklerdeki durumlar oluşturulan olası sıralamalarda gerçekleşebilmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Öncüllerdeki kesin bitişik blok yapısını kurmak.
Emre'nin Cihan'dan hemen sonra ve Berk'ten hemen önce gelmesiyle 'Cihan - Emre - Berk' şeklinde 3 elemanlı ayrılmaz bir blok oluşur.
Sıralama kurgularında yan yana veya ardışık olduğu kesinleşen elemanları gruplamak ihtimalleri görmeyi kolaylaştırır.
2
Ahmet ve Deniz arasındaki öncelik ilişkisini tanımlamak.
Ahmet, Deniz'den önce yarışı bitirmiştir. Bu durum 'Ahmet > Deniz' olarak ifade edilir.
Kalan değişkenlerin göreceli konumlarını belirleyerek sıralama olasılıklarını sınırlamak.
3
Olası tüm sıralama durumlarını listelemek.
5 katılımcı için 3 farklı geçerli sıralama yapılabilir: 1. Olasılık: Cihan - Emre - Berk - Ahmet - Deniz, 2. Olasılık: Ahmet - Cihan - Emre - Berk - Deniz, 3. Olasılık: Ahmet - Deniz - Cihan - Emre - Berk.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu test etmek için tüm alternatif senaryoları karşılaştırmak.
4
Seçenekleri olası durumlar üzerinden doğrulamak.
Sıralamaların hiçbirinde Deniz birinci sırada yer alamaz, çünkü Ahmet her durumda Deniz'den önce bitirmiştir. Bu durum Deniz'in birinci sırada tamamladığı seçeneği kesinlikle yanlış yapar.
Soruda istenen 'kesinlikle yanlıştır' hükmüne ulaşmak.

Key Concept

Yarış ve Derece Sıralamaları
Question 2Question →

Bir spor kulübünde yapılan koşu yarışmasına katılan Can, Demir, Elif, Fuat, Gamze ve Hande adlı sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir sporcu yarışı farklı bir sırada tamamlamıştır.
* Fuat, yar��şı Gamze'den hemen sonra, Can'dan ise daha önce tamamlamıştır.
* Elif yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
* Demir yarışı Hande'den sonra tamamlamıştır.
* Hande yarışı birinci sırada tamamlamamıştır.
* Gamze ile Elif arasında sadece bir kişi yarışı tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Demir yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Answer

Demir'in yarışı dördüncü sırada tamamlamış olması kesinlikle yanlıştır.
Yarışta 1. sırada Gamze, 2. sırada Fuat ve 3. sırada Elif kesin olarak yer almaktadır. Kalan 4, 5 ve 6. sıralara Can, Hande ve Demir yerleştirilmelidir. Demir yarışı Hande'den sonra tamamladığı için Hande'nin derecesi Demir'den önce olmalıdır. Kalan en erken yer 4. sıra olduğundan Hande en erken 4. sıraya yerleşebilir; bu durumda Demir en erken 5. sırada olabilir. Dolayısıyla Demir'in yarışı dördüncü sırada tamamlamış olması kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Elif'in yerini belirlemek ve Gamze ile arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
Elif yarışı 3. sırada tamamlamıştır. Gamze ile Elif arasında sadece bir kişi olduğu için Gamze ya 1. ya da 5. sıradadır.
Soruda verilen kesin konumu kullanarak olasılıkları daraltmak.
2
Gamze'nin olası konumlarını denemek.
Eğer Gamze 5. sırada olsaydı, Fuat ondan hemen sonra geleceği için 6. sırada olurdu. Ancak Fuat yarışı Can'dan önce bitirdiği için Fuat 6. sırada olamaz. Bu nedenle Gamze kesinlikle 1. sıradadır. Fuat da Gamze'den hemen sonra olduğu için kesinlikle 2. sıradadır.
Çelişki oluşturan durumları eleyerek kesin konumları saptamak.
3
Kalan sporcuları ve konumları analiz etmek.
İlk üç sıra (1. Gamze, 2. Fuat, 3. Elif) kesinleşmiştir. Kalan 4, 5 ve 6. sıralara Can, Hande ve Demir yerleştirilmelidir.
Boş kalan konumlar ile yerleştirilmesi gereken sporcular arasındaki kuralları belirlemek.
4
Demir ve Hande arasındaki öncelik ilişkisini kalan sıralara uygulamak.
Demir yarışı Hande'den sonra tamamladığına göre Hande'nin derecesi Demir'den daha iyi (sayısal olarak daha küçük) olmalıdır. İlk üç sıra dolu olduğundan Hande en erken 4. sırada olabilir. Bu durumda Demir en erken 5. sırada yer alabilir. Dolayısıyla Demir hiçbir şekilde yarışı 4. sırada tamamlayamaz.
Sıralama kurallarını kalan boş yerlere uygulayarak kesin olarak gerçekleşemeyecek durumu bulmak.

Key Concept

Sözel mantık yarış ve derece kurgularında kesin konumlardan başlayarak alternatif yerleşimleri deneme ve çelişkileri eleme yöntemi.
Estimated Time:2m 30s
Question 3Question →

Bir bisiklet yarışına katılan Arda, Burak, Cem, Deniz, Eren, Fatih ve Gamze isimli yedi sporcunun yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her sporcu yarışı farklı bir sırada tamamlamıştır.
* Burak yarışı Eren'den hemen sonra, Fatih'ten ise daha önce tamamlamıştır.
* Cem ile Gamze'nin yarışı tamamlama sıraları arasında tam iki kişi vardır ve Cem yarışı Gamze'den daha önce bitirmiştir.
* Deniz yarışı Fatih'ten hemen sonra tamamlamıştır.
* Arda yarışı ilk üç sırada tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Cem yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.

Answer

Cem yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
Cem yarışı üçüncü sırada tamamladığında, Gamze altıncı sırada yer almak zorundadır. Bu durumda birinci, ikinci, dördüncü, beşinci ve yedinci sıralar boş kalır. Bu boşluklara yan yana gelmesi gereken Eren-Burak ve Fatih-Deniz ikilileri yerleştirildiğinde geriye yalnızca yedinci sıra kalmaktadır. Bu durumda Arda yarışı yedinci sırada tamamlamak zorunda kalır. Ancak kurallara göre Arda yarışı ilk üç sırada tamamlamıştır. Bu çelişkiden ötürü Cem'in yarışı üçüncü sırada tamamlaması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Öncüllerin analiz edilmesi ve yan yana durması gereken blokların oluşturulması.
Eren ve Burak bitişiktir: (E,B)(E, B). Fatih ve Deniz bitişiktir: (F,D)(F, D). Burak, Fatih'ten önce bitirdiğinden sıralama zinciri (E,B)…(F,D)(E, B) \dots (F, D) biçimindedir. Cem ile Gamze arasında iki kişi vardır ve Cem öndedir: C__GC \_ \_ G. Arda ilk üç sıradadır (11, 22 veya 33).
Sözel kuralları matematiksel ve mantıksal bloklara dönüştürerek olasılıkları sınırlandırmak için bu adım gereklidir.
2
Cem ve Gamze (C__GC \_ \_ G) bloğunun 77 kişilik sıralamadaki olası konumlarının incelenmesi.
Bu blok için 44 olası konum vardır: Cem 11. sıradayken Gamze 44., Cem 22. sıradayken Gamze 55., Cem 33. sıradayken Gamze 66. ve Cem 44. sıradayken Gamze 77. sırada yer alabilir.
En geniş ve kısıtlayıcı bloğun konumlarını belirlemek, diğer değişkenlerin yerleşimini doğrudan sınırlandırır.
3
Her bir konum için (E,B)(E, B) ve (F,D)(F, D) ikilileri ile Arda'nın yerleşiminin kontrol edilmesi.
Cem 11. sıradayken boş kalan yerlere iki adet ikili blok sığmaz. Cem 33. sıradayken Arda mecburen 77. sıraya kalır ki bu durum 'Arda'nın ilk üçte olması' kuralıyla çelişir. Sonuçta geriye yalnızca 33 geçerli senaryo kalır: 11. Senaryo: A(1)−C(2)−E(3)−B(4)−G(5)−F(6)−D(7)A(1) - C(2) - E(3) - B(4) - G(5) - F(6) - D(7); 22. Senaryo: E(1)−B(2)−A(3)−C(4)−F(5)−D(6)−G(7)E(1) - B(2) - A(3) - C(4) - F(5) - D(6) - G(7); 33. Senaryo: A(1)−E(2)−B(3)−C(4)−F(5)−D(6)−G(7)A(1) - E(2) - B(3) - C(4) - F(5) - D(6) - G(7).
Tüm kurallara uyan senaryoları eksiksiz listeleyerek seçenekleri doğru analiz etmek amacıyla bu adım uygulanır.
4
Oluşan senaryolar doğrultusunda seçeneklerin analiz edilmesi.
Geçerli üç senaryonun hiçbirinde Cem yarışı üçüncü sırada tamamlamamaktadır. Diğer tüm seçeneklerdeki durumlar en az bir senaryoda gerçekleşebilmektedir.
Kesinlikle yanlış olan ifadeyi senaryolarla karşılaştırarak teyit etmek için bu adım gereklidir.

Key Concept

Yarış ve Derece Sıralamaları
Question 4Question →

Bir koşu yarışına katılan A, B, C, D, E, F ve G adlı yedi sporcunun yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Yarışı hiçbir sporcu aynı sırada bitirmemiştir.
* G, yarışı birinci veya sonuncu sırada tamamlamamıştır.
* A, yarışı B'den hemen sonra, C'den ise daha önce tamamlamıştır.
* D, yarışı E'den hemen önce, F'den ise daha sonra tamamlamıştır.
* C ve F'den biri yarışı üçüncü sırada, diğeri ise beşinci sırada tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: G, yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Answer

G, yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
Her iki olasılık senaryosunda da G sporcusunun yarışı dördüncü sırada tamamladığı görülmektedir. Bu nedenle G'nin dördüncü sırada yarışı bitirmesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri ve kuralları analiz etmek ve simgeleştirmek.
Değişkenler: A, B, C, D, E, F, G. Koşullar: 1) Eşitlik yok (1-7 arası sıralar benzersizdir). 2) G ≠ 1 ve G ≠ 7. 3) B ve A ardışıktır (BA sıralaması), A ise C'den öncedir. 4) D ve E ardışıktır (DE sıralaması), F ise D'den öncedir. 5) C ve F'den biri 3., diğeri 5. sıradadır.
Olasılık tablolarını doğru bir şekilde kurgulayabilmek.
2
C'nin 3. sırada, F'nin ise 5. sırada olduğu durumu (1. Olasılık) incelemek.
C = 3 ve F = 5 olduğunda: A, C'den (3) önce gelmeli ve BA ardışık olmalıdır. Bu durumda B = 1 ve A = 2 olur. F = 5 olduğundan, F'den sonra gelmesi gereken DE çifti yalnızca 6 ve 7. sıralara yerleşebilir (D = 6, E = 7). Boş kalan 4. sıraya ise G yerleşir. G = 4 olur (G'nin 1 veya 7 olmama kuralına uyar). 1. Olasılık Sıralaması: B(1), A(2), C(3), G(4), F(5), D(6), E(7).
İlk olasılık senaryosunu tamamlamak.
3
F'nin 3. sırada, C'nin ise 5. sırada olduğu durumu (2. Olasılık) incelemek.
F = 3 ve C = 5 olduğunda: DE çifti F'den (3) sonra gelmelidir. Boş kalan sıralar {4, 5, 6, 7} arasındadır ancak C = 5 olduğundan DE çifti 4-5 veya 5-6 olamaz. Bu nedenle DE çifti ancak 6 ve 7. sıralara gelebilir (D = 6, E = 7). BA çifti ise A, C'den (5) önce olacak şekilde yerleştirilmelidir. Geriye kalan {1, 2, 4} sıralarından ardışık olan tek yerleşim 1 ve 2 olduğundan B = 1 ve A = 2 olur. Boş kalan 4. sıraya ise G yerleşir. G = 4 olur (G ≠ 1 ve G ≠ 7 kuralına uygundur). 2. Olasılık Sıralaması: B(1), A(2), F(3), G(4), C(5), D(6), E(7).
İkinci olasılık senaryosunu tamamlamak.
4
İki olasılık tablosunu karşılaştırarak her iki durumda da değişmeyen kesin bilgiyi bulmak.
Her iki olasılıkta da B birinci, A ikinci, G dördüncü, D altıncı ve E yedinci sıradadır. Değişen tek durum C ile F'nin 3. ve 5. sıralar arasında yer değiştirmesidir. Bu doğrultuda G'nin yarışı dördüncü sırada bitirdiği kesinlikle doğrudur.
Soruda istenen kesin doğru yargıya ulaşmak.

Key Concept

Yarış ve Derece Sıralamalarında Olasılık Tablosu Kurma
Question 5Question →

Bir yelken kulübünün düzenlediği yarışa Bora, Çapa, Dümen, Engin, Fener ve Gece isimli altı yelkenli katılmıştır. Yelkenlilerin yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir yelkenli yarışı farklı bir sırada tamamlamıştır.
* Çapa, yarışı Dümen'in hemen arkasında tamamlamıştır.
* Fener, yarışı Çapa'dan daha sonraki bir sırada tamamlamıştır.
* Fener ile Bora arasında tam iki yelkenli yarışı tamamlamıştır.
* Engin, yarışı Gece'den daha önceki bir sırada tamamlamıştır ancak Engin birinci olmamıştır.
* Bora, yarışı Dümen'den hemen önceki veya hemen sonraki bir sırada tamamlamamıştır.
* Yarışta sonuncu olan yelkenli Gece değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Answer

Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
Her iki olası sıralama senaryosunda da Engin'in yarışı dördüncü sırada tamamladığı görülmektedir. Bu nedenle 'Engin yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Dümen ve Çapa yelkenlilerinin ilişkisini analiz etmek
Çapa yarışı Dümen'in hemen arkasında bitirdiği için Dümen ve Çapa yelkenlilerinin yan yana bir blok (D−C\cD-Ç) oluşturduğunu belirlemek
Bir yarışçının diğerinin hemen arkasında olması, sıralamada aralarında başka kimse olmadan ardışık olmalarını gerektirir.
2
Fener ve Bora arasındaki mesafeyi analiz etmek
Fener ile Bora arasında tam iki yelkenli olduğu için ∣F−B∣=3|F - B| = 3 bağıntıs��nı kurmak
Aralarında iki kişi olması, bu iki yelkenlinin dereceleri arasındaki farkın 3 olduğunu gösterir.
3
Engin ve Gece'nin konumlarını ve negatif kısıtları değerlendirmek
Engin'in 1. olamayacağını (E≠1E \neq 1), Gece'nin sonuncu olamayacağını (G≠6G \neq 6) ve E<GE < G olduğunu belirlemek
Sıralama alternatiflerini elerken bu negatif kısıtlar kullanılacaktır.
4
Olası tüm sıralama senaryolarını test etmek
Tüm koşulları sağlayan sadece iki farklı geçerli sıralama tablosu elde etmek
Diğer tüm başlangıç pozisyonları çelişkiye yol açar (örneğin D−C\cD-Ç bloğu 1-2 dışında bir yere konduğunda kurallar ihlal edilir).
5
Kesinlikle doğru olan seçeneği bulmak
Engin'in her iki olasılıkta da 4. sırada yarışı tamamladığını görmek
Her iki geçerli tabloda da değişmeyen tek ortak sıralama verisi budur.

Key Concept

Yarış ve Derece Sıralamaları
Question 6Question →

Bir go-kart pistinde düzenlenen yarışa Alp, Buse, Caner, Didem, Ege ve Ferhat adlı altı sporcu katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir sporcu yarışı farklı bir sırada bitirmiştir.
* Caner yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
* Ege, yarışı Buse'nin hemen arkasında tamamlamıştır.
* Alp, yarışı Didem'den sonra, Ferhat'tan ise önce tamamlamıştır.

Buna göre, Didem'in yarışı birinci sırada tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Alp yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.

Answer

Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Didem'in 1. sırada ve Caner'in 3. sırada olduğu durumda, ardışık Buse ve Ege ikilisi sadece (4, 5) veya (5, 6) sıralarına yerleşebilir. Kalan boşluklara Alp'in Ferhat'tan önce tamamlaması kuralı uygulandığında, her iki senaryoda da Alp'in 2. sıraya yerleştiği görülür. Bu yüzden Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değişkenleri ve kuralları listeleyin.
Sporcular: Alp, Buse, Caner, Didem, Ege, Ferhat. Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kurallar: Caner 3. sıradadır. Ege, Buse'nin hemen arkasındadır (Buse-Ege bloğu). Alp, Didem'den sonra ve Ferhat'tan öncedir (Didem < Alp < Ferhat).
Sıralama kurgusunu oluşturabilmek için verileri ve kuralları netleştirmek.
2
Koşullu öncülü (Didem 1. sıradadır) ve kesin bilgiyi (Caner 3. sıradadır) tabloya yerleştirin.
Tablo durumu: 1. Didem, 3. Caner. Kalan boş pozisyonlar: 2, 4, 5, 6.
Verilen koşula göre başlangıç tablosunu sabitlemek.
3
Ardışık olan Buse-Ege (BE) bloğunun gelebileceği yerleri tespit edin.
Boş pozisyonlar içinde ardışık olanlar sadece 4-5 ve 5-6'dır. Dolayısıyla iki durum oluşur: 1) Buse 4, Ege 5; veya 2) Buse 5, Ege 6.
Blok halindeki değişkenlerin yerleşim sınırlarını bulmak.
4
Her iki durum için Alp ve Ferhat'ı yerleştirin ve ortak sonucu bulun.
1. Senaryo (BE 4-5'te ise): Boş kalan 2 ve 6. sıralara Didem < Alp < Ferhat kuralına göre Alp 2, Ferhat 6 olarak yerleşir. 2. Senaryo (BE 5-6'da ise): Boş kalan 2 ve 4. sıralara Alp 2, Ferhat 4 olarak yerle��ir. Her iki senaryoda da Alp 2. sıradadır.
Tüm ihtimalleri değerlendirerek kesin doğruya ulaşmak.

Key Concept

Sıralama kurgularında koşullu öncüller doğrultusunda olasılık tablolarının oluşturulması ve kesin yargı analizi

Hints

1
Caner'in 3. sırada ve Didem'in 1. sırada olduğu bir şema kurarak kalan 4 boşluğu işaretleyin.
2
Ege'nin Buse'nin hemen arkasında olması kuralından yola çıkarak bu ikiliyi yerleştirebileceğiniz iki farklı durumu ayrı ayrı inceleyin.
3
Her iki durumda da Alp ve Ferhat'ı 'Alp yarışı Ferhat'tan önce tamamlamıştır' kuralına uygun şekilde boş kalan yerlere yerleştirip hangi sporcunun yerinin hiç değişmediğine bakın.

Practice More

Eğer Didem'in yarışı birinci sırada tamamlamadığı ve Ferhat'ın yarışı sonuncu tamamladığı bilinseydi, hangi sporcuların yarışı bitirme sıralarının kesin olarak bulunabileceğini hesaplayabilirsiniz.

Alternative Method

Olası senaryolardan birini çizerek seçenekleri elemeyi deneyebilirsiniz. Örneğin, Buse'nin 5. ve Ege'nin 6. olduğu durumu çizdiğinizde; Buse'nin 4. sırada olduğu, Ferhat'ın 6. sırada olduğu ve Ege'nin 5. sırada olduğu seçenekler elenir. Bu senaryoda Ferhat 4., Buse 5. olduğu için Buse Ferhat'tan sonra bitirmiştir ve son seçenek de elenir. Geriye yalnızca her durumda geçerli olan doğru seçenek kalır.
Estimated Time:1m 30s
Question 7Question →

Bir okulun düzenlediği yüzme yarışmasında finale kalan Ada, Berk, Can, Derin ve Elif isimli beş öğrencinin yarışı bitirme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Derin yarışı birinci sırada, Elif ise sonuncu sırada tamamlamıştır.
* Berk yarışı Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise daha önce tamamlamıştır.

Buna göre, Ada yarışı kaçıncı sırada tamamlamıştır?

Show answer & explanation

Answer: Dördüncü

Answer

Dördüncü
Derin'in birinci (1.), Elif'in sonuncu (5.) olduğu ilk öncülde doğrudan verilmiştir. Kalan üç sıra (2, 3 ve 4) Berk, Can ve Ada tarafından doldurulacaktır. Berk'in Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise önce yarışı bitirdiği bilindiğine göre bu üçlü Can, Berk, Ada şeklinde sıralanmak zorundadır. Bu sıralamaya göre Can ikinci, Berk üçüncü ve Ada dördüncü sırada yarışı tamamlar. Dolayısıyla doğru yanıt dördüncü seçeneğidir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit konumları belirleme
Derin 1. sıraya, Elif 5. sıraya yerleştirilir.
İlk öncülde Derin'in birinci, Elif'in sonuncu olduğu kesin bilgi olarak verilmiştir.
2
Kalan öğrencilerin ilişkisini analiz etme
Geriye kalan 2., 3. ve 4. sıralara Can, Berk ve Ada yerleşmelidir. Berk, Can'dan hemen sonra bitirdiği için Can-Berk ikilisi yan yana olmalıdır. Berk, Ada'dan önce bitirdiği için sıralama Can, Berk, Ada şeklinde olur.
Öncüldeki 'hemen sonra' ve 'daha önce' ifadeleri bu üç öğrencinin kendi arasındaki göreceli sıralamasını netleştirir.
3
Öğrencileri boş sıralara yerleştirme
Can 2. sıraya, Berk 3. sıraya, Ada ise 4. sıraya yerleşir.
1. ve 5. sıralar dolu olduğundan, ardışık Can-Berk ikilisi ve ardındaki Ada sadece 2, 3 ve 4. sıralara bu şekilde sığabilir.

Key Concept

Yarış sıralamalarında kesin konumlar ile göreceli (öncelik-sonralık) konumların birleştirilerek tek bir dizilim elde edilmesi.
Question 8Question →

Bir koşu yarışına katılan A, B, C, D, E ve F adlı sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmi��tir:

* Yarışı hiçbir sporcu aynı sırada bitirmemiştir.
* B yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
* A yarışı C'den sonra, D'den ise önce tamamlamıştır.
* E ve F yarışı ardışık sıralarda tamamlamışlardır.
* C ile A yarışmacıları arasında yarışı tamamlayan sadece bir sporcu vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: A yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.

Answer

A yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
Verilen bilgilere göre oluşturulan sıralamada A yarışmacısı kesin olarak beşinci sırada yer almaktadır. C üçüncü, B dördüncü, D ise altıncı sıradadır.

Step-by-Step Solution

1
Net bilgiyi yerleştirme
B'nin 4. sırada olduğu bilinmektedir. Sıralama taslağı: [1: _, 2: _, 3: _, 4: B, 5: _, 6: _]
Soruda verilen doğrudan ve kesin bilgi ile başlamak diğer değişkenlerin konumlarını sınırlandırmayı kolaylaştırır.
2
C ve A arasındaki ilişkiyi konumlandırma
C ile A arasında sadece bir sporcu olmalı ve A, C'den sonra bitirmelidir. B 4. sırada olduğuna göre, bu bloğun yerleşebileceği tek uygun yer C'nin 3. sırada, A'nın 5. sırada olmasıdır. Sıralama: [1: _, 2: _, 3: C, 4: B, 5: A, 6: _]
C ve A'nın diğer olası konumları (örneğin C=1 ve A=3 olması durumu), B'nin 4. sırada yer alması kuralı ile birleştiğinde ardışık olması gereken E ve F için uygun yer bırakmaz.
3
D yarışmacısının konumunu belirleme
A, D'den önce bitirdiğine ve A 5. sırada olduğuna göre, D yarışmacısı 6. sırada yer almalıdır. Sıralama: [1: _, 2: _, 3: C, 4: B, 5: A, 6: D]
5. sıradaki A'dan sonra gelebilecek tek boş yer 6. sıradır.
4
E ve F yarışmacılarının konumlarını analiz etme
Geriye kalan 1. ve 2. sıralara ardışık olarak E ve F yerleşir. Olası durumlar: E(1) - F(2) veya F(1) - E(2).
E ve F'nin ardışık bitirme şartı 1. ve 2. sıralar kullanılarak sağlanır.

Key Concept

Sıralama kurgularında kesin konumları belirleme ve olasılıklı durumları gruplandırma.
Estimated Time:1m 30s
Yarış ve Derece Sıralamaları Practice Questions — ALES | Examkin