Bir kurye, bir sokakta bulunan ’den ’e kadar ardışık olarak numaralandırılmış evlere paket teslimatı yapmaktadır. Kurye, ilk paketi numaralı eve teslim ettikten sonra diğer evleri şu kurala göre belirlemektedir:
* Bir sonraki ev, mevcut ev numarasından büyük olan en küçük asal sayı olmalıdır.
* Ondan sonraki ev, mevcut ev numarasından büyük olan en küçük tam kare sayı olmalıdır.
Kurye bu kuralı "bir asal sayı, bir tam kare sayı" şeklinde ardışık olarak takip ederek teslimata devam ettiğine göre, kuryenin paket teslim ettiği . evin numarası aşağıdakilerden hangisidir?
- A23
- B27
- 29Answer
- D31
- E36
Answer
Kuryenin paket teslim ettiği 10. evin numarası 29'dur.
Doğru yanıt olan 29 numaralı ev, verilen kurye rotasındaki kurallara (Asal, Tam Kare, Asal...) sadık kalınarak 10. adımda ulaşılan geçerli ev numarasıdır. Sırasıyla evler şöyledir: 1, 2, 4, 5, 9, 11, 16, 17, 25 ve 29.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Rutin olmayan problemlerde belirli bir kurala dayalı sayı dizilerini doğru takip etme ve temel sayı kümelerini (asal, tam kare) tanıma.
Hints
1
Örüntüye 1 numarasından başlayarak her adımda durulan evleri numaralandırarak bir liste oluşturun.
2
Çift numaralı adımlar (2, 4, 6, 8, 10) asal sayıları; tek numaralı adımlar (3, 5, 7, 9) ise tam kare sayıları temsil etmektedir (1 başlangıç hariç).
3
9. ev 25 numaralı evdir (bir tam kare). 10. ev ise 25'ten büyük olan en küçük asal sayı olmalıdır.
Practice More
Benzer bir soruyu 'tam kare' yerine 'küp sayılar' kullanarak çözmeyi deneyin.
Alternative Method
Örüntüyü gruplandırarak gidebilirsiniz: (1), (2-4), (5-9), (11-16), (17-25), (29-36). Her grup bir asal ve bir tam kareden oluşur. 10. terim 5. grubun ilk elemanı olan asal sayıdır.
Estimated Time:1m 30s