Examkin

Question

Difficulty: MediumKar-Zarar Problemleri

Bir zeytinyağı satıcısı, tenekesini maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kârla sattığı zeytinyağına 135135 TL indirim uyguladığında, bu satıştan elde ettiği kâr oranının %10\%10'a düştüğünü hesaplamıştır.

Buna göre, zeytinyağı tenekesinin indirim yapılmadan önceki satış fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    450
  2. B
    495
  3. C
    540
  4. D
    585
  5. 630Answer

Answer

İndirimden önceki satış fiyatı 630 TL'dir.
Ürünün maliyetine 100x100x denildiğinde, ilk satış fiyatı %40\%40 kârla 140x140x, son satış fiyatı ise %10\%10 kârla 110x110x olur. Aradaki fark (30x30x) uygulanan indirime (135135 TL) eşittir. Buradan x=4,5x=4,5 bulunur. İndirimden önceki satış fiyatı 140×4,5=630140 \times 4,5 = 630 TL'dir.

Step-by-Step Solution

1
Değişken belirleme
Maliyet fiyatına 100x100x diyelim.
Yüzde hesaplarını kolaylaştırmak için maliyet 100'ün katı olarak seçilir.
2
İlk ve son durumdaki satış fiyatlarını ifade etme
İlk Satış Fiyatı = 100x+40x=140x100x + 40x = 140x
Son Satış Fiyatı (Kâr %10) = 100x+10x=110x100x + 10x = 110x
Maliyet üzerine kâr yüzdeleri eklenerek satış fiyatları bulunur.
3
Denklem kurma ve çözme
140x−135=110x140x - 135 = 110x
30x=13530x = 135
x=4,5x = 4,5
İlk satış fiyatından indirim miktarı çıkarılarak son satış fiyatına eşitlenir.
4
Maliyeti hesaplama
Maliyet = 100x=100×4,5=450100x = 100 \times 4,5 = 450 TL
Bulunan x değeri yerine konularak maliyet bulunur.
5
İstenen değeri bulma
İlk Satış Fiyatı = 140x=140×4,5=630140x = 140 \times 4,5 = 630 TL
Soruda indirimden önceki satış fiyatı sorulduğu için ilk satış değeri hesaplanır.

Key Concept

Kâr-Zarar İlişkisi

Hints

1
Maliyet fiyatına 100x100x diyerek denklemi kurmayı deneyin.
2
İlk durumdaki satış fiyatı 140x140x, indirimden sonraki satış fiyatı ise 110x110x olacaktır.
3
İki satış fiyatı arasındaki fark (140x−110x140x - 110x), yapılan indirim miktarı olan 135135 TL'ye eşittir.

Practice More

Benzer bir mantıkla, satış fiyatı üzerinden yüzde indirim yapılan soruları çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Orantı Yöntemi: Kâr oranı %40'tan %10'a düştüğüne göre, aradaki %30'luk fark 135 TL'ye karşılık gelir. Maliyet (%100) -> (135/30)*100 = 450 TL. İlk satış (%140) -> 450 * 1.40 = 630 TL.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kar-Zarar Problemleri

More questions from this topic