Examkin

Question

Difficulty: EasyKüme Problemleri

Bir belediyeye ait spor merkezinde düzenlenen yüzme ve tenis kurslarına katılan toplam 4040 kişi bulunmaktadır. Bu kişilerden 2525'i yüzme kursuna, 1818'i ise tenis kursuna katılmaktadır. Her iki kursa da katılan 77 kişi olduğuna göre, bu grupta kurslardan yalnızca birine katılan kaç kişi vardır?

  1. A
    11
  2. B
    18
  3. 29Answer
  4. D
    36
  5. E
    43

Answer

Kurslardan yalnızca birine katılanların sayısı 29'dur.
Yalnızca bir kursa katılanlar, sadece yüzme kursuna giden 18 kişi ile sadece tenis kursuna giden 11 kişinin toplamıdır (18+11=2918 + 11 = 29).

Step-by-Step Solution

1
Yalnızca yüzme kursuna katılanları hesaplayın.
25−7=1825 - 7 = 18
Yüzme kursuna katılan toplam kişiden, her iki kursa da gidenleri çıkararak 'yalnızca yüzme' diyenleri buluruz.
2
Yalnızca tenis kursuna katılanları hesaplayın.
18−7=1118 - 7 = 11
Tenis kursuna katılan toplam kişiden, ortak öğrencileri çıkararak 'yalnızca tenis' diyenleri buluruz.
3
Sonuçları toplayın.
18+11=2918 + 11 = 29
Soru bizden 'yalnızca birine' katılanları istediği için her iki özel durumun toplamını alırız.

Key Concept

Küme problemlerinde 'yalnızca bir' ifadesi, kümelerin farklarının birleşimini (A∖B∪B∖AA \setminus B \cup B \setminus A) ifade eder.

Hints

1
Verilenleri bir Venn şeması üzerinde göstermek işinizi kolaylaştıracaktır.
2
'Yalnızca yüzme' ve 'yalnızca tenis' diyen kişileri ayrı ayrı hesaplamalısınız.
3
Yüzme katılanlarından kesişimi, tenis katılanlarından kesişimi çıkarıp çıkan sonuçları toplayın.

Practice More

Eğer bu grupta hiçbir kursa katılmayanlar sorulsaydı, tüm gruptan birleşim kümesini (40−3640 - 36) çıkarmamız gerekirdi.

Alternative Method

Toplam katılan sayısını bulup (Birleşim: 25+18−7=3625 + 18 - 7 = 36), bu sayıdan her iki kursa da katılanları (Kesişim: 77) çıkararak da sonuca ulaşabilirsiniz: 36−7=2936 - 7 = 29.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Küme Problemleri

More questions from this topic