Examkin

Question

Difficulty: Easyİşlem
Tam sayılar kümesi üzerinde ⋆\star işlemi, her aa ve bb tam sayısı için
a⋆b=5a−3b−2a \star b = 5a - 3b - 2
biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2⋆32 \star 3 işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    33
  2. B
    77
  3. −1-1Answer
  4. D
    55
  5. E
    1717

Answer

Verilen işlem kuralı uygulandığında sonuç −1-1 olarak bulunur.
İşlem tanımına göre aa değişkeni yerine 22, bb değişkeni yerine 33 yazıldığında 5⋅2−3⋅3−25 \cdot 2 - 3 \cdot 3 - 2 ifadesi elde edilir. Bu ifade hesaplandığında 10−9−210 - 9 - 2 işleminden −1-1 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İşlemdeki değişkenlerin değerlerini belirleme
a=2a = 2 ve b=3b = 3
2⋆32 \star 3 ifadesinde birinci bileşen aa yerine, ikinci bileşen bb yerine yazılmalıdır.
2
Değerleri formülde yerine yazma
5⋅2−3⋅3−25 \cdot 2 - 3 \cdot 3 - 2
Tanımlanan a⋆b=5a−3b−2a \star b = 5a - 3b - 2 kuralı uygulanır.
3
Çarpma ve çıkarma işlemlerini tamamlama
10−9−2=1−2=−110 - 9 - 2 = 1 - 2 = -1
İşlem önceliğine göre önce çarpmalar, sonra soldan sağa çıkarma işlemleri yapılır.

Key Concept

İşlem tanımında değişkenlerin yerine sayısal değerlerin yazılması (yerine koyma)

Hints

1
İşlem sorularında sembolün solundaki sayıyı formüldeki ilk değişkenin, sağındaki sayıyı ise ikinci değişkenin yerine yazmalısın.
2
Bu soruda a=2a=2 ve b=3b=3 alarak 5a−3b−25a - 3b - 2 ifadesini yeniden yazmayı dene.
3
10−9−210 - 9 - 2 işlemini yaparken işlem önceliğine dikkat et; önce 10−910-9 işlemini yapıp sonra 22 çıkarmalısın.

Practice More

Değişkenlerin yerini değiştirerek 3⋆23 \star 2 işleminin sonucunu bulup değişme özelliğinin olup olmadığını kontrol edebilirsin.

Alternative Method

İşlemi parçalara ayırarak yapabilirsin: Önce 5a=105a = 10 ve 3b=93b = 9 değerlerini bulup, sonra 10−9−210 - 9 - 2 dizilimini hesaplayabilirsin.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic