1'den başlayarak ardışık tam sayılar, her grupta grup numarası kadar sayı bulunacak şekilde aşağıdaki gibi gruplara ayrılıyor: | Grup Numarası | Elemanlar | | :--- | :--- | | 1. grup | \{1\} | | 2. grup | \{2, 3\} | | 3. grup | \{4, 5, 6\} | | 4. grup | \{7, 8, 9, 10\} | Bu düzen devam ettirildiğind

1'den başlayarak ardışık tam sayılar, her grupta grup numarası kadar sayı bulunacak şekild… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$1$ 'den başlayarak ardışık tam sayılar, her grupta grup numarası kadar sayı bulunacak şekilde aşağıdaki gibi gruplara ayrılıyor:

Grup Numarası	Elemanlar
1. grup	$\{1\}$
2. grup	$\{2, 3\}$
3. grup	$\{4, 5, 6\}$
4. grup	$\{7, 8, 9, 10\}$

Bu düzen devam ettirildiğinde $14.$ grupta yer alan sayıların toplamı kaçtır?

1379Answer
B
1365
C
1274
D
1470
E
1105

Answer

14. grupta yer alan sayıların toplamı 1379'dur.

Doğru cevap olan 1379 değeri, 14. grubun ilk teriminin 92 ve son teriminin 105 olduğunun doğru tespit edilmesi ve bu aralıktaki 14 sayının aritmetik dizi toplam formülüyle toplanması sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

14. gruptan önce toplam kaç sayı kullanıldığını bulmak.

Her grupta grup numarası kadar sayı olduğu için ilk 13 grupta

1 + 2 + 3 + \dots + 13 = \frac{13 \times 14}{2} = 91

adet sayı bulunur.

14. grubun ilk ve son terimlerini belirlemek.

İlk: 92, Son: 105

İlk 13 grup 91 ile bittiğine göre 14. grup 92 ile başlar. 14 adet sayı barındırdığı için son terimi

92 + (14 - 1) = 105

olur.

Ardışık sayıların toplamı formülünü uygulamak.

1379

Terim sayısı

\times

Ortalama formülünden;

14 \times \frac{92 + 105}{2} = 7 \times 197 = 1379

bulunur.

Key Concept

Ardışık sayı gruplarında terim sayısı ve sınır değerlerin belirlenmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic