Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Bir laboratuvarda, ağırlıkça %20\%20 oranında şeker içeren 3030 kg şekerli su çözeltisi ile ağırlıkça %45\%45 oranında şeker içeren 2020 kg şekerli su çözeltisi karıştırılıyor.

Buna göre, elde edilen yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    15
  2. B
    25
  3. 30Answer
  4. D
    32,5
  5. E
    35

Answer

Yeni karışımın şeker oranı %30\%30 olarak bulunur.
Yeni karışımın şeker oranı hesaplanırken, her iki karışımdan gelen şeker miktarları toplanarak (6+9=156+9=15 kg) toplam karışım ağırlığına (30+20=5030+20=50 kg) oranlanır. 15/5015/50 oranı genişletildiğinde %30\%30 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci karışımdaki şeker miktarını hesaplayın.
30×20100=630 \times \frac{20}{100} = 6 kg şeker.
Karışımın ağırlığı ile içindeki maddenin yüzdesi çarpılarak o maddenin net ağırlığı bulunur.
2
İkinci karışımdaki şeker miktarını hesaplayın.
20×45100=920 \times \frac{45}{100} = 9 kg şeker.
İkinci kaptaki net şeker miktarını belirlemek için aynı yöntem uygulanır.
3
Toplam şeker ve toplam karışım miktarlarını bulun.
Toplam şeker: 6+9=156 + 9 = 15 kg, Toplam karışım: 30+20=5030 + 20 = 50 kg.
Karışım problemlerinde maddeler ve miktarlar ayrı ayrı toplanır.
4
Yeni karışımın şeker oranını belirlemek için toplam madde miktarını toplam ağırlığa bölün.
Yeni oran =1550=30100=%30= \frac{15}{50} = \frac{30}{100} = \%30.
Oran, madde miktarının bütün karışıma bölünmesiyle bulunur ve paydayı 100 yaparak yüzdeye çevrilir.

Key Concept

Karışım problemlerinde son oran, toplam saf madde miktarının toplam karışım miktarına bölünmesiyle elde edilir.

Hints

1
Karışım problemlerinde temel kural; toplam madde miktarını toplam karışım miktarına bölmektir.
2
Önce 3030 kg'ın %20\%20'sini ve 2020 kg'ın %45\%45'ini hesaplayıp bu değerleri toplayarak toplam şeker miktarını bulun.
3
Toplamda 1515 kg şeker ve 5050 kg karışımınız var. 15/5015/50 oranını yüzdeye çevirmek için paydayı 22 ile genişletin.

Practice More

Karışıma saf su eklenmesi veya karışımdan su buharlaştırılması durumunda şeker oranının nasıl değişeceğini inceleyen sorulara bakabilirsiniz.

Alternative Method

Orantı yoluyla da çözülebilir: Karışım miktarları arasında 3:2 oranı vardır. Sonuç, ağırlığı fazla olan %20'lik karışıma daha yakın olacaktır. Aradaki 25 birimlik farkı (45-20), toplam 5 parça üzerinden (3+2) paylaştırırsanız 20 + (2/5 * 25) = 30 sonucuna ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic