Examkin

Question

Difficulty: EasyKarışım Problemleri

Ağırlıkça %15\%15'i tuz olan 2020 kg tuzlu su karışımı ile ağırlıkça %40\%40'ı tuz olan 3030 kg tuzlu su karışımı bir kapta karıştırılıyor. Buna göre, yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    25
  2. B
    28
  3. 30Answer
  4. D
    35
  5. E
    55

Answer

Yeni karışımın tuz oranı %30'dur.
Yeni karışımın tuz oranı hesaplanırken, her iki karışımdaki saf tuz miktarları toplanır ve bu toplam, yeni oluşan karışımın toplam ağırlığına bölünür. Birinci kaptan gelen 33 kg tuz ile ikinci kaptan gelen 1212 kg tuz toplandığında 1515 kg toplam tuz elde edilir. Toplam ağırlık olan 5050 kg'a oranlandığında ise sonucun %30\%30 olduğu görülür.

Step-by-Step Solution

1
Birinci karışımdaki tuz miktarını hesapla
20×15100=320 \times \frac{15}{100} = 3 kg tuz
Karışımın ağırlığı ile yüzdesini çarparak içindeki saf madde miktarını buluruz.
2
İkinci karışımdaki tuz miktarını hesapla
30×40100=1230 \times \frac{40}{100} = 12 kg tuz
İkinci kaptaki saf madde miktarını belirlemek için aynı yöntemi uygularız.
3
Toplam tuz ve toplam karışım miktarını bul
Toplam Tuz: 3+12=153 + 12 = 15 kg, Toplam Karışım: 20+30=5020 + 30 = 50 kg
İki karışım birleştiğinde maddeler ve toplam kütleler toplanır.
4
Yeni karışım yüzdesini hesapla
1550×100=30\frac{15}{50} \times 100 = 30
Saf madde miktarını toplam kütleye oranlayıp 100 ile çarparak son yüzdeyi elde ederiz.

Key Concept

Karışım Problemlerinde Temel Denklem (m1⋅p1+m2⋅p2=mtop⋅psonm_1 \cdot p_1 + m_2 \cdot p_2 = m_{top} \cdot p_{son})

Hints

1
Her iki karışımdaki ayrı ayrı tuz miktarlarını bularak işe başlayabilirsin.
2
2020 kg'ın %15\%15'i ile 3030 kg'ın %40\%40'ını toplarsan elindeki toplam tuz miktarını bulursun.
3
Toplam 1515 kg tuzun, 5050 kg'lık toplam karışım içindeki yüzde karşılığını hesaplamalısın.

Practice More

Karışım miktarları eşit olsaydı sonucun ne olacağını düşünerek aritmetik ortalama mantığını kavrayabilirsin.

Alternative Method

Karışım denklemini kullanabilirsin: 20⋅15+30⋅40=50⋅x20 \cdot 15 + 30 \cdot 40 = 50 \cdot x. Buradan 300+1200=50x⇒1500=50x300 + 1200 = 50x \Rightarrow 1500 = 50x ve x=30x = 30 bulunur.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic