Examkin

Question

Difficulty: MediumRutin Olmayan Problemler

Bir iş merkezinin girişindeki reklam panosunda yan yana sıralanmış 5 adet lamba bulunmaktadır. Bu lambalar, arızalanmadığı sürece belirli bir periyotla yanıp sönmektedir.

Lambaların yanma sırası şu şekildedir:
K−L−M−N−P−N−M−L−K−L−…K - L - M - N - P - N - M - L - K - L - \dots

Bu düzen bozulmadan devam ettiğine göre, 118. sırada yanan lamba aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    K
  2. B
    L
  3. C
    M
  4. NAnswer
  5. E
    P

Answer

118. sırada yanan lamba N lambasıdır.
Verilen dizilim incelendiğinde lambalar K,L,M,N,P,N,M,LK, L, M, N, P, N, M, L şeklinde yanmakta ve ardından tekrar başa (KK) dönmektedir. Bu durumda tekrar eden grup 8 elemanlıdır (Periyot = 8). 118. lambayı bulmak için 118 sayısı 8'e bölünür. 118=14×8+6118 = 14 \times 8 + 6 olduğundan kalan 6'dır. Periyodun 6. elemanı ise N lambasıdır.

Step-by-Step Solution

1
Tekrar eden örüntüyü (periyodu) tespit et.
Örüntü: K, L, M, N, P, N, M, L şeklindedir. Sonra tekrar K'ye dönmektedir. Periyot sayısı 8'dir.
Döngünün kaç adımda bir başa döndüğünü bulmak problemin çözümünün temelidir.
2
İstenen sıra numarasını periyot sayısına bölerek kalanı bul.
118 ÷ 8 işleminden kalan 6'dır. (118=14×8+6118 = 14 \times 8 + 6)
Kalan sayı, döngü içindeki konumu verir.
3
Kalan sayısını örüntüdeki lamba ile eşleştir.
Örüntünün 6. sırasındaki lamba N'dir. (1:K, 2:L, 3:M, 4:N, 5:P, 6:N)
Modüler aritmetik mantığıyla sonuca ulaşılır.

Key Concept

Periyodik Durumlar ve Modüler Aritmetik

Hints

1
Lambaların yanma sırasını yazarak hangi aşamada başa döndüğünü (K harfinin tekrar ne zaman başladığını) bulun.
2
Örüntü K,L,M,N,P,N,M,LK, L, M, N, P, N, M, L şeklindedir ve bu 8'li grup sürekli tekrar eder.
3
118 sayısını 8'e bölün ve kalanı bulun. Kalan sayı, 8'li gruptaki kaçıncı lambanın yanacağını gösterir.

Practice More

Benzer bir mantıkla, haftanın günleri veya nöbetleşe çalışma sorularını çözebilirsiniz.

Alternative Method

Zaman çizelgesi veya tablo yöntemiyle ilk 16 adımı yazarak düzeni görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Rutin Olmayan Problemler

More questions from this topic