Examkin

Question

Difficulty: HardYaş Problemleri

Selim ve Caner'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Selim, Caner'in bugünkü yaşındayken Caner'in doğmasına 66 yıl vardı.
* Caner, Selim'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 7878 olacaktır.

Buna göre, Selim'in bugünkü yaşı kaçtır?

  1. 30Answer
  2. B
    12
  3. C
    18
  4. D
    24
  5. E
    48

Answer

Selim'in bugünkü yaşı 30'dur.
Verilen iki durumdan elde edilen S−2C=6S - 2C = 6 ve 3S−C=783S - C = 78 denklemleri birlikte çözüldüğünde Selim'in bugünkü yaşı olan SS değeri 30 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin belirlenmesi ve yaş farkının tanımlanması
Selim'in yaşı SS, Caner'in yaşı CC olsun. Yaş farkı x=S−Cx = S - C olsun.
Yaş problemlerinde kişiler arasındaki yaş farkı zamanla değişmez, bu sabit fark üzerinden denklem kurmak çözümü kolaylaştırır.
2
Birinci bilginin denkleme dökülmesi
C−(S−C)=−6⇒2C−S=−6⇒S−2C=6C - (S - C) = -6 \Rightarrow 2C - S = -6 \Rightarrow S - 2C = 6
Selim'in Caner'in yaşında olduğu zaman xx yıl öncesidir. Bu tarihte Caner'in yaşı C−xC - x olur ve doğmasına 6 yıl kalması yaşının -6 olması demektir.
3
İkinci bilginin denkleme dökülmesi
S+(S+(S−C))=78⇒3S−C=78S + (S + (S - C)) = 78 \Rightarrow 3S - C = 78
Caner'in Selim'in yaşına gelmesi için xx yıl geçmelidir. Bu tarihte Caner SS yaşında, Selim ise S+x=S+(S−C)S + x = S + (S - C) yaşında olur. Toplamları 78'e eşitlenir.
4
Denklem sisteminin çözülmesi
S=30,C=12S = 30, C = 12
S=2C+6S = 2C + 6 ifadesi ikinci denklemde yerine yazılırsa: 3(2C+6)−C=78⇒6C+18−C=78⇒5C=60⇒C=123(2C + 6) - C = 78 \Rightarrow 6C + 18 - C = 78 \Rightarrow 5C = 60 \Rightarrow C = 12. Buradan S=2(12)+6=30S = 2(12) + 6 = 30 bulunur.

Key Concept

Yaş Problemlerinde Zaman Kayması ve Sabit Fark

Practice More

Benzer mantıkla kurgulanan üç kişilik yaş problemlerini çözerek zaman kayması mantığını pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic