Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Bir kimya laboratuvarında, hacmi 6060 litre ve asit oranı %30\%30 olan bir asit çözeltisi bulunmaktadır. Bu çözeltinin 13\frac{1}{3}'ü dökülüyor ve yerine, dökülen miktar kadar asit oranı %60\%60 olan başka bir asit çözeltisi ekleniyor.

Buna göre, son durumda elde edilen yeni karışımın asit oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    35
  2. B
    37,5
  3. 40Answer
  4. D
    45
  5. E
    50

Answer

Yeni karışımın asit oranı %40'tır.
Doğru sonuca ulaşmak için kalan çözeltideki saf madde miktarı ile eklenen çözeltideki saf madde miktarı toplanır ve toplam hacme bölünür. Kalan 40 litrenin %30'u (12L asit) ile eklenen 20 litrenin %60'ı (12L asit) birleştiğinde, toplam 60 litrede 24 litre asit bulunur. Bu da %40'a denk gelir.

Step-by-Step Solution

1
Dökülen miktarı ve kalan karışım miktarını hesapla.
Dökülen: 60×13=2060 \times \frac{1}{3} = 20 litre. Kalan: 60−20=4060 - 20 = 40 litre.
Karışım problemi çözülürken işlem yapılacak net miktarların belirlenmesi gerekir.
2
Kalan karışımdaki ve eklenen karışımdaki saf asit miktarlarını bul.
Kalan asit: 40×%30=1240 \times \%30 = 12 litre. Eklenen asit: 20×%60=1220 \times \%60 = 12 litre.
Yeni yüzdeyi bulmak için toplam saf madde miktarının bilinmesi gerekir.
3
Toplam saf asit miktarını ve toplam karışım miktarını kullanarak yeni yüzdeyi hesapla.
Toplam Asit: 12+12=2412 + 12 = 24 litre. Toplam Karışım: 40+20=6040 + 20 = 60 litre. Oran: 2460=40100=%40\frac{24}{60} = \frac{40}{100} = \%40.
Karışım oranı formülü: (Toplam Saf Madde / Toplam Karışım) x 100.

Key Concept

Karışım problemlerinde madde eklenip çıkarıldığında, kalan saf madde miktarı ile eklenen saf madde miktarı toplanarak son hacme oranlanır.

Hints

1
Önce dökülen miktarı (60 litrenin 1/3'ü) çıkarıp kapta kaç litre karışım kaldığını bulun.
2
Kalan 40 litre karışımın içindeki asit miktarını ve eklenen 20 litrenin içindeki asit miktarını ayrı ayrı hesaplayın.
3
Toplam asit miktarı (12 + 12 = 24 litre) ile toplam karışım miktarını (60 litre) oranlayarak yüzdeyi bulun.

Practice More

Karışımdan su buharlaştırılıp yerine saf tuz eklenmesi durumunu içeren sorular çözülebilir.

Alternative Method

Ağırlıklı ortalama yöntemi: (40×30+20×60)=60×x(40 \times 30 + 20 \times 60) = 60 \times x. Sadeleştirme yapılırsa: 2×30+1×60=3×x⇒60+60=3x⇒120=3x⇒x=402 \times 30 + 1 \times 60 = 3 \times x \Rightarrow 60 + 60 = 3x \Rightarrow 120 = 3x \Rightarrow x = 40.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic