Toplam 1.170 TL tutarındaki bir prim, performans puanları 3, 4 ve 6 olan üç personel arasında, puanları ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırılmıştır. Eğer bu prim, puanlar ile doğru orantılı olarak paylaştırılsaydı, ilk durumda en yüksek primi alan personelin eline geçen miktar nasıl değişirdi?
- 250 TL azalırAnswer
- B280 TL artar
- C250 TL artar
- D30 TL azalır
- E270 TL azalır
Answer
İlk durumda en yüksek primi alan personelin payı 250 TL azalır.
Soruda iki farklı paylaşım senaryosu kıyaslanmaktadır. İlk senaryoda (Ters Orantı), paylar 3, 4 ve 6 ile ters orantılı olduğu için payda eşitlemesiyle sırasıyla 4k, 3k ve 2k oranları bulunur. 1170 TL, 9 parçaya bölündüğünde parça başı 130 TL düşer; en yüksek payı 4k (520 TL) ile 3 puanlı personel alır. İkinci senaryoda (Doğru Orantı), paylar 3m, 4m ve 6m olur. 1170 TL, 13 parçaya bölündüğünde parça başı 90 TL düşer; aynı personel 3m (270 TL) alır. Aradaki fark 520 - 270 = 250 TL'dir ve miktar azalmıştır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Ters ve Doğru Orantı İlişkisi
Hints
1
Ters orantı kurarken sayıların çarpımının sabit (k) olduğunu hatırlayın: 3a = 4b = 6c = k.
2
Ters orantı için katsayıları bulmak adına 3, 4 ve 6'nın en küçük ortak katını (EKOK) kullanın. Doğru orantı için ise sayıları direkt katsayı olarak toplayın.
3
İlk durumda toplam pay 9 birim (4+3+2), ikinci durumda 13 birimdir (3+4+6). Her iki durumda da toplam para 1.170 TL'dir.
Practice More
Benzer bir soruyu, toplam miktar verilmeden 'payın yüzde kaçı değişirdi?' şeklinde sorarak yüzde problemlerini tekrar edebilirsiniz.
Alternative Method
Payların oranlarını kesir olarak yazıp farkı bulabilirsiniz: İlk durumda A kişisi toplamın 4/9'unu, ikinci durumda 3/13'ünü alır. Fark: 1170 x (4/9 - 3/13) işlemiyle de bulunabilir.
Estimated Time:2m 30s